Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
Pertemuan 9 RELASI DAN FUNGSI
2
Sub Topik Relasi Representasi relasi Sifat-sifat Relasi 10/26/2014
3
Relasi Relasi adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan lain 10/26/2014
4
Relasi Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B). a R b adalah notasi untuk (a, b) R, yang artinya a dihubungkan dengan b oleh R a R b adalah notasi untuk (a, b) R, yang artinya a tidak dihubungkan oleh b oleh relasi R. Himpunan A disebut daerah asal (domain) dari R, dan himpunan B disebut daerah hasil (range) dari R. 10/26/2014
5
Contoh A = {Lena, Danil, Doni}, B = {TKD101, TKD122, TKD131, TKD166}
A B = {(Lena, TKD101), (Lena, TKD122), (Lena, TKD131), (Lena,TKD166), (Danil,TKD101), (Danil, TKD122), (Danil, TKD131), (Danil,TKD166), (Doni,TKD101), (Doni, TKD122), (Doni, TKD131), (Doni,TKD166)} Misalkan R adalah relasi yang menyatakan mata kuliah yang diambil oleh mahasiswa pada Semester Ganjil, yaitu R = {(Lena,TKD101), (Lena,TKD131), (Danil,TKD101), (Danil,TKD131), (Doni,TKD131) } - Dapat dilihat bahwa R (A B), - A adalah daerah asal R, dan B adalah daerah hasil R. - (Lena,TKD101) R atau Lena R TKD101 - (Lena,TKD122) R atau Lena R TKD122 10/26/2014
6
Representasi Relasi 1. Representasi Relasi dengan diagram panah Lena
Danil Doni TKD101 TKD122 TKD131 TKD166 10/26/2014
7
2. Representasi Relasi dengan Tabel
Kolom pertama tabel menyatakan daerah asal, sedangkan kolom kedua menyatakan daerah hasil. A B Lena TKD101 TKD131 Danil Doni 10/26/2014
8
10/26/2014
9
10/26/2014
10
10/26/2014
11
10/26/2014
12
10/26/2014
13
10/26/2014
14
10/26/2014
15
Refleksif Relasi R pada himpunan X disebut refleksif jika (x,x) R untuk setiap x X Digraf dari refleksif mempunyai sebuah loop pada setiap ujungnya. Contoh : X = {1,2,3,4} R = {(1,1),(1,2),(1,3), (1,4),(2,2),(2,3), (2,4),(3,3),(3,4), (4,4)} 10/26/2014
16
Tidak Refleksif Salah satu atau lebih vertex tidak mempunyai loop
Contoh : X = {1,2,3,4} R = {(1,1),(2,3),(3,2),(4,4)} 10/26/2014
17
10/26/2014
18
10/26/2014
19
10/26/2014
20
10/26/2014
21
10/26/2014
22
10/26/2014
23
Simetris Contoh : X = {1,2,3,4} R = {(1,1),(2,3),(3,2),(4,4)}
(2,3) di R dan (3,2) di R 10/26/2014
24
10/26/2014
25
Antisimetris (Cont.) Contoh : X = {1,2,3,4}
(2,3) R tetapi (3,2) R 10/26/2014
26
REFERENSI Rinaldi Munir, 2005, “Matematika diskrit”, INFORMATIKA Bandung 10/26/2014
Presentasi serupa
