Pengenalan pada Dasar Mekanika Fluida

Presentasi berjudul: "Pengenalan pada Dasar Mekanika Fluida"— Transcript presentasi:

1 Pengenalan pada Dasar Mekanika Fluida
Fluida adalah Substance yg mempunyai sifat bebas pergerakannya yang relative terhadap molekul yang satu dng yang lainnya. Fluida terdiri dari cairan dan Gas Didalam Solid (padatan) sebaliknya posisi relativ antara molekulyang satu dengan yang lainnya adalah tetap dibawah kondisi temperatur dan tekanan konstan. Hubungan Antara Volume Aliran,Masa Aliran, dilihat dari persaman perhitungan density ρ (rapat masa) (kg/m3) Volume Aliran, Massa Aliran, dan Persamaan Continuitas

2 PERUBAHAN ENERGI DI DALAM ALIRAN FLUIDA
HUKUM KONSERVASI ENERGI MENYATAKAN BAHWA ENERGI TOTAL DI DALAM SUATU SISTEM ADALAH TETAP, WALAUPUN ENERGI TERSEBUT DAPAT DIUBAH DARI SATU BENTUK KE BENTUK LAINNYA. PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT : SISTEM ALIRAN FLUIDA

3 ENERGI MASUK SISTEM = ENERGI KELUAR SISTEM
ENERGI TOTAL1 = ENERGI TOTAL2 + KEHILANGAN ENERGI………[ 4 ~ 1] ATAU ENERGI MASUK SISTEM = ENERGI KELUAR SISTEM JADI DIDAPAT PERSAMAAN YANG DISEBUT BERNOULLI DIMANA, = ENERGI STATIK/HEAD STATIK = ENERGI KECEPATAN/HEAD KECEPATAN Z = ENERGI POTENSIAL/HEAD POTENSIAL = ENERGI KEHILANGAN/HEAD KEHILANGAN

4 SEHINGGA PERSAMAAN 4 ~ 1 MENJADI
DAN PERSAMAAN 4 ~ 2 MENJADI DIMANA, HS = HEAD STATIK Hv = HEAD KECEPATAN HZ = HEAD POTENSIAL

5 SUSUNAN SALURAN UDARA MENDATAR DAN TEGAK
UNTUK POSISI MENDATAR :

6 PRINSIP PENGALIRAN UDARA SERTA KEBUTUHAN UDARA TAMBANG
HEAD LOSS ALIRAN FLUIDA TERJADI KARENA ADANYA PERBEDAAN TEKANAN YANG DITIMBULKAN ANTARA DUATITIK DALAM SISTEM. ENERGI YANG DIBERIKAN UNTUK MENDAPATKAN ALIRAN YANG TUNAK (STEADY), DIGUNAKAN UNTUK MENIMBULKAN PERBEDAAN TEKANAN DAN MENGATASI KEHILANGAN ALIRAN (HL). HEAD LOSS DALAM ALIRAN FLUIDA DIBAGI ATAS DUA KOMPONEN, YAITU : FRICTION LOSS (Hf) DAN SHOCK LOSS (HX). DENGAN DEMIKIAN HEAD LOSS ADALAH : HL = Hf + HX …………………………………………………………[ 4 ~ 6 ]

7 FRICTION LOSS MENGGAMBARKAN HEAD LOSS PADA ALIRAN YANG LINEAR MELALUI SALURAN DENGAN LUAS PENAMPANG YANG TETAP. SEDANGKAN SHOCK LOSS ADALAH KEHILANGAN YANG DIHASILKAN DARI PERUBAHAN ALIRAN ATAU LUAS PENAMPANG DARI SALURAN, JUGA DAPAT TERJADI PADA INLET ATAU TITIK KELUARAN DARI SISTEM, BELOKAN ATAU PERCABANGAN DAN HALANGAN-HALANGAN YANG TERDAPAT PADA SALURAN. 2. MINE HEADS UNTUK MENENTUKAN JUMLAH UDARA YANG HARUS DISEDIAKAN UNTUK MENGATASI KEHILANGAN HEAD (HEAD LOSSES) DAN MENGHASILKAN ALIRAN YANG DIINGINKAN DIPERLUKAN PENJUMLAHAN DARI SEMUA KEHILANGAN ENERGI ALIRAN. PADA SUATU SISTEM VENTILASI TAMBANG DENGAN SATU MESIN ANGIN DAN SATU SALURAN KELUAR, KUMULATIF PEMAKAIAN ENERGI DISEBUT “MINE HEAD”, YAITU PERBEDAAN TEKANAN YANG HARUS DITIMBULKAN UNTUK MENYEDIAKAN SEJUMLAH TERTENTU UDARA KE DALAM TAMBANG.

