Ir. Ginanjar Syamsuar, M.E.

Presentasi berjudul: "Ir. Ginanjar Syamsuar, M.E."— Transcript presentasi:

1 Ir. Ginanjar Syamsuar, M.E.
Matematika Ekonomi Oleh: Ir. Ginanjar Syamsuar, M.E.

2 Aplikasi Fungsi Linier
(TM-4 & 5) Aplikasi Fungsi Linier Dalam Ekonomi

3 Equilibrium akibat Pajak

4 PENGARUH PAJAK PADA KESEIMBANGAN PASAR:
Pajak merupakan kebijakan yang dikeluarkan oleh pemerintah sebagai sumber penerimaan keuangan negara, variabel intervensi pemerintah ini secara tidak langsung akan mempengaruhi keseimbangan pasar yang ada karena mengakibatkan bergesernya kurva penawaran pasar suatu komoditi. Pajak yang dikenakan atas suatu barang tertentu perhitungannya dibedakan atas pajak per-unit dan pajak persentase. Pajak Per-unit: Pajak per-unit adalah pajak yang dikenakan atas suatu barang tertentu, besarnya ditentukan dalam jumlah uang yang tetap untuk setiap unit barang yang dihasilkan. Adanya pajak per-unit sebesar t akan mengakibatkan harga barang yang ditawarkan produsen naik sebesar t untuk setiap unit barangnya, sehingga kurva fungsi penawaran akan bergeser ke atas sebesar t, sedangkan kurva fungsi permintaan tetap.

5 PAJAK PER-UNIT Fungsi Penawaran Pajak Per-unit: Jika fungsi penawaran awal suatu komoditi (So) berbentuk: Maka fungsi penawaran setelah pajak (St) adalah: Bagian pajak: Total nilai Pajak yang diterima pemerintah adalah: Total nilai Pajak yang ditanggung Konsumen: Total nilai Pajak yang ditanggung Produsen: dimana: Qt: adalah kuantitas barang setelah pajak tg: beban pajak yang dikeluarkan pemerintah tkons: beban pajak konsumen tprod: beban pajak produsen

6 St= So + t So D P t tk= tp= Tg= Tk+ Tp . t = tg= tk+ tp Q
PAJAK PER-UNIT Kurva Keseimbangan Pasar Setelah Pajak Per-unit: St= So + t Po P Q D So Qo Eo pajak konsumen (Tk) Et Pt t tk= tp= P1 Tg= Tk+ Tp . A t = tg= tk+ tp pajak produsen (Tp) Qt

7 PAJAK PER-UNIT Langkah-langkah untuk Menyelesaikan Soal Pajak Per-unit: Ringkaslah semua pernyataan yang tertera di soal (kasus) kedalam bentuk yang sederhana. Buat sket gambarnya sesuai pernyataan yang diketahui. Carilah 3 garis (garis So, St, dan D) dan 3 titik (Eo, Et, dan titik A yaitu titik proyeksi Et terhadap So). Mana dulu yang harus dicari, apakah 3 garis dulu atau 3 titik dulu, itu sangat tergantung pada kasus soalnya. Dengan diketahui 3 garis dan 3 titik maka soalitu pasti dapat dengan mudah untuk diselesaikan. (Catatan: untuk mendapatkan persamaan garis, minimal ada 2 titik yang harus diketahui, dan titik merupakan koordinat (Q, P) yang berada dalam suatu garis.) Po P Q D So Qo St Eo Et A

8 SOAL LATIHAN - 1: PAJAK PER-UNIT
Diketahui fungsi permintaan terhadap suatu komoditi-X: Px = 10 – Qx dan fungsi penawarannya Px = Qx + 2, Jika pemerintah menetapkan pajak terhadap komoditi-X sebesar Rp.2,-/unit, maka tentukan: Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak Total pajak yang ditanggung konsumen dan produsen Gambarkan dan tunjukan secara grafis bagian-bagian pajak yang harus ditanggung konsumen dan produsen

9 PENYELESAIAN LATIHAN - 1:
PAJAK PER-UNIT PENYELESAIAN LATIHAN - 1: Ringkaslah semua pernyataan yang tertera di soal (kasus) kedalam bentuk yang sederhana. Dik.: Fungsi Permintan-X: Px = 10 – Qx Fungsi Penawaran-X: Px = Qx + 2 Pajak per-unit t = 2:  t = 2  maka fungsi penawaran setelah ada pajak (St) menjadi: Pt = Po + t Pt = (Qx + 2) + 2  Pt = Qx + 4 Buat sket gambarnya: fungsi permintaan melalui titik koordinat sbb.: Px = 10 – Qx  untuk Q=0 maka P=10  (0, 10)  untuk P=0 maka Q=10  (10, 0) fungsi penawaran melalui titik koordinat sbb.: Px = Qx  untuk Q=0 maka P=2  (0, 2)  untuk P=0 maka Q=-2  (-2, 0) fungsi penawaran setelah pajak melalui titik koordinat sbb.: Px = Qx  untuk Q=0 maka P=4  (0, 4)  untuk P=0 maka Q=-2  (-4, 0) P Q D So 10 St Eo Et A 2 -2 -4 4 Qt Qo Pt Po PA

