Ellips Definisi Ellips adalah tempat kedudukan titik-2 yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu tetap. Titik-titik tsb disebut Fokus Perhatikan.

Presentasi berjudul: "Ellips Definisi Ellips adalah tempat kedudukan titik-2 yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu tetap. Titik-titik tsb disebut Fokus Perhatikan."— Transcript presentasi:

1 Ellips Definisi Ellips adalah tempat kedudukan titik-2 yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu tetap. Titik-titik tsb disebut Fokus Perhatikan 2a T B F2 F1 A

2 Cara Menggambar Tentukan titik F1 dan F2 dan IF1F2I<2a Hubungkan F1 dan F2 Tentukan titik A dan B shg F1A=F2B dan F1A = ½ (2a – IF1F2I Menentukan titik yg lain, misal T, buat lingk dg pusat F1 dgn r1 > F1A kemud buat lingk dgn pusat F2 dgn r2 = 2a – r1, tandai titik pot dengan T. lakukan dengan mengubah r1 shg didpt titik-2 yg lain

3 Garis Singgung Ellips Perhatikan P(x1, y1) Tentukan persamaan
Pada titik P

4 Garis Singgung Ellips Perhatikan Gradien g1 dan g2 adalah m g1 g2
Tentukan persamaan Garis singgung ellip Yang bergradien m

5 Garis Singgung Ellips Perhatikan P(x1, y1) Tentukan persamaan
Pada titik P

6 Garis kutub Ellips Perhatikan P(x1, y1)
Garis kutub ellips dari titik P Tentukan persamaan Garis singgung ellip Pada titik P

7 Misalkan grs singgung memot dititik Q(x2, y2) dan M(x3, y3).
Pers grs singgung mll PQ ; b2x1x2+a2y1y2 =a2b2 (i) Pers grs singgung mll PM b2x1x3+a2y1y3 =a2b2 (ii) dari (i) dan (ii) didpt Pers. Mll M grad mPQ adalah

8 Dari 

9 Dari titik P(-16, 9) dibuat garis singgung pada ellips 3x2 + 4y2 = 12
Dari titik P(-16, 9) dibuat garis singgung pada ellips 3x2 + 4y2 = 12. Tentukan : a. Pers. Grs Singgung (PGS) dari P b. jarak P ke garis yang mengubungkan kedua titik singgungya. Tentukan persamaan talibusur ellips 2x2 + 3y2 + 4x - 6y – 7 = 0 yang terbagi dua oleh titik B(-1,0)

10 Perhatikan X= a2/c Jarak A ke B(c,0) = = =

11 Jarak A ke B = =

12 Jadi Ellips merupakan TK titik-titik yang perbandingan jarak ke titik tertentu dan ke garis tertentu selalu tetap. Soal Diketahui ellips dengan eksentrisitasnya (e) salah satu fokusnya (2,1) dan salah satu persamaan garis arah yang bersesuaian x - 5 =0. Tentukan persamaan ellips tersebut. Dari titik P(-16, 9) dibuat garis singgung pada ellips 3x2 + 4y2 = 12. Tentukan jarak P ke garis yang mengubungkan kedua titik singgungya. Tentukan persamaan talibusur ellips 2x2 + 3y2 + 4x - 6y – 7 = 0 yang terbagi dua oleh titik B(-1,0)