Turunan Fungsi Aljabar

Presentasi berjudul: "Turunan Fungsi Aljabar"— Transcript presentasi:

1 Turunan Fungsi Aljabar
Matematika SMK Turunan Fungsi Aljabar Kelas /Semester: XII/VI Persiapan Ujian Nasional

2 Pengertian turunan fungsi
Jika f(x) deferensiable untuk setiap harga x pada domain f(x) (ditulis Df) maka turunan f(x) untuk sembarang x dirumuskan dengan: asalkan limitnya ada

3 Turunan fungsi f(x) di x = a
dirumuskan dengan

4 Notasi lain untuk turunan
adalah: y ’,

5 Contoh: Tentukan turunan fungsi f(x) = 3x dengan menggunakan definisi turunan

6 Jawab 1: = = = Jadi f(x) = 3x maka f ’(x) = 3

7 Contoh 2: Tentukan turunan f(x) = di x = 2

8 Jawab: + - + - + - - - + - + + + - - + + + f(x) = 4 x 2 x (x+h) f(x+h)
f(x+h)–f(x) = + 2x+2h 2 4 2 - 4 x + 2xh + h 2 + - - + 2x+2h x 2 x = + = h 2 2xh 2xh + 2h

9 untuk x = 2 maka f ’ (2) = = 6

10 Rumus-rumus Turunan fungsi:
; k = konstanta Contoh a. f(x) = 10  f ’(x) = 0  f ’(x) = 0 b. f(x) = -8

11 RUMUS 2: dimana a ε R Contoh a. f(x) = 2x3 d. f(x) = b. f(x) = x
e. f(x) = x2 – 3x + 5 - 3 f. f(x) = (x-2)(x+3) c. f(x) =

12 Jawab:       a. f ’(x) = 2.3x f ’(x) = 6x b. f ’(x) = -3x
3-1  f ’(x) = 6x 2 b. f ’(x) = -3x  - 3-1 f ’(x) = -3x - 4  f ’(x) = c. f (x) =  f ’(x) = d. f(x) = =  e. f ’(x) = f ’(x) = 2x-3  f. f(x) = (x-2)(x+3) = x + x – 6 f ’(x) = 2x +1 2

13 RUMUS 3: ; k = konstanta dan u(x) adalah fungsi dalam x Contoh: f(x) =

14 RUMUS 4: Contoh: f (x) = f (x) =

15 RUMUS 5: Contoh:

16 RUMUS 6: Contoh:

17 RUMUS 7:   f(x) = f ’(x) = dimana u(x) adalah fungsi dalam x Contoh:
Tentukan f ‘ (x) dari f(x) =  u(x) = 3x – 2 u’ (x) = 3 f ‘ (x)=

18 RUMUS 8:  a.  b.  f ’(x) = c.

19 Contoh: Tentukan turunan dari a. b. c.

20 Jawab a. u(x) = 1-2x maka u’ (x) = -2 b. u(x) = 2x –3 maka u’ (x) = 2
c. u(x) = x2 + 2x – 3 maka u’ (x) = 2x + 2

21 Latihan : Dengan menggunakan definisi, tentukan turunan dari
a. f(x) = 4x + 2 b. f(x) = 1 – 2x c. f(x) = 2x2 – 5

22 Tentukan dy/dx dari a. y = 4x + 3 b. y = 3x3/4 c. y = 2(2x- 3)4