POKOK BAHASAN Pertemuan 10 Diferensial Fungsi Majemuk dan Aplikasinya

Presentasi berjudul: "POKOK BAHASAN Pertemuan 10 Diferensial Fungsi Majemuk dan Aplikasinya"— Transcript presentasi:

1

2 POKOK BAHASAN Pertemuan 10 Diferensial Fungsi Majemuk dan Aplikasinya
Matakuliah : J0572 – Matematika Ekonomi Tahun : Genap 2008/2009 POKOK BAHASAN Pertemuan 10 Diferensial Fungsi Majemuk dan Aplikasinya

3 Materi Diferensial Parsial
Permintaan Marjinal dan elastisitas permintaan marjinal Perusahaan dengan dua macam produk dan biaya produksi gabungan Utilitas marjinal parsial dan keseimbangan konsumsi Bina Nusantara University

4 Diferensial Parsial Bila sebuah fungsi mengandung lebih dari satu variabel bebas maka turunannya akan lebih dari satu macam pula, sesuai dengan jumlah macam variabel bebasnya. Misalkan, 1. y = f(x,z); maka 2. p = f(q,r,s); maka disebut diferensial parsial dy dan dp disebut diferensial total

5 Permintaan Marjinal dan Elastisitas Permintaan Parsial
Jika Qda = f (Pa,Pb) dan Qdb = f(Pa,Pb), maka derivatif pertama Qda dan Qdb adalah merupakan fungsi-fungsi permintaan marjinal. Elastisitas harga permintaan dan elastisitas silang permintaan, yaitu

6 Keuntungan maksimum Perusahaan dengan 2 Macam Barang dan Biaya Produksi Gabungan
Keuntungan maksimum produksi barang A ( ), yaitu Keuntungan maksimum produksi barang B ( ), yaitu Keuntungan total, yaitu = Penerimaan total (R) - biaya total (C)

7 Utilitas Marjinal Parsial
Fungsi utilitas konsumen konsumsi barang x dan y, misalkan y = f(x,y) maka utilitas marjinal parsialnya yakni adalah utilitas marjinal berkenan barang x (MUx) adalah utilitas marjinal berkenan barang y (MUy)

8 Keseimbangan Konsumsi
Keseimbangan konsumsi adalah suatu keadaan atau tingkat kombinasi konsumsi beberapa macam barang yang memberikan kepuasaan optimum. Keseimbangan konsumsi akan tercapai bila hasilbagi utilitas marjinal masing-masing barang terhadap harganya bernilai sama.

9 Contoh Soal Kepuasaan seorang konsumen dari mengkonsumsi barang x dan y dicerminkan oleh fungsi utilitas U = x2y3 . Jumlah pendapatan konsumen $ 1.000, harga x dan y per unit masing-masing $25 dan $50. a. Tentukan fungsi utilitas marjinal untuk masing-masing barang. b. Berapa utilitas marjinal, jika konsumen mengkonsumsi 14 unit x dan 13 unit y. c. Apakah dengan konsumsi tersebut kepuasaan konsumen optimum?