2. FUNGSI.

Presentasi berjudul: "2. FUNGSI."— Transcript presentasi:

1 2. FUNGSI

2 2.1 Fungsi dan Grafik Definisi : Fungsi dari R (bilangan real) ke R adalah suatu aturan yang mengaitkan (memadankan) setiap dengan tepat satu Notasi : f : R  R x disebut peubah bebas, y peubah tak bebas

3 Contoh Untuk cari dan sederhanakan F(5) F(5+h) f(5+h)-f(5) [f(5+h)-f(5)]/h [f(a+h)-f(a)]/h

4 Daerah Asal dan Hasil Contoh Tentukan daerah asal dan daerah nilai dari 1. 2. Jawab Karena fungsi f(x) selalu terdefinisi untuk setiap x maka

5 Fungsi Genap dan Ganjil
Definisi : Fungsi f disebut fungsi ganjil jika f(-x) = - f(x) Grafik fungsi ganjil simetri terhadap titik asal Fungsi f disebut fungsi genap jika f(-x) = f(x) Grafik fungsi genap simetri terhadap sumbu y

6 Contoh Apakah fungsi genap, ganjil atau tidak satu pun
Contoh Apakah fungsi genap, ganjil atau tidak satu pun? Apakah fungsi genap, ganjil atau tidak satu pun?

7 OPERASI PADA FUNGSI Jumlah, selisih, hasil kali, hasil bagi dan pangkat Jika f(x) dan g(x) adalah dua buah fungsi dengan daerah asal masing-masing, maka : (f+g)(x) = f(x) + g(x) (f-g)(x) = f(x) - g(x) (f.g)(x) = f(x) . g(x) (f/g)(x) = f(x) / g(x)

8 Contoh Andaikan F(x) = dan G(x) = , dengan masing- masing daerah asal alamiah [ - 1, ∞ ) dan [ - 3, 3 ]. Cari rumus untuk F + G, F – G, F . G, F/G dan F5 dan berikan daerah asal alamiahnya

9 F5(x) = [ F(x) ]5 = = ( x + 1)5/4 [ -1, ∞ )
Penyelesaian Rumus Daerah asal (F + G) (x) = F(x) + G(x) = [ -1, 3)  (F - G) (x) = F(x) - G(x) = [ -1, 3) (F . G) (x) = F(x) . G(x) = [ -1, 3) [ -1, 3 ) F5(x) = [ F(x) ]5 = = ( x + 1)5/ [ -1, ∞ )

10 Contoh 2 Untuk Carilah nilai dari (f+g)(2) (f.g)(0) (g/f)(3)

11 Komposisi fungsi Jika f bekerja pada x untuk menghasilkan f(x) dan kemudian g bekerja pada f(x) untuk menghasilkan g(f(x)), dikatakan bahwa kita telah menyusun g dengan f. Fungsi yang dihasilkan, disebut komposisi g dengan f, dinyatakan oleh g o f. Jadi,

12 Contoh Misalkan dan Tentukan : a. b.

13 2.3 Grafik fungsi

14

15

16 Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran
Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser grafik y = f(x) (i) sejauh h satuan ke kanan jika h positif dan k satuan ke atas jika k positif (ii) sejauh h satuan ke kiri jika h negatif dan k satuan ke bawah jika k negatif.

17

18

19

20

21

22