Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
METODA “M” BESAR (BIG “M”) Ardaneswari, D.P.C., STP, MP
2
Perhitungan Algoritma Simpleks untuk Model PL tidak Standar
Model permasalahan PL terdapat pula dalam bentuk yang tidak standar, yaitu bila fungsi tujuan minimasi ataupun maksimasi, set fungsi kendala berbentuk ketidaksamaan atau persamaan =. Untuk memecahkan permasalahan tersebut dapat dilakukan dengan menambah variabel tambahan yang dapat membentuk sistem kanonik, yaitu yang disebut variabel artificial (semu).
3
Dengan penambahan variabel semu ini, ada dua teknik pemecahan yang dapat dilakukan, yaitu
- Teknik M besar dan - Teknik dua Fasa. Adapun rangkuman penyesuaian koefisien untuk fungsi maksimasi dan minimasi adalah sebagai berikut:
4
Metode Big M (1) Variabel semu diberikan suatu penalti dengan suatu bilangan yang besar sekali pada fungsi tujuan. Metode simplex mencoba untuk memperbaiki fungsi tujuan dengan cara membuat variabel semu tidak ekonomis lagi untuk dipertahankan sebagai variabel basis dengan nilai yang positif. Untuk masalah –Minimiasi : M –Maksimasi: -M dimana M adalah bilangan yang sangat besar
6
Contoh 1 Permasalahan Maksimasi
Maks Z = 4 x1 + 2 x2 Dengan memperhatikan kendala: 3 x1 + 2 x2 8 - 4 x1 + 3 x2 - 7 8 x1 + 2 x2 = 12 dengan x1, x2 0
7
Formulasi model di atas dikonversikan ke dalam bentuk standar, sehingga menjadi:
Maks Z = 4 x1 + 2 x2 Dengan memperhatikan kendala: 3 x1 + 2 x2 + s = 8 4 x1 - 3 x s = 7 8 x1 + 2 x = 12 dengan x1, x2 0 s1, s2 0
8
Formulasi bentuk standar sistem kanonik adalah sebagai berikut:
Maks Z = 4 x1 + 2 x2 + 0 s1 + 0 s2 – M r1 Dengan memperhatikan kendala: 3 x1 + 2 x2 + s = 8 4 x1 - 3 x s = 7 8 x1 + 2 x r1 = 12 dengan x1, x2 0 s1, s2 0 r1 0
10
Hasil dari operasi pivot diperoleh Tabel berikut ini.
11
Sudah optimal, karena syarat optimalitas terpenuhi dan variabel semu sudah keluar basis.
Nilai x1 = 4/5, x2 = 14/5, s1 = r1 = 0, s2 = 61/5 dan Z = 44/5.
Presentasi serupa
