Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
MEMAKSIMUMKAN ATAU MEMINIMUMKAN SUATU FUNGSI DAN PENGGUNAAN VARIABEL MAJEMUK
2
Menentukan Maksimum atau Minimum suatu fungsi
3
Diferensial Fungsi Majemuk
Diferensiasi untuk fungsi-fungsi yang mengandung lebih dari satu macam variabel bebas Diferensiasi parsial (diferensiasi secara bagian demi bagian) Pada umumnya variabel ekonomi berhubungan fungsional tidak hanya satu macam variabel, tetapi beberapa macam variabel
4
Diferensiasi Parsial 1. y = f(x,z) fx (x,z) = ∂ y fz (x,z) = ∂ y
∂ y ∂ y ∂ x y’ ∂ z dx dz dy = ∂ x ∂ z
5
Contoh y = x + 5 z - 4 x z – 6 x z + 8z – 7 ∂ y (1) = 3x - 8xz – 6z
2 2 2 y = x + 5 z - 4 x z – 6 x z + 8z – 7 ∂ y (1) 2 2 = 3x - 8xz – 6z ∂ x ∂ y 2 (2) = 10z - 4x – 12xz + 8 ∂ z dy = ∂ y ∂ x ∂ z dx + dz 2 2 2 dy = (3x - 8xz – 6z ) dx + (10z - 4x – 12xz + 8) dz
6
Lanjutan… Dalam contoh diatas ∂y/ ∂x maupun ∂y/ ∂z masih dapat diturunkan secara parsial lagi baik terhadap x maupun terhadap z 2 ∂ y terhadap x : ∂ y (1a) = 6x – 8z ∂ x ∂ x 2 2 ∂ y (1b) ∂ x terhadap z : ∂ y ∂ z = -8x – 12z 2 ∂ y (2a) ∂ z terhadap x : ∂ y ∂ x = -8x – 12z 2 ∂ y (2b) ∂ z terhadap z : ∂ y = 10 – 12x 2
Presentasi serupa
