ANAVA ANALISIS VARIANSI

Presentasi berjudul: "ANAVA ANALISIS VARIANSI"— Transcript presentasi:

1 ANAVA ANALISIS VARIANSI
Klasifikasi satu arah Pendekatan yang memungkinkan digunakannya data sampel untuk menguji apakah nilai dari dua atau lebih rata-rata adalah sama. Hipotesis-nol yang digunakan dalam analisis sampel adalah : Ho : 1 = 2 = 3…………..=k, sedang hipotesis-alternatifnya : HI : seluruh populasi tidak mempunyai rerata yang sama. Dalam analisis ini, bila hipotesis-alternatif yang diterima, maka paling tidak akan terdapat sebuah rerata populasi yang berbeda. Tetapi analisis ini tidak akan memberikan informasi, berapa banyak yang berbeda atau populasi mana saja yang berbeda.

2 Prosedur pengujian : RK = RJA / RJD = [JA/(k-1)] / [JD / (k) (n – 1)] Dimana ; JK = ∑ ∑ X ij 2 - C JA = [(∑ T i 2 ) / ( n ) ] – C C = T2 / kn JD = JK – JA Bila sampel tidak sama : JA = [(∑ T i 2 ) / ( ni ) ] – C C = T2 / ∑n JA = Jumlah kuadrat antar sampel JD = Jumlah kuadrat dalam sebuah sampel JK = Jumlah kuadrat keseluruhan C = koreksi Ti = Jumlah n observasi dalam sampel ke-I T = Jumlah kn observasi

3 Rekapitulasi ANAVA _____________________________________________________________________ Sumber Derajat ∑ Kuadrat Rata kuadrat RK Variasi kebebasan Df ===================================================================== Perlakuan k – 1 JA RJA = JA/(k-1) RJA/RJD Galat k(n -1) JD RJD= JD/(k)(n-1) Jumlah nk-1 JK Bandingkan nilai RK dengan tabel distribusi F dengan α 1% atau 5% Penerimaan HO Penolakan HO α = 5% atau 1 % 0 F Contoh ; Df1 = Degree of freedom for numerator = k – 1 Df2 = Degree of freedom for denumerator = k (n – 1)

4 Contoh : Lakukan analisis variansi untuk mengetahui, apakah ada perbedaan yang berarti antara klas tersebut dalam hal perolehan nilai, dengan α 5% (Jumlah sampel sama) ============================================================= Klas A Klas B klas C Klas D

5 Penyelesaian : Ho µA = µB = µC=µD H1 µA ≠ µB ≠ µC≠µD Hitung Nilai : Ti, T2, C, JK, JD, JA ============================================================= Klas A Klas B klas C Klas D TA= TB = TC = TD = T = TA + TB +TC + TD

6 T total = 3120 C = (T total) 2 / [(k)(n)] = JA = [[(TA)2 + (TB)2+(TC)2+(TD)2] / (n) ] - C = 90 JK = (80)2 + (70)2 + …….. + (65)2+ (70)2 ] - C = 3290 JD = JK - JA = 3200 RJA = JA/(k - 1) = 30 RJD = JD/[(k)(n - 1)] = RK = RJA / RJD = Berdasarkan tabel Distribusi F : α = 5% Df1 = (k - 1) = 3 Df2 = k (n - 1) = 36 Diperoleh nilai F adalah 2.88 RK Penerimaan HO Penolakan HO α =5% 0 F =2.88 Ternyata RK jatuh didaerah penerimaan, jadi HO diterima. Artinya bahwa nilai di klas tersebut tidak ada perbedaan yang berarti.

7 Sampel tidak sama Diketahui data sebagai berikut : Kelompok A Kelompok B Kelompok C Lakukan analisis variansi untuk mengetahui, apakah ada perbedaan yang berarti antara kelompok tersebut , dengan α 5% Penyelesaian : Ho µA = µB = µC H1 µA ≠ µB ≠ µC

8 TA =523 , TB = 661 , TC =346 T total =1530 C (T total) 2 / [n] = JA = [[(TA)2 /6+ (TB)2/7+(TC)2/4] ] - C = JK = (90)2 + (82)2 + …….. + (80)2+ (94)2 ] - C = 938 JD = JK - JA = RJA = JA/(k - 1) = RJD = JD/[n - k)] = RK = RJA / RJD = Berdasarkan tabel Distribusi F : α = 5% Df1 = (k - 1) = 2 Df2 = (n - k) = 14 Diperoleh nilai F adalah 3.74 RK Penerimaan HO Penolakan HO α = 5% 0 F = 3.74 Ternyata RK jatuh didaerah penerimaan, jadi HO diterima. Artinya bahwa tidak ada perbedaan yang berarti antara ketiga kelompok tersebut.