Distribusi Variabel Acak Kontiyu

Presentasi berjudul: "Distribusi Variabel Acak Kontiyu"— Transcript presentasi:

1 Distribusi Variabel Acak Kontiyu
Oleh Edi Satriyanto

2 1. Distribusi Uniform Variabel random X berdistribusi ubiform, diasumsikan memiliki probabilitas yang sama untuk terjadinya dimana saja dalam suatu sub interval sepanjang d yang ada dlm interval a sampai b.

3 Contoh Waktu seseorang menunggu datangnya pesawat disebuah bandara anatara jam berdistribusi uniform. A. Berapa probabilitas seseorang harus menunggu kurang sama dengan 30 menit dari jam 08.00? B. lebih dari 30 Menit,

4 Jawab Interval 08.00-10.00 adalah 120 menit. a=0 dan b=120 (A).
(B).P(x>30)=1-P(x<=30)=0.75

5 2. Distribusi Eksponensial
Sering digunakan untuk memodelkan waktu tunggu sampai sebuah peristiwa terjadi, dan juga untuk memodelkan waktu antar terjadi peristiwa. Variabel random X berdistribusi Eksponensial dengan parameter β, memiliki fungsi :

6 Contoh Suatu sistem mengandung sejenis komponen yang daya tahanya dlm tahun dinyatakan oleh variabel acak X yang berdistribusi eksponensial dgn rata-rata waktu sampai komponen rusak adalah 5 tahun. Bila sebanyak 5 komponen tersebut dipasang dalam sistem yang berlainan, berapakah probabilitas paling sedikit 2 komponen masih akan berfungsi pada akhir tahun kedelapan?

7 Jawab Probabilitas bahwa sebuah komponen masih akan berfungsi setelah 8 tahun: Misalkan Y menyatakan byknya komponen yg masih berfungsi setelah 8 thaun, dgn menggunakan distribusi binomial diperoleh:

8 3. Distribusi Normal Variabel random X berdistribusi normal, dengan parameter µ dan σ memiliki fungsi distribusi probabilitas (pdf):

9