Basic Laws Chapter 2.

Presentasi berjudul: "Basic Laws Chapter 2."— Transcript presentasi:

1 Basic Laws Chapter 2

2 Chap. 2 Basic Laws Introduction Ohm’s law Nodes, branches, and loops
Kirchhoff’s laws Series and Parallel connections Wye-Delta Transformations Ch02_Basic Laws

3 Georg Simon Ohm ( ) Ch02_Basic Laws

4 Ohm’s Law Ohm’s law “Besarnya arus pada sebuah penghantar berbanding lurus dengan tegangan dan berbanding terbalik dengan hambatannya.” Hukum Ohm secara matematika dapat dijabarkan sebagai berikut: = voltage in volts (V), = current in amperes (A) = resistance in ohms () Ch02_Basic Laws

5 Resistor with resistance R
+ v Resistor with resistance R - Ohm’s law v=iR Ch02_Basic Laws

6 Resistors Resistor terbuat dari bahan yang memiliki perilaku khas untuk menahan arus yang mengalir pada sebuah rangkaian Resistor memiliki satuan ohm dan dilambangkan dengan “” resistor memiliki resistansi sebagai berikut: = resistivity in ohm-meters (.m) = length of material (m), = cross-sectional area (m2) = resistance in ohms () Ch02_Basic Laws

7 Circuit symbol for resistance.
Resistor, Circuit symbol for resistance. Ch02_Basic Laws

8 Resistivity Conductors (resistivity in ohm-meters): Semiconductors:
Copper (1.47×10-8 ohm-meters) Aluminium (1.72×10-8 ohm-meters) Semiconductors: Germanium (0.60 ohm-meters) Silicon (23000 ohm-meters) Insulators: Sulfur (1015 ohm-meters) Glass ( ohm-meters) Ch02_Basic Laws

9 Hambatan R (diukur dengan ohm) merupakan elemen yang memiliki kemampuan untuk menahan aliran arus listrik. Dalam analisis Rangkaian resistor diasumsikan bernilai konstan tidak bervariasi dari waktu kewaktu (time invariant). Ch02_Basic Laws

10 Linear and Nonlinear Resistors
v v i i Nonlinear Resistor Linear Resistor Ch02_Basic Laws

11 Further Topics Related to Ohm’s Law
A short circuit adalah rangkaian dengan resistensi mendekati nol (R→0), v = iR= 0. An open circuit adalah rangkaian dengan resistensi mendekati tak terhingga (R→∞), Ch02_Basic Laws

12 v Short circuit (R = 0), Open circuit (R = ) i v i Ch02_Basic Laws

13 Fixed resistors: wirewound type, carbon film type. Ch02_Basic Laws

14 a variable resistor in general, a potentiometer.
Circuit symbol for: a variable resistor in general, a potentiometer. Ch02_Basic Laws

15 Variable resistors: composition type, slider pot. Ch02_Basic Laws

16 Resistors in a thick-film circuit.
Ch02_Basic Laws

17 Konduktansi, diukur dengan satuan siemens (S), Suatu elemen untuk menghantarkan arus listrik, (Kebalikan dari resistansi) = voltage in volts (V) = current in amperes (A) = resistance in ohms () Ch02_Basic Laws

18 Power at The Terminals of a Resistor
Ingat daya dinyatakan sebagai: = power in watts (W) = voltage in volts (V) = current in amperes (A) Ch02_Basic Laws

19 Dengan hukum ohm daya juga dapat dinyatakan arus dikalikan resistensi, maka:
Daya menjadi: Ch02_Basic Laws

20 Dalam polaritas tegangan dan arah arus, Jika daya dalam terminal resistor bernilai positif (p>0), maka resistor positif menyerap daya dari suatu rangkaian. Energi yang dikonsumsi resistor akan hilang dan berubah menjadi panas. Dan panas merupakan tipikal dari resistor. Jika daya yang tersedia untuk resistor begitu besar sehingga energi yang dikonsumsi resistor tidak dapat mencapai kesetimbangan termal, maka resistor akan rusak; karena kekuatan resistor terbatas. Ch02_Basic Laws

21 Example 2.2 Ch02_Basic Laws

22 Nodes, Branches and Loops
A network adalah interkoneksi elemen A circuit adalah jaringan yang menyediakan satu atau lebih jalur tertutup. A branch adalah representasi satu elemen misal sumber arus atau resistor. A node adalah titik koneksi dua atau lebih dari cabang. A loop adalah lintasan tertutup dalam sebuah rangkaian. Ch02_Basic Laws

