Respons Frequensi Bab14.

Presentasi berjudul: "Respons Frequensi Bab14."— Transcript presentasi:

1 Respons Frequensi Bab14

2 Tujuan dan Outline Tujuan
Memperkanalkan cara melihat perilaku rangkaian sebagai fungsi frekuensi sinyalnya Outline Pendahuluan Fungsi Transfer Skala Decibel Plot Bode Resonansi seri Resonansi Paralel Filter Pasif Scaling

3 14.1 Pendahuluan Frekuensi respons sebuah rangkaian adalah variasi perilaku rangkaian sebagai perubahan frekuensi sinyalnya

4 Ranah Waktu vs Ranah Frekuensi

5 14.2 Fungsi Transfer Fungsi Transfer H() sebuah rangkaian adalah perbandingan bergantung frekuensi fasor output Y() (tegangan atau arus elemen) dengan fasor input X() (sumber tegangan atau arus).

6 4 Kemunkinan Fungsi Transfer
Penguatan tegangan Penguatan arus Transimpedansi Transadmitansi

7 Respons Magnituda dan Fasa

8 Pole dan Zero

9 Contoh 14.1 Untuk rangkaian berikut tentukan fungsi transfer Vo/Vs dan respons frekuensinya. Gunakan vs = Vm cost.

10 Contoh 14.1 dimana 0 = 1/RC.

11 Contoh 14.1 Tabel 14.1 untuk Contoh 14.1 /0 H  1 10 0.1 -84° 0.71
1 10 0.1 -84° 0.71 -45° 20 0.05 -87° 2 0.45 -63° 100 0.01 -89° 3 0.32 -72°  -90°

12 Contoh 14.1

13 Latihan 14.1

14 Latihan 14.1

15 Contoh 14.2 Untuk rangkaian berikut carilah fungsi transfer Io()/Ii() serta pole dan zeronya.

16

17 Alexander Graham Bell (1847-1922)

18 14.3 Skala Desibel Jika P1 = P2, penguatan 0 dB.

19 Gambar 14.8

20 Satuan dB Tegangan dan Arus
Untuk R2 = R1,

21 14.4 Plot Bode Plot Bode adalah plot semilog magnituda (dalam desibel) dan fasa (dalam derajat) fungsi transfer terhadap frekuensi dalam bentuk dan cara sederhana dan kadang merupakan pendekatan.

22 Skala Plot Bode Magnituda Fasa
Tegak: magnituda tegangan atau arus dalam dB Mendatar: Frekuensi skala logaritmik Fasa Tegak: fasa tegangan atau arus dalam derajat (-1800 s.d. +180o) 30 H dB 20 10 f 0,1 1 10 100 -10 H deg +180 +90 f 0,1 1 10 100 -90 -180 ch14 Frequency Response

23 Plot Bode Hasil Pengukuran Hasil Perhitungan
Besaran ukur “penguatan” tegangan atau arus dalam dB dan selisih fasa tegangan atau arus dalam derajat Plot pada skala seperti di depan Hasil Perhitungan Analisis numerik nilai “penguatan” dan selisih fasa tegangan atau arus Plot sebagai pendekatan garis lurus “Penghalusan” pada frekuensi sudut untuk peningkatan akurasi ch14 Frequency Response

24 Bentuk Umum Fungsi Transfer

25 Konstanta K pada Plot Bode
Fungsi Sifat Gain tetap 20 log K Fasa tetap 0o

26 Zero/Pole pada Frekuensi Nol
Fungsi Sifat Gain slope 20dB/dek Fasa tetap 90o Pole Gain slope -20dB/dek Fasa tetap - 90o

27 Zero/pole sederhana Zero Fungsi Sifat
Gain: w<z1 slope nol, w>z1 slope 20dB/dek Fasa: w<z1 fasa nol, w=z1 fasa 45o w>z1 fasa 90o

28 Zero sederhana

29 Pendekatan Magnituda Plot Bode
ω H(ω)=|1+jω/z|(dB) Plot Bode(dB) 0.1z 0.0432 z 3.01 10z 20.04 20

30 Pendekatan Fasa Plot Bode
ω φ(ω)=tan-1(ω/z)(o) Plot Bode(o) 0.1z 5.71 z 45 10z 84.29 90

31 Pole Kuadratik Fungsi Sifat
Gain: w<wn slope nol, w>wn slope -40dB/dek Fasa: w<wn fasa nol, w=wn fasa -90o w>wn fasa -180o

32 Pole Kuadratik

33 TABEL 14.3 Ringkasan Plot Bode Garis Magnituda dan Fasa
Faktor Magnituda Fasa K

34 TABEL 14.3 Ringkasan Plot Bode Garis Magnituda dan Fasa
Faktor Magnituda fasa

35 TABEL 14.3 Ringkasan Plot Bode Garis Magnituda dan Fasa
Faktor Magnituda fasa

36 TABEL 14.3 Ringkasan Plot Bode Garis Magnituda dan Fasa
Faktor Magnituda Fasa

37 TABEL 14.3 Ringkasan Plot Bode Garis Magnituda dan Fasa
Faktor Magnituda Fasa

38 TABEL 14.3 Ringkasan Plot Bode Garis Magnituda dan Fasa
Faktor Magnituda Fasa ch14 Frequency Response

39 TABEL 14.3 Ringkasan Plot Bode Garis Magnituda dan Fasa
Faktor Magnituda Fasa

40 Contoh14.3 Buatlah sketsa Plot Bode fungsi transfer berikut. Solusi:
Bentuk persamaan dalam bentuk fasor “ternormalisasi”