8 MINE STATIC HEAD (MINE HS)
MERUPAKAN ENERGI YANG DIPAKAI DALAM SISTEM VENTILASI UNTUK MENGATASI SELURUH KEHILANGAN HEAD ALIRAN. HAL INI SUDAH TERMASUK SEMUA KEHILANGAN DALAM HEAD LOSS YANG TERJADI ANTARA TITIK MASUK DAN KELUARAN SISTEM. Mine Mine (B). MINE VELOCITY HEAD (MINE HV) VELOCITY HEAD PADA TITIK KELUARAN SISTEM. VELOCITY HEAD AKAN BERUBAH DENGAN ADANYA LUAS PENAMPANG DAN JUMLAH SALURAN DAN HANYA MERUPAKAN FUNGSI DARI BOBOT ISI UDARA DAN KECEPATAN ALIRAN UDARA. (C). MINE TOTAL HEAD (MINE HT) MERUPAKAN JUMLAH SELURUH KEHILANGAN ENERGI DALAM SISTEM VENTILASI. SECARA MATEMATIS, MERUPAKAN JUMLAH DARI MINE STATIC (HS) DAN VELOCITY HEAD (HV), YAITU : mine HT = mine HS + mine HV

9 Gradien tekanan untuk sistem aliran udara sederhana

10 Gradien Tekanan pada sistem Ventilasi Tekan (Hartman1982)
Total Head Gradien Tekanan pada sistem Ventilasi Tekan (Hartman1982)

11 Gradient Tekanan pada System Ventilasi Exhaust
Head Gradient Tekanan pada System Ventilasi Exhaust

12 Gradient Tekanan pada System “Booster”(Hartman, 1982)

13 KEADAAN ALIRAN UDARA DI DALAM LUBANG BUKAAN
SISTEM ALIRAN FLUIDA :LAMINER, INTERMEDIATE DAN TURBULENT. BILANGAN REYNOLD (Nre)  UNTUK ALIRAN LAMINER ADALAH ≤ 2000 DAN  UNTUK TURBULENT DI ATAS BILANGAN REYNOLD DINYATAKAN DALAM BENTUK : DIMANA, = RAPAT MASSA FLUIDA (lb.det2/ft4 atau kg/m3) = VISKOSITAS KINEMATIK (ft2/detik atau m3/detik) ; lb detik/ft2 atau Pa detik) = VISKOSITAS ABSOLUT (= D = DIAMETER SALURAN FLUIDA (ft atau m) V = KECEPATAN ALIRAN FLUIDA (ft/detik)

14 UNTUK UDARA PADA TEMPERATUR NORMAL :
= 1.6 x 10~4 ft2/detik ATAU NRe = DV MAKA 14.8 x 10~6 m2/s. ATAU NRe = DV Untuk satuan SI

15 DENGAN MENGANGGAP BAHWA BATAS BAWAH ALIRAN TURBULENT DINYATAKAN DENGAN NRe = 4.000, MAKA KECEPATAN KRITIS DARI SUATU DIMENSI SALURAN FLUIDA DAPAT DITENTUKAN DENGAN : atau kira-kira : ALIRAN TURBULENT HAMPIR SELALU TERJADI PADA LUBANG BUKAAN TAMBANG BAWAH TANAH.

16 Distribusi Kecepatan aliran di dalam lubang bulat

17 PERHITUNGAN HEAD LOSS HV = HV pada keluaran dan HT = HS + HV
HEAD LOSS TERJADI KARENA ADANYA ALIRAN UDARA AKIBAT KECEPATAN (HV), GESEKAN (Hf) DAN TIKUNGAN SALURAN ATAU PERUBAHAN UKURAN SALURAN (Hx). HV = HV pada keluaran dan HT = HS + HV