23 Nodes, branches and loops.
Ch02_Basic Laws

24 The three-node circuit is redrawn.
Ch02_Basic Laws

25 A loop dikatakan independent jika setidaknya mengandung branch yang tidak dalam loop independent lainnya. Suatu Jaringan dengan branch b, node n dan l loop independent dapat memenuhi teorema dasar sebuah jaringan dimana: Ch02_Basic Laws

26 Example 2.4 Ch02_Basic Laws

27 Ch02_Basic Laws

28 Practice Problem 2.4 Ch02_Basic Laws

29 Practice Problem 2.4 Ch02_Basic Laws

30 Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)
Ch02_Basic Laws

31 Kirchhoff’s Current Law
Kirchhoff’s current law (KCL): Jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah simpul adalah nol. N = Jumlah branch yang terhubung ke node in = nth arus masuk (atau meninggalkan) node Ch02_Basic Laws

32 Ingat bahwa node adalah titik dimana dua atau lebih elemen rangkaian bertemu.
Dalam hukum Kirchhoff, tanda aljabar harus sesuai dengan arah setiap arus ke node, misalnya untuk tanda negative untuk arus yang meninggalkan node sedangkan untuk tanda positive untuk arus yang masuk ke node. Ch02_Basic Laws

33 Ch02_Basic Laws

34 Keteangan gambar Ch02_Basic Laws

35 Ch02_Basic Laws

36 Current sources in parallel: original circuit, equivalent circuit.
Ch02_Basic Laws

37 Kirchhoff’s Voltage Law
Kirchhoff’s voltage law (KVL): Jumlah aljabar seluruh tegangan mengelilingi sebuah jalan tertutup dalam sebuah rangkaian adalah nol. N = jumlah tegangan dalam loop vm = mth voltage Ch02_Basic Laws

38 Sebuah lintasan tertutup atau loop adalah lintasan yang dimulai pada node yang dipilih secara sembarang, dan mengikuti jalur tertutup di lintasan pada elemen rangkaian dasar yang dipilih dan kembali ke node semula tanpa melewati node lainnya. Ch02_Basic Laws

39 Dalam hukum tegangan Kirchhoff, tanda aljabar yang digunakan yang berhubungan dengan polaritas referensi untuk setiap tegangan adalah, tanda positiv untuk kenaikan tegangan dan tanda negative untuk penurunan tegangan. Ch02_Basic Laws

40 A single-loop circuit illustrating KVL.
Ch02_Basic Laws

41 Sum of voltage drops = Sum of voltage rises.
Ch02_Basic Laws

42 Voltage sources in series: original circuit, equivalent circuit.
Ch02_Basic Laws

43 Kombinasi Ohm’s law, KCL, and KVL, kita dapat menganalisa rangkaian resistor, yaitu, rangkaian dengan resistor dan sumber aktif. Ch02_Basic Laws

44 Example 2.5 Ch02_Basic Laws

45 Example 2.5 Ch02_Basic Laws

46 Example 2.6 Ch02_Basic Laws

47 Example 2.7 Ch02_Basic Laws

48 Example 2.8 Ch02_Basic Laws

49 Example 2.8 Ch02_Basic Laws

50 Example 2.8 Ch02_Basic Laws

51 Resistors in Series Series-connected circuit elements carry the same current. Prove by applying KCL to each node in the circuit. Focus on reducing complex circuits into simpler, equivalent circuits. Ch02_Basic Laws

52 A single-loop circuit with two resistors in series.
Ch02_Basic Laws

53 The Voltage-Divider Circuit
Koneksi seri dapat diwujudkan dengan rangkaian pembagi tegangan yang berada lebih satu tingkat tegangan dari suplay tegangan tunggal. Rangkaian pembagi tegangan terdiri dari dua resistor secara seri dengan sumber tegangan. Ch02_Basic Laws

54 Equivalent circuit of the circuit.
Ch02_Basic Laws

55 Ch02_Basic Laws

56 Equivalent resistance Req is the sum of all k resistors in series
Equivalent resistance Req is the sum of all k resistors in series. Note Req > Ri Ch02_Basic Laws

57 Resistors in Parallel Rangkaian elemen paralel memiliki tegangan yang sama disetiap terminal. Merupakan KCL and hukum Ohm dalam rangkaian. Fokus pada rangkaian komplek menjadi rangkaian sederhana, atau rangkaian yang setara (equivalent circuits). Ch02_Basic Laws

