PERTIDAKSAMAAN LINIER

Presentasi berjudul: "PERTIDAKSAMAAN LINIER"— Transcript presentasi:

1 PERTIDAKSAMAAN LINIER
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER DENGAN SATU VARIABEL 9/13/2018

2 PERTIDAKSAMAAN LINIER DENGAN SATU VARIABEL
Pertidaksamaan linier dengan satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat variabel berpangkat 1(satu) yang memiliki hubungan ketidaksamaan <, >, , dan  . 9/13/2018

3 Contoh : x  8 y > 7 a < 12 b  9 9/13/2018

4 MENYELESAIKAN PERTIDAKSAAN LINIER
Dalam penyelesaian prtidaksamaan linier, dapat digunakan pertidaksamaan yang ekuivalen dalam bentuk yang paling sederhana. Pertidaksamaan yang ekuivalen dapat ditentukan dengan cara ; 9/13/2018

5 x  4 disebut penyelesaian dari x + 3  7
Menambah,mengurangi, mengali, dan membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. Contoh : a x  7  x   x  4 x  4 disebut penyelesaian dari x + 3  7 9/13/2018

6  x  5 disebut penyelesaian dari : 3(x + 1)  18
b (x + 1)  18  x + 3  18  3x + 3 – 3   x  15  x  5  x  5 disebut penyelesaian dari : 3(x + 1)  18 9/13/2018

7 Contoh : c. x - 10 > 3x  x - 10 + 10 > 3x + 10  x > 3x + 10
( tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan dengan bilangan negatif ) 9/13/2018

8 Grafik penyelesaian pertidaksamaan.
Penyelesaian suatu pertidaksamaan dapat dinyatakan dengan noktah-noktah ( titik ) pada garis bilangan yang disebut grafik penyelesaian. 9/13/2018

9 Contoh : Untuk variabel pada bilangan asli kurang dari 8, tentukan grafik penyelesaian dari : 3x – 1 > x + 5 9/13/2018

10 Variabel x yang memenuhi adalah : 4, 5, 6, dan 7
Penyelesaian : 3x – 1 > x + 5 3x – > x 3x > x + 6 3x – x > 6 2x > 6 x > 3 Variabel x yang memenuhi adalah : 4, 5, 6, dan 7 Grafik penyelesaiannya adalah : ● 2 3 4 5 6 7 8 1 -3 -1 -4 -2 9/13/2018

11 Contoh Soal 1. Untuk x  { bilangan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 2 < 13 adalah…. a. { 0, 1, 2, 3, 4 } b. { 0,1, 2, 3, 4, 5 } c. { 3, 4, 5, 6, } d. { 4, 5, 6, 7, } 9/13/2018

12 Pembahasan: 3x – 2 < 13, x  { bilangan cacah }
3x <  pakai cara cepat 3x < 15 x < 5 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah : { 0, 1, 2, 3, 4 }. 9/13/2018

13 Penyelesaian dari pertidaksamaan
CONTOH SOAL 2. Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 5 > x + 3 adalah a. x > 2 b. x < 2 c. x > 4 d. x < 4 9/13/2018

14 Pembahasan: 3x - 5 > x + 3  pakai cara cepat. 3x - x > 3 + 5
jadi, penyelesaiannya adalah x > 4. 9/13/2018

15 Latihan Soal 9/13/2018

16 LATIHAN SOAL 1. Untuk x  { himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah. . . a. { 0, 1, 2, 3 } b. { 0, 1, 2, 3, 4 } c. { 4, 5, 6, 7, . . .} d. { 5, 6, 7, 8, . . .} 9/13/2018

17 Pembahasan: x  { himpunan cacah }, Hp dari 3x – 5 > x + 3
3x – 5 > x  pakai cara cepat 3x – x > 3 + 5 2x > 8 x > 4 jadi, himpunan penyelesaiannya : = { 5, 6, 7, 8, . . .} 9/13/2018

18 LATIHAN SOAL 2. Penyelesaian dari pertidaksamaan
⅔ ( 6 + 3x ) > 8, adalah a. x > 2 b. x > 4 c. x < 2 d. x < 4 9/13/2018