10 PENYELESAIAN LATIHAN - 1: (cont’d)
PAJAK PER-UNIT PENYELESAIAN LATIHAN - 1: (cont’d) Cari Titik Keseimbangan Sebelum dan setelah ada pajak, yaitu: Keseimbangan sebelum pajak Eo PD = PS 10 – Qx = Qx + 2  2Qx = 8  Qx = 4 Px = Qx + 2 = = 6 Keseimbangan setelah pajak Et PD = Pt 10 – Qx = Qx + 4  2Qx = 6  Qx = 3 Px = Qx + 4 = = 7 Titik A dicari sbb.: (masukan Qt ke fungsi Suply sebelum pajak): Px = Qx + 2 = = 5  jadi titik A(3, 5) Menghitung Bagian Pajak: Besarnya pajak yang ditanggung Konsumen: Tk = (7-6)*Qt = 1*3 = 3 Besarnya pajak yang ditanggung Produsen: Tp = (6-5)*Qt = 1*3 = 3 Besarnya pajak yang diterina Pemerintah: TG = (7-5)*Qt = 2*3 = 6 P Q D So 10 St Eo Et A 2 -2 -4 4 3 7 6 5 Eo=(4, 6) Et=(3, 7)

11 SOAL LATIHAN - 2: PAJAK PER-UNIT
Sebelum adanya pajak, titik keseimbangan pasar terjadi pada kuantitas 4 dan harga 6, dan keseimbangan pasar setelah pajak terjadi pada titik (3, 7). Bila besarnya pajak adalah 2 per-unit, tentukan: Fungsi D, So, dan St Berapa pajak per-unit yang ditanggung konsumen dan produsen Hitung Total Pajak yang diterima pemerintah Gambarkan dan tunjukan secara grafis bagian-bagian pajak yang harus ditanggung konsumen dan produsen

12 PENYELESAIAN LATIHAN - 2:
PAJAK PER-UNIT PENYELESAIAN LATIHAN - 2: Ringkaslah semua pernyataan yang tertera di soal (kasus) kedalam bentuk yang sederhana. Dik.: Eo(4, 6) dan Et((3, 7) Pajak per-unit t = 2:  t = 2 Dit.: Do, So, dan St maka fungsi permintaan akan melalui 2-titik keseimbangan yaitu melalui (4, 6) dan (3, 7) sehingga fungsi permintaannya bisa dicari sbb.: (Do): P Q D So 10 St Eo(4, 6) A 2 -2 -4 4 3 7 PA Et(3, 7)

13 PENYELESAIAN LATIHAN - 2: (cont’d)
PAJAK PER-UNIT PENYELESAIAN LATIHAN - 2: (cont’d) P Q D So 10 St Eo Et A 2 -2 -4 4 3 7 6 5 tk= tp= tg= Menghitung Bagian Pajak: Besarnya pajak yang ditanggung Konsumen: Tk = (7-6)*Qt = 1*3 = 3 Besarnya pajak yang ditanggung Produsen: Tp = (6-5)*Qt = 1*3 = 3 Besarnya pajak yang diterina Pemerintah: TG = (7-5)*Qt = 2*3 = 6

14 PAJAK PERSENTASE Pajak Persentase: Pajak persentase (dinyatakan dengan r) adalah pajak yang dikenakan atas suatu barang tertentu, diperhitungkan sebesar persentase (%) yang tetap dari penerimaan. Dengan adanya pajak persentase sebesar r, maka harga yang ditawarkan oleh produsen akan naik sebesar r% dari harga penjualan yang ditawarkan sebelumnya (sebelum adanya pajak). Hal ini berarti jika Q variabel jumlah barang yang ditawarkan, P adalah harga per-unit barang dan r merupakan besarnya pajak persentase, maka kurva fungsi penawaran akan bergesr kekiri sebesar r% untuk setiap tingkat jumlah yang ditawarkan.