18 1. VELOCITY HEAD WALAUPUN BUKAN MERUPAKAN SUATU HEAD LOSS, SECARA TEKNIS DAPAT DIANGGAP SUATU KEHILANGAN. VELOCITY HEAD MERUPAKAN FUNGSI DARI KECEPATAN ALIRAN UDARA, YAITU : DIMANA : HV = VELOCITY HEAD V = KECEPATAN ALIRAN (fps) g = PERCEPATAN GRAVITASI (ft/dt2) DARI PERSAMAAN DI ATAS, DIPEROLEH TURUNAN BERIKUT : ATAU

19 Lihat Mc Pherson Mengenai Darcy & Weisbach
2. FRICTION LOSS HEAD LOSS AKIBAT GESEKAN DALAM ALIRAN UDARA MELALUI LUBANG BUKAAN DI TAMBANG BAWAH TANAH 70 HINGGA 90% DARI TOTAL KEHILANGAN (HEAD LOSS). FRICTION LOSS MERUPAKAN FUNGSI DARI KECEPATAN ALIRAN UDARA, KEKASARAN MUKA LUBANG BUKAAN, KONFIGURASI YANG ADA DI DALAM LUBANG BUKAAN, KARAKTERISTIK LUBANG BUKAAN DAN DIMENSI LUBANG BUKAAN. DIMANA, L = PANJANG SALURAN (ft) atau (m) D = DIAMETER (ft) atau (m) V = KECEPATAN (fpm) atau (m/s) f = KOEFISIEN GESEKAN Lihat Mc Pherson Mengenai Darcy & Weisbach

20 Nomograph untuk Konversi Kecepatan dan Head Kecepatan Udara ( Hartman, 1982)
W=0,075 W=0,069

21 Untuk Saluran berbentuk Lingkaran , Hydraulic Radius(Rh)
A = Luas P= Keliling Dengan Demikian diperoleh Rumus Rumus Atkinson untuk friction Loss dal Ventilasi Tambang diturunkan dari persamaan Darcy Weisbach dalam MekFlu Disederhanakan

22 Karena Debit Q= V x A Maka Persamaan menjadi:
DIMANA, Hf = FRICTION LOSS (INCH WATER) (Pa) V = KECEPATAN ALIRAN (fpm) (m/s) K = FAKTOR GESEKAN UNTUK DENSITAS UDARA STANDAR [lb.men2/ft4](kg/m3) A = LUAS PENAMPANG SALURAN (ft2)(m2) S = RUBBING SURFACE (ft2) = PL (m2) P = KELILING SALURAN (ft) (m) L = PANJANG (ft)(m) Q = DEBIT UDARA (cfm) (m3/menit)

23 FAKTOR GESEK K UNTUK LUBANG BUKAAN
TAMBANG BAWAH TANAH BUKAN BATUBARA (HARTMAN, 1982 ) Type of Airway Irregularities of Surfaces, Areas, and Aligment Values of K x 1010a Straight Sinuous or Curved Clean (basic value) Slightly Obstructed Moderately Obstructed Slightly Moderately High Degree Clean Smooth lined Minimum Average Maximum 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Sedimentary rock 70 75 85 65 80 95 100 110 Timbered (5 ft centers) 105 120 90 115 130 125 135 145 Igneous rock 195 150 200 160 210 155 205 165 220 215 175 225 170 235 Source : McElroy (1935) aTo provide correct values of K, the numerical values obtained from the table are multiplied by units of lb min2ft4 attached. K is based on standard air density (w = lb/ft3. Recommended values are in italics. To convert K to SI units (kg/m3, multiple table values by x 106.

24 FAKTOR GESEK K DI DALAM SISTEM VENTILASI TAMBANG BERHUBUNGAN DENGAN KOEFISIEN GESEK DALAM ALIRAN UMUM FLUIDA. UNTUK BOBOT ISI UDARA STANDARD : BENTUK LUBANG DIBAGI DALAM 2 BAGIAN BESAR, YAITU LURUS DAN BENGKOK. TIPE LUBANG BUKAAN PADA TABEL DI ATAS DIBAGI DALAM 4 KATEGORI : -TERLAPIS HALUS (SMOTH LINED) -BATUAN SEDIMEN (SEDIMENTARY ROCKS) -BERPENYANGGA KAYU DENGAN JARAK 5 ft (TIMBERED) -BATUAN BEKU (IGNEOUS ROCKS) NILAI K DARI TABEL DI ATAS PERLU DIKOREKSI DENGAN PERSAMAAN: DIMANA W ADALAH BOBOT ISI UDARA

