DIAGRAM VENN KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional.

Presentasi berjudul: "DIAGRAM VENN KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional."— Transcript presentasi:

1 DIAGRAM VENN KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

2 Diagram Venn adalah cara untuk menyatakan dan melihat hubungan antara beberapa himpunan dengan menggunakan diagram atau gambar himpunan KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

3 1. Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan bentuk persegipanjang.
Dalam membuat suatu diagram Venn, perlu diperhatikan beberapa hal, antara lain: 1. Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan bentuk persegipanjang. 2. Setiap himpunan lain yang sedang dibicarakan digambarkan dengan lingkaran atau kurva tertutup sederhana. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

4 3. Setiap anggota masing-masing himpunan digambarkan dengan noktah atau titik.
4. Jika banyak anggota himpunannya tak berhingga, maka masing-masing anggota himpunan tidak perlu digambarkan dengan suatu titik. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

5 Jika diketahui himpunan semesta S = { a, b, c, d, e, f, g } dan
Contoh Jika diketahui himpunan semesta S = { a, b, c, d, e, f, g } dan A = { b, d, f, g }, maka diagram Venn dari S sebagai berikut: S a c b d e f g KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

6 Sedangkan diagram Venn dari himpunan S dan A adalah
S A a b d e f g c KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

7 Diagram Venn Irisan Dua Himpunan
A B B A KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

8 Diagram Venn Dua Himpunan saling lepas
A B A B KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

9 Diagram Venn Himpunan Sama
B B A KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

10 Contoh 1 a. c. b. d. S = { bilangan asli }, A = { bilangan ganjil }
B = { bilangan prima > 2 }, himpunan di atas dapat dinyatakan dalam diagram Venn berikut : a c. b d. S A B S A B S A B S A B KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

11 Pembahasan S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6,7,. . . } A = { 1, 3, 5, 7, 11, . . .} B = { 3, 5, 7, 11, . . .} Karena semua anggota himpunan B dimuat di A maka B  A, artinya kurva B ada di dalam kurva A. Jadi, jawaban yang benar adalah : C KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

12 Contoh 2 Perhatikan gambar di samping Yang bukan anggota K adalah a. { 7, 8 } b. { 1, 2, 9 } c. { 3, 4, 5, 6 } d. { 1, 2, 7, 8, 9 } S K L .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

13 Pembahasan S = { 1, 2, 3, . . ., 9 } K = { 3, 4, 5, 6 } Anggota S yang tidak menjadi anggota K adalah : { 1, 2, 7, 8, 9 } Jadi, jawaban yang benar adalah : D KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

14 Latihan KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

15 LATIHAN - 1 Diketahui ; K = { k, o, m, p, a, s } L = { m, a, s, u, k } K  L = a. { p. o, s, u, k, m, a } b. { m, a, s, b, u, k } c. { p, a, k, u, m, i, s} d. { k, a, m, p, u, s } KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

16 Pembahasan K = { k, o, m, p, a, s } L = { m, a, s, u, k } K  L = { k, o, m, p, a, s, u } Diantara jawaban A, B, C, dan D yang memiliki anggota = anggota K  L adalah A Jadi, jawaban yang benar adalah A KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

17 S K L .m .p .a .s .u .o .k KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

18 LATIHAN - 2 Diketahui; P = { faktor dari 10 } Q = { tiga bilangan prima pertama } P  Q = a. { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 } b. { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } c. { 1, 2, 3, 5, 7, 10 } d. { 1, 2, 3, 5, 10 } KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

19 Pembahasan P = { 1, 2, 5, 10 } Q = { 2, 3, 5 }, maka : P  Q = { 1, 2, 3, 5, 10 } Jadi, jawaban yang benar adalah D KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

20 S K L .1 .2 .3 .5 .10 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

21 LATIHAN - 3 Jika himpunan A  B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18, maka n ( A  B ) = a. 7 b. 11 c. 18 d. 28 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

22 Pembahasan n(A)= 11, A={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 } n(B)= 18, B={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,…,18} Setiap A  B, maka A  B = B Sehingga n (A  B) = n(B) n(A  B)= 18 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

23 S B A 7 11 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

24 LATIHAN - 4 Diagram Venn dibawah ini menunjuk kan banyak siswa yang mengikuti ekstra kurikuler basket dan voli dalam sebuah kelas. Banyak siswa yang tidak gemar basket adalah a. 12 orang b. 15 orang c. 19 orang d. 22 orang S Basket voli 8 3 12 7 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

25 Pembahasan Banyak siswa yang tidak gemar basket ditunjukkan oleh daerah diluar lingkaran basket pada diagram Venn. Yang tidak gemar basket = = 19 S B V 8 3 12 7 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

26 LATIHAN - 5 Dalam sebuah kelas terdapat 17 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah a. 16 siswa b. 24 siswa c. 32 siswa d. 40 siswa KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

27 Pembahasan n(M) = 17 orang n(F) = 15 orang n(M  F ) = 8 orang n( M  F ) = n(M) + n(F) – n(M  F ) = – 8 = 32 – 8 = 24 orang KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

28 S M F 9 7 8 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

29 LATIHAN - 6 Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap siswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa. Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada a. 38 orang b. 45 orang c. 65 orang d. 77 orang KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

30 Pembahasan n(S) = 180 orang n(M) = 103 orang n(B) = 142 orang n(M  B ) = x orang n(S) = n( M  B ) = n(M) + n(B) – n( MB) 180 = x x = 245 – 180 = 65 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

31 S M F 38 65 77 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

32 LATIHAN-7 Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, 12 orang di antaranya senang biola, 32 orang senang gitar, dan 10 orang senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang keduanya adalah…. a. 2 orang b. 4 orang c. 6 orang d. 8 orang KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

33 Pembahasan Biola = 12 orang, Gitar = 32 orang Biola dan Gitar = 10 orang. Jlh Siswa di kelas = 40 orang. Jlh siswa = n(B) +n(G) – n( BG) 40 – x = x = x = 40 – 34 = 6 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

34 S B G 2 10 22 6 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

35 LATIHAN - 10 Sebuah RS mempunyai pasien sebanyak 53 orang, 26 orang menderita demam berdarah, dan 32 orang menderita muntaber. penderita DBD dan muntaber 7 orang, yang tidak menderita DBD atau muntaber adalah … a. 2 orang c. 5 orang b. 3 orang d. 6 orang KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

36 Pembahasan Jumlah pasien = 53 orang. Demam berdarah = 26 orang. Muntaber = 32 orang. DBD dan muntaber = 7 orang. Bkn DBD atau muntaber = x orang. x = ( 53 org ) - ( 26 org + 32 org – 7 ) x = 53 org – 51 org x = 2 orang KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

37 S D M 19 7 25 2 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

38 Selamat, semoga Sukses KSM
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional