Distribusi Probabilitas Variabel Acak Kontinyu

Presentasi berjudul: "Distribusi Probabilitas Variabel Acak Kontinyu"— Transcript presentasi:

1 Distribusi Probabilitas Variabel Acak Kontinyu

2 Fungsi Probabilitas Distribusi Normal (Gaussian) Distribusi Gamma Distribusi Eksponensial

3 Fungsi probabilitas a b

4 Dist. Normal Dimana µx= mean; dan σx= deviasi standard

5 Contoh soal P (Z≤ 1,25)= (1,25) P (-0,38≤ Z≤ 1,25)= (1,25)- (-0,38)

6 P(X ≤ x ) = FG (x; α, β) = FG (x/β; α)
Dist. Gamma P(X ≤ x ) = FG (x; α, β) = FG (x/β; α) Probabilitas dist. gamma Mean (nilai harapan) Varians Kemencengan (skewness) Keruncingan (kurtosis)

7 Contoh soal Variabel acak X menyatakan ketahanan bantalan peluru (dalam ribuan jam) yang diberi pembebanan dinamik pada suatu putaran kerja tertentu mengikuti distribusi gamma dengan α= 8 dan β= 15. Maka bagaimanakah probabilitas sebuah bantalan peluru dapat digunakan selama 60 ribu sampai 120 ribu jam dengan pembebanan dinamik pada putaran kerja? Hitung mean, varians, kurtosis, dan skewness!

8 P(60≤ X≤ 120)= P(X≤ 120)- P(X≤ 60) = FG(120; 8, 15)- FG(60; 8, 15) = FG(120/15; 8)- FG(60/15; 8) = FG(8; 8)- FG(4;8) = 0, ,0511 = 0,4959

9 Dist. Eksponensial Merupakan kasus khusus dari distribusi gamma dengan faktor bentuk α = 1 dan faktor skala β=1/ λ

10 Mean (nilai harapan) Varians Kemencengan (skewness)
Keruncingan (kurtosis)

11 Contoh soal Misalkan X adalah waktu tanggap tanggap suatu terminal komputer online, yang merupakan tenggang waktu antara masuknya suatu permintaan dari pengguna sampai sistem memberikan tanggapan, mempunyai distribusi eksponensial dengan waktu tanggap rata-rata 5 detik. Jika seseorang memasukkan perintah, maka bagaimanakah probabilitas perintah tersebut dijalankan selambat-lambatnya setelah 10 detik?

12 Rata-rata waktu tanggap
P(X≤ 10)= F(10;0,2)= 1- e-(0,2)(10)= 1-0,135= 0,865