Elemen Segitiga Linear Dua Dimensi

Presentasi berjudul: "Elemen Segitiga Linear Dua Dimensi"— Transcript presentasi:

1 Elemen Segitiga Linear Dua Dimensi

2 Elemen segitiga, atau simplex element dinyatakan oleh :
Dalam banyak kasus pendekatan satu dimensi tida cukup. Oleh sebab itu perlu dibuat elemen dua dimensi. Bentuk yang paling sederhana untuk pendekatan permukaan tak beraturan adalah bentuk segitiga, yang merupakan bentuk paling populer Elemen segitiga, atau simplex element dinyatakan oleh : (1) Karena elemen segitiga linear mempunyai tiga node, maka 1, 2, 3 ditentukan dari relasi

3 dengan A = luas segitiga
(2) (3) dengan A = luas segitiga

4 4 substitusi nilai 1, 2, 3 ke dalam persamaan untuk T maka diperoleh : 5 6

5 Jika Ni dihitung pada node i, dengan koordinat (xi,yi) maka
7 Jika Ni dihitung pada node i, dengan koordinat (xi,yi) maka dan berlaku : 8 Shape function akan bernilai satu pada node yang sama, dan nol jika lainnya, dan berlaku

6 9 Gradien suhu : 10 atau 11

7 Kedua nilai T/ x dan T/ y adalah konstan di dalam elemen seperti halnya bi, bj,bk dan ci, cj, ck untuk segitiga yang diberikan. Dengan demikian fluks kalor qx dan qy juga konstan di dalam elemen segitiga linear. Karena suhu bervariasi linear dalam elemen maka bisa digambarkan isoterm dalam segitiga linear

8 Hitung suhu T dan fluks kalor qx dan qy pada (2,0 , 1,0) dalam elemen yang dinyatakan oleh tabel berikut jika konduktivitas termal bahan 2 W/cm K. Gambarkan garis isotermal untuk 60oC pada segitiga. Shape function ditentukan oleh persamaan 6

9 Catatan : heat transfer
Konduksi Hukum Fourier Konveksi

10 Radiasi Fluks maksimumyang dipancarkan melalui proses radiasi dari benda hitam adalah : Hukum Stefan-Boltzmann Fluks yang dipancarkan oleh permukaan real (bukan benda hitam)

11

12 secara umum untuk setiap (x,y) dipenuhi :

13 + Suhu pada titik (2,1) :

14

15 Posisi isotermal 60oC ditentukan dari hubungan sebagai berikut :

16