25 3. SHOCK LOSS SHOCK LOSS TERJADI SEBAGAI AKIBAT DARI ADANYA PERUBAHAN ARAH ALIRAN DALAM SALURAN ATAU LUAS PENAMPANG SALURAN UDARA DAN MERUPAKAN TAMBAHAN TERHADAP FRICTION LOSSES. BESARNYA HANYA SEKITAR 10 ~ 30% DARI HEAD LOSS. PERHITUNGAN SHOCK LOSS DAPAT DILAKUKAN SECARA : ~ LANGSUNG ~ KENAIKAN FAKTOR GESEK ~ DAN EQUIVALENT LENGTH METHOD. PERHITUNGAN SHOCK LOSS LANGSUNG PERHITUNGAN SHOCK LOSS, HX DALAM INCI AIR DAPAT DIHITUNG DARI VELOCITY HEAD, YAITU : HX = X HV DIMANA, HX = SHOCK LOSS X = FAKTOR SHOCK LOSS FORMULA UNTUK MENENTUKAN FAKTOR SHOCK LOSS DAPAT DILIHAT PADA TABEL BERIKUT.

26 FORMULA UNTUK SHOCK LOSS (Hartman et al. 1982 App. A)

27

28

29

30 EQUIVALENT LENGTH METHOD
CARA YANG PALING UMUM DIGUNAKAN UNTUK MENENTUKAN SHOCK LOSS ADALAH MENGGAMBARKAN SETIAP KEHILANGAN DALAM BENTUK PANJANG EKUIVALEN SUATU SALURAN UDARA LURUS. SUATU PERSAMAAN UNTUK PANJANG EKIVALEN DARI SALURAN YANG LURUS AKIBAT SHOCK LOSS DAPAT DIPEROLEH DENGAN PERSAMAAN YANG MENYATAKAN BAHWA FRICTION LOSS DAN SHOCK LOSS ADALAH SAMA.

31 PANJANG EKUIVALEN UNTUK BERBAGAI SUMBER
SHOCK LOSS (FT) Sumber Le ft (m) Bend, acute, round Bend, acute, sharp Bend, right, round Bend, right, sharp Bend, obtuse, round Bend, obtuse, sharp Doorway Overcast Inlet Discharge 3 150 1 70 15 65 20 (1) (45) (20) (5) (6) Contraction, gradual Contraction, abrupt Expansion, gradual Expansion, abrupt Splitting, straight branch Splitting, deflected branch (90o) Junction, straight branch Junction, deflected branch (90o) Mine car or skip (20% of airway area) Mine car or skip (40% of airway area) 10 30 200 60 100 500 (3) (10) (60) (30) (150) PANJANG EKIVALEN L DINYATAKAN DENGAN Le (LIHAT TABEL DI ATAS), MAKA PERSAMAAN MENJADI

32 PANJANG EKIVALEN L DINYATAKAN DENGAN Le (LIHAT TABEL DI ATAS), MAKA PERSAMAAN MENJADI
DIMANA, Le = PANJANG EKIVALEN (ft) (m) RH = HYDRAULIC RADIUS (ft) (m) K = FAKTOR GESEKAN UNTUK BOBOT ISI UDARA STANDARD X = FAKTOR SHOCK LOSS

33 4. KOMBINASI FRICTION DAN SHOCK LOSS
HEAD LOSS MERUPAKAN JUMLAH DARI FRICTION LOSS DAN SHOCK LOSS, MAKA : DIMANA, HL = HEAD LOSS (INCI AIR) (KPa) K = FAKTOR GESEKAN UNTUK DENSITY UDARA STANDAR L = PANJANG (ft) (m) Le = PANJANG EKIVALEN (ft) (m) Q = DEBIT UDARA (cfm) (m3/menit) A = LUAS PENAMPANG SALURAN (ft2) (m2)

34 AIR HORSEPOWER DAYA YANG DIPERLUKAN UNTUK MENGATASI KEHILANGAN ENERGI DALAM ALIRAN UDARA DISEBUT AIR HORSEPOWER. (Pa) : Pa = pQ = 5,2 H Q / bft / menit Pa =

35 Compressibility Effects
Hal ini Berpengaruh jika udara mempunyai tekanan yang sangat rendah. Penampakan yang terlihat adalah pengaruhnya terhadap: Volume Temperatur ( Heat content) Dan terhadap Tekanan (head Loss)