Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva

Presentasi berjudul: "Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva"— Transcript presentasi:

1 Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva
Kelompok 10 : Dimas Rizal Wahyu N. M. Wahyudi Zakariya Sea Fadina Hidayatus S.

2 Integral Tentu Luas Daerah Luas Daerah
Misalkan f adalah fungsi yang kontinyu pada selang [a, b] dan misalkan F adalah anti turunan dari f pada selang tersebut, maka berlaku : Untuk meringkas penulisan, F(b) – F(a) dinotasikan sebagai Teorema Dasar Kalkulus Hitunglah nilai dari Contoh 1 : Jawab = = 2(2)3 – 2(2)2 – [2(-1)3 – 2(-1)2] = 16 – = 12

3 Luas daerah yang dibatasi oleh beberapa
kurva dapat ditentukan dengan menghitung integral tertentu. Friday, September 14, 2018

4 Andaikan kurva y = f(x) dan kurva y = g(x)
kontinu pada interval a ≤ x ≤ b, dan kurva y = f(x) terletak di atas atau pada kurva y = g(x), maka luas daerah yang dibatasi kurva y = f(x), kurva y = g(x), garis x = a Dan x = b adalah sebagai berikut: Friday, September 14, 2018

5 L = ; f(x) > g(x) y1 =f(x) X Y O y2 =g(x) x = a x = b Luasnya ?
Friday, September 14, 2018

6 Hitunglah luas daerah yang dibatasi kurva y = 3x2 + 6x , sumbu X, dan
Contoh 1: Hitunglah luas daerah yang dibatasi kurva y = 3x2 + 6x , sumbu X, dan garis-garis x = 0 dan x = 2 Friday, September 14, 2018

7 Penyelesaian: Sketsalah terlebih dahulu grafik y = 3x2 + 6x
Titik potong dengan sumbu X y = 0 → 3x2 + 6x = 0 → 3x(x + 2) = 0 x = 0 atau x = -2 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah di (0,0) dan (-2,0) Friday, September 14, 2018

8 Sketsa grafik y = 3x2 + 6x Y y = 3x2 + 6x X O -2 x =2 L=?
Friday, September 14, 2018

9 y = 3x2 + 6x X Y O L=? -2 x =2 L = Friday, September 14, 2018

10 Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x3, sumbu Y, garis
Contoh 2: Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x3, sumbu Y, garis y = 8 adalah… Friday, September 14, 2018

11 Penyelesaian: Sketsa grafik fungsi y = x3 dan garis y = 8 y = x3 y = 8
O Friday, September 14, 2018

12 X Y O y = x3 y = 8 Friday, September 14, 2018

13 Jadi, luasnya adalah Friday, September 14, 2018

14 TERIMAKASIH