19 Pembahasan: ⅔ ( 6 + 3x ) > 8  pakai cara cepat 4 + 2x > 8
Penyelesaian ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 ⅔ ( 6 + 3x ) > 8  pakai cara cepat 4 + 2x > 8 2x > 2x > 4 x > 2 9/13/2018

20 LATIHAN SOAL 3. Diketahui pertidaksamaan
13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . . . a. y > b. y < - 6 c. y > 6 d. y < 6 9/13/2018

21 Pembahasan: 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. 13 – 2y – 2 > y - 7
9/13/2018

22 LATIHAN SOAL 4. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah . . . a. 0 < x  b. x  7 c. x > d. 7  x  9 9/13/2018

23 Pembahasan: lebar ( l ) = x cm dan panjang (p) = x + 5 cm
p + l = ½ keliling. x x  ½ ( 38 ) 2x  19 2x  19 – 5 2x  14 x  7 9/13/2018

24 Latihan Ulangan 9/13/2018

25 LATIHAN ULANGAN 1. Himpunan penyelesaian dari : ( a + 2) + 4a  - 6 , adalah …. a  -3 a  -3 a  -6 a  -6 9/13/2018

26 Pembahasan: Penyelesaian -6( a + 2) + 4a  - 6 -6( a + 2) + 4a  - 6
- 2a  6  kalikan dengan (-1) 2a  - 6 a  - 3 9/13/2018

27 LATIHAN ULANGAN 2. Bastian berusia 3 tahun lebih tua dari Diah. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Diah sekarang adalah . . . a. < 6 tahun b. > 6 tahun c. = 6 tahun d. = 4 tahun 9/13/2018

28 Pembahasan: Misal : Usia Diah = x tahun Usia Bastian = x + 3 tahun
Jumlah usia keduanya < 15 tahun. x + x < 15 2x < 15 2x < 2x < 12 x < 6 9/13/2018

29 LATIHAN ULANGAN 3. Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah . . . a. x  42 dan x  48 b. x  40 dan x  50 c. x  44 dan x  46 d. x  44 dan x  46 9/13/2018

30 Pembahasan: Misal : Bilangan pertama = x Bilangan kedua = x + 2
Jumlah keduanya  90 x + x  90 2x  90 2x  90 – 2 2x  88 x  44 9/13/2018

31 Kedua bilangan x  44 dan x  46
Bilangan pertama = x  44 Bilangan kedua = x + 2   46 Kedua bilangan x  44 dan x  46 9/13/2018

32 LATIHAN ULANGAN 4. Lebar sebuah persegi panjang lebih pendek 4 cm dari panjangnya. Jika keliling nya sama dengan 72 cm, panjang persegi panjang adalah . . . a. 16 cm b. 18 cm c. 20 cm d. 22 cm 9/13/2018

33 Pembahasan: Misal : lebar = x panjang = x + 4 keliling = 72
panjang + lebar = ½ keliling. x + x = ½ ( 72 ) 2x = 36 2x = 36 – 4 x = 16 9/13/2018

34 Pembahasan: = 16 cm panjang pp = x + 4 = 16 cm + 4 cm = 20 cm
lebar pp = x cm = 16 cm panjang pp = x + 4 = 16 cm + 4 cm = 20 cm Jadi, panjang pp adalah 20 cm. 9/13/2018

35 LATIHAN ULANGAN 5. Berat badan rata-rata 4 orang siswa 55 kg. Ketika datang seorang siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 56 kg. Berat badan siswa yang baru datang adalah . . . a. 70 kg b. 68 kg c. 60 kg d. 56 kg 9/13/2018

36 Pembahasan: Rata-rata 4 siswa = 55 kg
Total berat 4 siswa = 4 x 55 kg = 220 kg Rata-rata 5 siswa = 56 kg Total berat 5 siswa = 5 x 56 kg = 280 kg Selisih total berat = 280 kg kg = kg Jadi, berat siswa yang baru datang = 60 kg. 9/13/2018

37 Terima Kasih ,,, Sampai Jumpa !! 9/13/2018