58 Two resistors in parallel.
Ch02_Basic Laws

59 Ch02_Basic Laws

60 The Current-Divider Circuit
Koneksi paralel dapat di buat dengan Rangkaian pembagi arus yaitu membagi sumber arus tunggal menjadi dua arus. Rangkaian Pembagi Arus terdiri dari dua resistor parallel dikalikan sumber arus. Ch02_Basic Laws

61 Ch02_Basic Laws

62 Kebalikan dari equivalent resistance 1/Req adalah jumlah kebalikan dari resistor k secara paralel. Note Req < Ri Ch02_Basic Laws

63 where Geq = 1/Req, G1 = 1/R1, G2 = 1/R2, G3 = 1/R3, …GN = 1/RN.
The equivalent conductance resistor yang dihubungkan secara paralel adalah jumlah masing-masing konduktansi. Ch02_Basic Laws

64 Equivalent circuit. Ch02_Basic Laws

65 Ch02_Basic Laws

66 A shorted circuit, an open circuit. Ch02_Basic Laws

67 Ch02_Basic Laws

68 Example 2.34 Ch02_Basic Laws

69 Example 2.34 Ch02_Basic Laws

70 Example 2.10 Ch02_Basic Laws

71 Example 2.10 Ch02_Basic Laws

72 Example 2.11 Ch02_Basic Laws

73 Example 2.11 Ch02_Basic Laws

74 Example 2.12 Ch02_Basic Laws

75 Example 2.13 Ch02_Basic Laws

76 Example 2.13 Ch02_Basic Laws

77 The bridge network. Ch02_Basic Laws

78 Delta (∆)-to-Wye (Y) Equivalent Circuits (I)
Beberapa rangkaian resistor yang berhubungan tidak dapat direduksi menjadi resistansi setara dengan rangkaian seri sederhana setara dengan rangkaian paralel introduced. Delta (∆) and pi () circuits are electrically equivalent. Wye (Y) and tee (T) circuits are electrically equivalent. Ch02_Basic Laws

79 Two forms of the same network: (a) Y, (b) T.
Ch02_Basic Laws

80 Two forms of the same network: (a) , (b) .
Ch02_Basic Laws

81 Delta (∆)-to-Wye (Y) Equivalent Circuits (II)
Untuk setiap pasangan terminal di ∆- and rangkaian Y- yang terhubung, the equivalent resistance dapat dihitung dengan seri dan paralel, penyederhanaannya: Ch02_Basic Laws

82 Ch02_Basic Laws

83 Delta (∆)-to-wye (Y) equivalent circuits (III)
Y-connected resistors in terms of ∆-connected resistors required for the ∆-to-Y equivalent circuit: Ch02_Basic Laws

84 Each resistor in the Y network is the product of the resistors in the two adjacent  branches, divided by the sum of the three  resistors. Ch02_Basic Laws

85 Superposition of Y and  networks as an aid in transforming one to
the other. Ch02_Basic Laws

86 ∆-connected resistors in terms of Y-connected resistors required for the Y-to-∆ equivalent circuit:
Ch02_Basic Laws

87 Each resistor in the  network is the sum of all possible products of Y resistors taken two at a time, divided by the opposite Y resistor. Ch02_Basic Laws

88 Ch02_Basic Laws

89 Example 2.14 Ch02_Basic Laws

90 Example 2.14 Ch02_Basic Laws

91 Example 2.15 Ch02_Basic Laws

92 Example 2.15 Ch02_Basic Laws

93 Example 2.15 Ch02_Basic Laws

94 Example 2.15 Ch02_Basic Laws

95 Example 2.15 With the Y converted to , combining the three pairs of resistors in parallel, Ch02_Basic Laws

96 Example 2.15 Ch02_Basic Laws

97 Symmetry Circuits Find the equivalent resistance of bridge circuit:
Ch02_Basic Laws

98 Method 1: using delta-y conversion
Ch02_Basic Laws

99 Method 2: Short a-b because of zero voltage difference between a-b due to symmetry
Ch02_Basic Laws

100 Method 3: Open a-b because of zero current through a-b due to symmetry
Ch02_Basic Laws

101 Homework 2: Due Feb 15, 2010 Problem 2.4 Problem 2.13 Problem 2.25
Ch02_Basic Laws