TRANSFORMASI GUSURAN & REGANGAN. TRANSFORMASI GUSURAN & REGANGAN.

Presentasi berjudul: "TRANSFORMASI GUSURAN & REGANGAN. TRANSFORMASI GUSURAN & REGANGAN."— Transcript presentasi:

1

2 TRANSFORMASI GUSURAN & REGANGAN

3 Disusun oleh, Lian Yustriatin Astri Fitria Nur’ani Novi Oktaviyanti
Wahyuni Miftahani

4 Sub Materi Tranformasi Gusuran Tranformasi Regangan Penyelesaian
Soal Latihan

5 Transformasi Gusuran Gusuran searah Sumbu X Gusuran searah Sumbu Y
Contoh Soal Home

6 Transformasi Regangan Regangan searah Sumbu X Regangan searah Sumbu Y
Contoh Soal Home

7 Transformasi Gusuran Transformasi gusuran adalah suatu transformasi yang menggeser suatu titik menurut arah sumbu x atau sumbu y. BACK

8 Gusuran searah Sumbu X BACK
Artinya garis searah sumbu y (garis invariant) dengan faktor regangan k. Matriks tarnsformasi yang bersesuaian adalah dengan q = Titik A ( x, y ) ditransformasikan menjadi (x',y') dengan : x' = kx y' = y BACK

9 Gusuran searah Sumbu Y Matriks transformasi yang bersesuaian adalah dengan p = =faktor skala. Titik A ( x, y ) ditransformasikan menjadi ( x' , y' ) dengan : x' = x y' = y + p BACK

10 Contoh Soal 1. Diketahui titik (2 , -3 ) . Tentukan bayangan titik tersebut oleh a. Gusuran searah sumbu Y dengan faktor skala – 3 b. Gusuran searah sumbu X dengan faktor skala 4 2. Bayangan titik A(1,3) oleh gusuran searah sumbu x dengan faktor skala 3 adalah… NEXT

11 Penyelesaian 1. a. b. NEXT

12 2. Jadi, peta dari titik A (1,3) oleh transformasi gusuran searah sumbu x dengan faktor skala 3 adalah A’ (10,3). BACK

13 Transformasi Regangan
Merupakan suatu transformasi yang memetakan himpunan titik pada bidang ke himpunan titik lainnya dengan cara memperbesar/memperkecil jarak titik-titik itu ke garis tertentu ( invariant ) . Perbandingan antara jarak titik peta ke garis invariant dengan jarak titik semula ke garis invariant disebut factor regangan. Arah garis yang tegak lurus dengan garis invariant disebut arah regangan. BACK

14 Regangan searah Sumbu X
Artinya garis searah sumbu Y ( garis invariant) dengan factor regangan k Matriks tarnsformasi yang bersesuaian Titik A ( x, y ) ditransformasikan menjadi ( x' , y' ) dengan : x' = kx y' = y BACK

15 Regangan searah Sumbu Y
Artinya garis searah sumbu X (garis invariant) dengan factor regangan k Matriks tarnsformasi yang bersesuaian Titik A ( x, y ) ditransformasikan menjadi ( x' , y' ) dengan : x' = x y' = k y BACK

16 Contoh Soal 1. Carilah persamaan bayangan kurva 3x + y = 9 oleh regangan 2. Tentukan matriks regangan yang mengubah bangun yang meregang dari titik (5,3) menjadi (9,3) NEXT

17 Penyelesaian NEXT 1. -2x = x’ x = y = y’ diperoleh : 3x + y = 9
diperoleh bayangannya adalah 3x – 2y = - 18 NEXT

18 2. 5k = 9 k = 1,8 BACK

19 Soal Latihan 1. Tentukan hasil gusuran segitiga ABC dengan A (1,1) B (3,4) C (5,1) dengan matriks 2. Carilah persamaan bayangan kurva 5x+3y = 8 oleh regangan 3. Diketahui persamaan kurva 2x+3y = 5. Tentukan bayangan kurva tersebut oleh: a. Gusuran searah sumbu Y dengan k = -2 b. Gusuran searah sumbu X dengan k = 3 NEXT

20 Tentukan persamaan bayangan parabola tersebut !
4. Parabola dengan persamaan y = x2 - 4x - 5 ditransformasikan dengan menggunakan matriks transformasi Tentukan persamaan bayangan parabola tersebut ! 5. Garis dengan persamaan 2x + y + 4 = 0 oleh regangan maka persamaan bayangan garis tersebut adalah… 6. Bayangan garis 2x + y + 4 = 0 oleh regangan adalah … Home

21 1. A’B’C’ = = A’ = (5,1) B’ = (19,4) C’ = (9,1)
Penyelesaian 1. A’B’C’ = = A’ = (5,1) B’ = (19,4) C’ = (9,1) NEXT

22 NEXT 2. -3x = x’ -y = y’ y = -y’ Diperoleh : 5x + 3y = 8

23 NEXT 3. a. x’ = x y’ = -2x + y x = x’ y = y’ + 2x Diperoleh :

24 NEXT b. x’ = x + 3y x = x’ – 3y y’ = y Diperoleh : 2x+3y = 5

25 NEXT 4. x’ = -x x = -x’ y = y’ Diperoleh : y = x2 – 4x – 5
Jadi, persamaan bayangan parabolanya y = x2 + 4x - 5 NEXT

26 NEXT 5. x’ = x + 2y x = x’ - 2y y’ = y 2x + y + 4 = 0
Jadi persamaan bayangan garis tersebut 2x – 3y + 4 = 0 NEXT

27 NEXT 6. Diperoleh : 2x + y + 4 = 0 2(-x’) + (-y’) + 4 = 0
Jadi, bayangan garisnya adalah 2x + y - 4 = 0 NEXT

28 Comicus 24