TOPIK 1 LOGIKA M. A. INEKE PAKERENG, M.KOM. inekep200472@yahoo.com.

Presentasi berjudul: "TOPIK 1 LOGIKA M. A. INEKE PAKERENG, M.KOM. inekep200472@yahoo.com."— Transcript presentasi:

1 TOPIK 1 LOGIKA M. A. INEKE PAKERENG, M.KOM.

2 EKUIVALENSI SUATU FORMULA
MATERI 2 EKUIVALENSI SUATU FORMULA

3 Ekuivalensi dari Suatu Formula (1)
Misalkan : A dan B adalah 2 pernyataan P1, P2, …, Pn adalah variabel dalam A dan B. Jika seluruh nilai kebenaran dari A sama dengan nilai kebenaran B untuk setiap kombinasi nilai-nilai kebenaran yang diberikan pada P1, P2, …, Pn, maka A dan B adalah ekuivalen.

4 Ekuivalensi dari Suatu Formula (2)
Dalam membuktikan ekuivalensi p ≡ q, ada 3 macam cara yang bisa dilakukan : P diturunkan terus menerus (dengan menggunakan hukum-hukum yang ada), sehingga akhirnya didapat q. q diturunkan terus menerus (dengan menggunakan hukum-hukum yang ada) sehingga akhirnya didapat p. p dan q masing-masing diturunkan secara terpisah (dengan menggunakan hukum-hukum yang ada) sehingga akhirnya sama-sama didapat R. Sebagai aturan kasar, biasanya bentuk yang lebih kompleks yang diturunkan ke bentuk yang lebih sederhana. Jadi, bila p lebih kompleks dari q, maka aturan (1) yang dilakukan. Sebaliknya, jika q lebih kompleks dari p, maka aturan (2) yang digunakan. Aturan (3) digunakan jika baik p maupun q sama-sama cukup kompleks.

5 Ekuivalensi dari Suatu Formula (3)
Contoh:  (P)  P P  P  P (P  P)  Q  Q P  P  Q  Q

6

7 Rumus Ekuivalensi Tambahan
P  Q ≡ ~P  Q ≡ ~Q  ~P ~(P  Q) ≡ P  ~Q P  (QR) ≡ (P  Q) R ~(P  Q) ≡ P  ~Q P  Q ≡ (PQ)  (QP) (P  Q) ≡ (P  Q)  (~P  ~Q) Q  P ≡ ~P  ~Q P  ~Q ≡ Q  ~P Q  ~P ≡ P  ~Q

8 Contoh Soal Buktikan ekuivalensi kalimat-kalimat berikut dengan tabel kebenaran dan dengan rumus ekuivalensi: ~ (p  ~q )  (~p  ~q ) ≡ ~p ~ ((~ p  q )  (~p  ~q ))  (p  q) ≡ p (p  (~ (~p  q)))  (p  q) ≡ p P  (Q  R) ≡ P (~Q  R) ≡ (PQ)  R (~P  (~Q  R))  (Q  R)  (P  R) ≡ R