15 PAJAK PERSENTASE Fungsi Penawaran Pajak Persentase: Jika fungsi penawaran awal suatu komoditi (So) berbentuk: Maka fungsi penawaran setelah pajak (Sr) adalah: Sehingga Rumus untuk Pajak per-unit: Atau: Bagian pajak: Total Pajak yang diterima pemerintah adalah: Total Pajak yang ditanggung Konsumen: Total Pajak yang ditanggung Produsen:

16 St So D P Tg= Tk+ Tp tk= t tp= . tg= tk+ tp Q PAJAK PERSENTASE
Kurva Keseimbangan Pasar Setelah Pajak Persentase: pajak konsumen (Tk) Po P Q D So Qo Eo St Tg= Tk+ Tp Pt Et tk= t pajak produsen (Tp) tp= P1 A tg= tk+ tp . Qt

17 SOAL LATIHAN - 1: PAJAK PERSENTASE
Diketahui fungsi permintaan terhadap suatu komoditi-X: Px = 15 – Qx dan fungsi penawarannya Px = Qx - 5, Jika pemerintah menetapkan pajak terhadap komoditi-X sebesar 50%, maka tentukan: Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak Total pajak yang ditanggung konsumen dan produsen Gambarkan dan tunjukan secara grafis bagian-bagian pajak yang harus ditanggung konsumen dan produsen

18 SOAL LATIHAN - 2: PAJAK PERSENTASE
Fungsi Demand dari suatu komoditi mempunyai karakteristik sebagai berikut: apabila harga naik 2 unit maka jumlah barang yang diminta turun 2 unit, dan apabila harga 11 maka kuantitas yang diminta sama dengan nol. Fungsi supply melalui titik A(5, 4) dan B(8, 7). Barang dikenakan pajak 50%. Tentukan: Fungsi Demand, dan Supply sebelum dan sesudah pajak Keseimbangan pasar sebelum dan setelah pajak Besarnya pajakper-unit Total pajak yang ditanggung konsumen dan produsen, dan yang diterima pemerintah. Gambarkan dan tunjukan secara grafis bagian-bagian pajak yang harus ditanggung konsumen dan produsen

19 (Equilibrium akibat Subsidi)

20 PENGARUH SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR:
Subsidi merupakan bantuan pemerintah yangdiberikan kepada produsen atas barang yang diproduksi atau dipasarkan sehingga harga pasar yang berlaku adalah harga yang diinginkan oleh pemerintah. Besarnya subsidi (s) biasanya tetap untuk setiap unit barang. Dengan adanya subsidi ini, harga barang menjadi lebih rendah dari harga jika tidak ada subsidi. Hal ini berarti jika Q adalah variabel jumlah barang yang ditawarkan, P adalah harga per-unit barang dan s merupakan besarnya subsidi per-unit yang diberikan pemerintah, maka kurva fungsi penawaran setelah subsidi akan bergeser ke kanan sebesar s per-unit untuk setiap unit jumlah barang yang ditawarkan, sedang kurva permintaan dianggap tetap. Jadi harga suatu barang setelah dikenakan subsidi, akan menjadi murah dari sebelumnya, akibatnya jumlah barang yang diminta akan menjadi lebih banyak.

21 SUBSIDI PER-UNIT Fungsi Penawaran Subsidi Per-unit: Jika fungsi penawaran awal suatu komoditi (So) berbentuk: Maka fungsi penawaran setelah subsidi (Ss) adalah: Bagian pajak: Total Subsidi yang diberikan pemerintah adalah: Total Subsidi yang diterima Konsumen: Total Subsidi yang diterima Produsen: dimana: Qs: adalah kuantitas barang setelah subsidi sg: nilai subsidi yang diberikan pemerintah skons: nilai subsidi per-unit yang diterima konsumen sprod: nilai subsidi per-unit yang diterima produsen

22 So SS = So - s D P . sp= sk= s Sg= Sk+ Sp s = sg= sk+ sp Q
SUBSIDI PER-UNIT Kurva Keseimbangan Pasar Setelah Subsidi Per-unit: Po P Q D So Qo SS = So - s subsidi produsen (Sp) P1 sp= . A Eo sk= s Sg= Sk+ Sp PS ES subsidi konsumen (Sk) s = sg= sk+ sp QS

23 D P So Ss SUBSIDI PER-UNIT
Langkah-langkah untuk Menyelesaikan Soal Subsidi Per-unit: Ringkaslah semua pernyataan yang tertera di soal (kasus) kedalam bentuk yang sederhana. Buat sket gambarnya sesuai pernyataan yang diketahui. Carilah 3 garis (garis So, Ss, dan D) dan 3 titik (Eo, Es, dan titik A yaitu titik proyeksi Es terhadap So). Mana dulu yang harus dicari, apakah 3 garis dulu atau 3 titik dulu, itu sangat tergantung pada kasus soalnya. Dengan diketahui 3 garis dan 3 titik maka soal itu pasti dapat dengan mudah untuk diselesaikan. (Catatan: untuk mendapatkan persemaan garis, minimal ada 2 titik yang harus diketahui, dan titik merupakan koordinat (Q, P) yang berada dalam suatu garis.) Po P Q D So Qo Ss Eo Es A QS