41 Contoh 14.3 Magnituda dan fasa:

42 Contoh14.3

43 Contoh 14.4 Gambarkan Plot Bode untuk Solusi:

44 Contoh14.4

45 Contoh 14.4

46 Contoh 14.5 Gambarkan Plot Bode untuk Solusi: Definisikan. Paparkan.
Buat alternatif. Coba.

47 Contoh 14.5 Fungsi transfer “ternormalisasi”

48 Contoh 14.5

49 Contoh 14.5

50 Contoh 14.5 Evaluasi Memuaskan?

51 Contoh 14.6 Carilah Fungsi Transfer H() yang digambarkan pada Gambar Fig Solusi:

52 Contoh 14.6

53 14.5 Resonansi Seri Resonansi adalah keadaan rangkaian RLC dimana reaktansi induktif dan reaktansi kapasitifnya sama sehingga rangkaian bersifat resistif murni. Untuk rangkaian seri R, L dan C

54 Frekuensi Resonansi

55 Frekuensi Setengah Daya
Selanjutnya 1, 2 disebut half-power frequencies atau frekuensi setengah daya.

56 Frekuensi Setengah Daya

57 Plot Resonansi

58 Faktor Kualitas Resonansi

59 Frekuensi Setengah Daya dan Bandwidth

60 Frekuensi Setengah Daya dan Bandwidth
Faktor kualitas sebuah rangkaian resonansi adalah perbandingan frekuensi resonansi tersebut dengan bandwidthnya.

61 Sifat Faktor Kualitas

62 Tegangan Resonansi Pada rangkaian RLC saat resonansi, tegangan pada kapasitor dan induktor bermagnituda sama dengan berbeda tanda. Magnituda tegangan kapasitor dan induktor sama dengan tegangan eksternal yang dikenakan pada rangkaian dikalikan faktor kualitasnya.

63 Contoh 14.7 Pada rangkaian berikut R = 2Ω, L=1 mH, dan C = 0.4 F. (a) Cari frekuensi resonansi dan stengah dayanya. (b) Hitung faktor kualitas dan bandwidthnya . (c) Tentukan amplituda arus pada 0, 1, dan 2.

64 Contoh 14.7 (a)

65 Contoh 14.7 (b)

66 Contoh 14.7 (c) Pada =0 Pada =1, 2

67 14.6 Resonansi Paralel

68 Plot Frekuensi

69 Bandwidth dan Faktor Kualitas

70 Narrow Band

71 Tabel 14.4 Karakteristik Rangkaian Seri Rangkian Paralel
Frekuensi resonansi, 0 Faktor Kualitas, Q Bandwidth, B Frekuensi setengah daya, 1, 2 Untuk Q  10, 1, 2

72 Contoh 14.8 Rangkaian paralel RLC, jika R = 8 kΩ, L = 0.2 mH, dan C = 8 F. (a) Hitung 0, Q, dan B. (b) Carilah 1 dan 2. (c) Tentukan daya terdisipasi 0, 1, and 2.

73 Contoh 14.8 (a) (b)

74 Contoh 14.8 (c)

75 Contoh 14.9 Tentukan frekuensi rangkaian resonansi berikut

76 Contoh 14.9

77 14.7 Filter Pasif Filter adalah rangkaian yang dirancang untuk melewatkan frekuensi yang diinginkan dan menolak atau melemahkan frekuensi lainnya.

78 Jenis Filter (Ideal)

79 Tabel 14.5 Jenis Filter H(0) H() H(c) or H(0) Lowpass 1 Highpass
Highpass Bandpass Bandstop

80 Lowpass Filter

81 Lowpass Filter Lowpass filter adalah filter yang dirancang melewatkan sinyal DC hingga frekuensi cut-off c.

82 Highpass Filter

83 Highpass Filter Highpass filter adalah filter yang dirancang untuk melewatkan semua sinyal dengan frekuensi di atas frekuensi cut-off c.

84 Bandpass Filter

85 Bandpass Filter Bandpass filter adalah filter yang dirancang untuk melewatkan sinyal pada pita frekuensi 1 <  < 2.

86 Bandstop Filter

87 Bandstop Filter Bandstop filter adalah filter yang dirancang untuk menghentikan atau menghilangkan sinyal pada pita frekuensi, 1 <  < 2.

88 Contoh 14.10 Tentukan jenis filter apakah rangkaian berikut. Hitung frekuensi sudut atau cut-offnya. Gunakan R = 2 kΩ, L = 2 H, dan C = 2 F.

89 Contoh 14.10

90 Contoh 14.10 Karena H(0) = 1 dan H()=0,

91 Contoh 14.11 Bila BPF Fig menolak frekuensi 200Hz dan melalukan frekuensi lain, hitung nilai L dan C. Gunakan R = 150 Ω dan bandwidth 100 Hz. Solusi:

92 Contoh 14.11

93 Pen-skala-an Magnituda
Penskalaan magnituda adalah proses meningkatkan semua impedansi rangkaian dengan respons frekuensi tetap.

94 Skala Magnituda

95 Pen-skala-an Frekuensi
Penskalaan frekuensi adalah proses menggeser respons frekuensi sebuah rangkaian ke kiri atau kanan dengan mempertahankan impedansi.

96 Skala Frekuensi

97 Skala Magnitud dan Frekuensi

98 Contoh 14.14 Filter LPF Butterworth orde 4 tampak pada gambar berikut. Filter dirandang untuk frekuensi c = 1 rad/s. Gunakan skala untuk memperoleh rangkaian dengan frekuensi cut-off 50 kHz menggunakan resistor 10-kΩ.

99 Contoh 14.14

100 Pekerjaan Rumah Problem: 2, 6, 12, 17, 24, 26, 29, 40, 43, 50, 77