PENJUMLAHAN BESARAN VEKTOR

Presentasi berjudul: "PENJUMLAHAN BESARAN VEKTOR"— Transcript presentasi:

1 PENJUMLAHAN BESARAN VEKTOR
Setelah mempelajari bagian ini mahasiswa mampu : menyebutkan contoh besaran skalar dan vektor menggunakan metoda grafis dalam penjumlahan dan pengurangan besaran vektor menuliskan besaran vektor dalam pernyataan vektor menjumlahkan vektor secara analitis menghitung besar dan arah besaran vektor Vektor

2 B E S A R A N Skalar Vektor massa, waktu, kecepatan, percepatan,
jarak gaya Vektor direpresentasikan dengan simbol anak panah Penulisan vektor F = |F| atau F = F Vektor vektor satuan besar vektor Vektor

3 Penjumlahan & pengurangan vektor
metoda grafis (jajaran genjang, poligon) metoda analitis (menggunakan vektor satuan) Vektor

4 Metoda GRAFIS JAJARAN GENJANG Vektor

5 Metoda GRAFIS POLIGON Vektor

6 Pengurangan vektor A – B = A + (B) B - B A A B = - B - + - B A - B A

7 CONTOH SOAL 1 ( Baca Bab 2 halaman 6)
Seseorang berjalan ke timur 8 meter, kemudian ke utara 6 meter. Gambarlah vektor perpindahan akhirnya ! Dilanjutkan ke timur 2 meter, manakah vektor perpindahan akhir ? UTARA ( meter ) TIMUR ( meter ) DR= D1 + D2 DR = D1 + D2 + D3 Vektor

8 DUA DIMENSI Y Berapakah Ax dan Ay ? b a X Jadi Atau Vektor

9 DUA DIMENSI ????? MUDAH !!!! X Y K Y Y F V 37o X X Y R 37o 5 X Vektor

10 KOMPONEN X,Y,Z sebuah VEKTOR (koordinat Cartesian)
Vy V v = ( vx + vz ) + vy Vx Vz X Z v = vx + vy + vz   VEKTOR SATUAN : vektor yang besarnya 1 satuan ^ ^ ^ ISTIMEWA i, j, k ^ ^ ^ vx = vx i; vy = vy j; vz = vz k ^ ^ ^ v = vx i + vy j + vz k Vektor

11 vx = v cos a ; vy = v cos b ; vz = v cos g
  vx  vz X Z cos a = ; cos b = ; cos g = vx = v cos a ; vy = v cos b ; vz = v cos g Besarnya vektor v : Hubungan a, b,g : cos 2 a + cos 2 b + cos 2 g = 1 Vektor

12 Contoh Soal 2 ( Bab2 Contoh 2.1)
BACA Contoh Soal 2 ( Bab2 Contoh 2.1) Kecepatan pesawat 100 km/jam,dalam sudut ruang X+Y+ Z+, a = 30 o dan b = 75 o. Nyatakan vektor kecepatan pesawat ! v = 100 km/jam   X Y Z  BACA Bab2 : Contoh 2.2 dan Contoh 2.3 Vektor

13 Metoda ANALITIS A = A x i + A y j + A z k B = B x i + B y j + B z k
^ ^ ^ A = A x i + A y j + A z k ^ ^ ^ B = B x i + B y j + B z k ^ ^ ^ A + B = ( A x + B x ) i + ( A y + B y ) j + ( A z + B z ) k ^ ^ ^ A  B = ( A x ─ B x ) i + ( A y ─ B y ) j + ( A z ─ B z ) k A . B = ( A x B x ) + ( A y B y ) + ( A z B z ) ^ ^ ^ i j k A x B = Ax Ay Az Bx By Bz Vektor

14 Pada gambar (a), (b), dan (c) ditunjukkan sistem gaya
Soal 1 (Bab II:1) Tugas W Pada gambar (a), (b), dan (c) ditunjukkan sistem gaya dalam bidang datar. Tentukan gaya resultannya ! 60 N 40 N 80 N 37o X Y (a) 90 N 53o 25 N (b) 130 N 125 N 180 N 23o (c) 62o 25o 150 N Vektor

15 Vektor , besarnya 5 cm dan membentuk sudut 37 dengan
Soal 2 ( Bab II : 3 ) Tugas W Vektor , besarnya 5 cm dan membentuk sudut 37 dengan sumbu x positif berlawanan arah perputaran jarum jam. Vektor tersebut dijumlahkan dengan vektor , dan resultannya adalah vektor yang besarnya 5 cm serta membentuk sudut 53 dengan sumbu x positif berlawanan arah perputaran jarum jam. Tentukan : a. komponen-komponen vektor N ! b. besar dan arah vektor N ! Vektor