24 SOAL LATIHAN - 1: SUBSIDI PER-UNIT
Diketahui fungsi permintaan terhadap suatu komoditi-X: Qx = 16 – 2Px dan fungsi penawarannya Qx = 2Px + 2, Jika pemerintah memberikan subsidi kepada produsen untuk komoditi-X sebesar Rp.2,-/unit, maka tentukan: Fungsi Penawaran setelah subsidi Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah subsidi Total subsidi yang diterima konsumen dan produsen Gambarkan dan tunjukan secara grafis bagian-bagian pajak yang harus ditanggung konsumen dan produsen

25 SOAL LATIHAN - 2: SUBSIDI PER-UNIT
Dibawah ini adalah data harga suatu barang, kuantitas permintaan suatu barang dan kuantitas penawaran suatu barang (P: harga barang, Qd: Kuantitas permintaan, dan Qs: Kuantitas penawaran). Tentukan Fungsi permintaan dan Fungsi penawaran Apabila terhadap produsen tersebut per-unit barangnya diberikan subsidi oleh pemerintah sebesar 6 per-unit, Tentukan Fungsi penawaran setelah subsidi. Tentukan keseimbangan sebelum dan setelah subsidi Hitung masing-masing total subsidi yang diterima konsumen dan produsen, serta berapakah Total dana yang dikeluarkan pemerintah untuk subsidi tersebut. P Qd Qs 14 2 5 12 3

26 Analisis Break Event Point

27 ANALISIS BREAK EVENT POINT (BEP):
Konsep Break Event Point (BEP): Perusahaan akan mencapai titik impas (Break Event point) apabila Total Cost sama dengan Total Revenue. Analisis ini mengasumsikan bahwa harga per-unit barang adalah tetap. Pada dasarnya BEP ini adalah merupakan titik keseimbangan unit kegiatan usaha yang dijalankan oleh suatu perusahaan, maka dengan demikian secara matematis adalah memberikan arti adanya suatu titik kesamaan (titik potong) diantara dua buah fungsi matematik, yaitu Fungsi Penerimaan dengan Fungsi Biaya.

28 ANALISIS BEP Fungsi Penerimaan: Besar kecilnya penerimaan dari unit kegiatan usaha suatu perusahaan sangat tergantung pada jumlah barang yang dijual dan tingkat harga yang berlaku, sehingga bentuk model fungsi dari penerimaan secara matematis ditulis sebagai: atau Sedangkan penerimaan per satuan barang disebut Average Revenue (AR), secara matematis ditulis sebagai: dan tambahan pada total penerimaan karena adanya tambahan 1 unit barang yang dijual disebut Marginal Revenue (MR).

29 ANALISIS BEP Fungsi Biaya: TC (Total Cost = Biaya Total): Adalah merupakan semua biaya yang dikeluarkan perusahaan dalam unit kegiatan usahanya atau biaya keseluruhan untuk menghasilkan barang yang diproduksinya, secara matematis dituliskan sebagai: Sedangkan biaya rata-rata per satuan (unit) barang disebut sebagai Biaya rata-rata (Average Cost = AC), yaitu secara matematis ditulis sebagai: Kurva TC (Total Cost):

30 ANALISIS BEP Break Event Point (BEP): Break Event Point (BEP) akan dicapai apabila: atau Perusahaan akan Laba jika: Perusahaan akan Rugi jika: Titik A  TR=FC Perusahaan pada titik ini berarti rugi Karena total penerimaannya hanya Cukup untuk menutup FC-nya saja, Jadi perusahaan rugi sebesar VC.

31 SOAL LATIHAN - 1: ANALISIS BEP
Harga suatu barang Rp5000,- FC = Rp1 juta dan biaya variabel per unit = Rp2.500,-. : Berapa unit perusahaan harus menjual barangnya agar tidak rugi dan tidak untung (BEP) Apakah perusahaan akan rugi atau laba apabila perusahaan sanggup menjual barangnya 500 unit.

32 SOAL LATIHAN - 2: ANALISIS BEP
Pada saat perusahaan mampu menjual sebanyak unit, dengan harga barang Rp ,- per-unit, maka pedagang tersebut akan memperoleh laba sebesar FC-nya yaitu Rp ,-, Tentukan: Besarnya FC dan AVC Fungsi TR, TC dan Laba Pada kuantitas berapa perusahaan rugi sebesar VC-nya

33 Thank you See you next Session