.ANALISIS VARIAN.. 1. ANALISIS ANVARIAN Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam.

Presentasi berjudul: ".ANALISIS VARIAN.. 1. ANALISIS ANVARIAN Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam."— Transcript presentasi:

1 .ANALISIS VARIAN.

2 1. ANALISIS ANVARIAN Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisismetodestatistikastatistika inferensi variansi. KLASIFIKASI AnaAnalisis ini digunakan jika suatu eksperimen mempunyai satu variable terikat lisis Variansi Univariate. Analisis Variansi Mutivatiate Analisis ini digunakan jika suatu eksperimen mempunyai lebih dari satu variable terikat. PERSYARATAN ANALISIS VARIANSI  Setiap sample diambil secara random dari populasinya.  Masing-masing populasi saling independen dan masing-masing data amatan saling independen di dalam kelompoknya.  Setiap populasi berdistribusi normal (Sifat Normalitas Populasi  Populasi-populasi mempunyai variansi yang sama (Sifat Homogenitas Variansi Populasi). Sumber : Budiyono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta : Sebelas Maret University Press

3 ANALISIS VARIANSI UNIVARIATE SATU JALAN DENGAN SEL SAMA Syarat Uji ini digunakan jika data amatan hasil eksperimen memenuhi persyaratan sebagai berikut –Memenuhi 4 persyaratan Analisis Variansi –Mempunyai satu variabel terikat –Mempunyai satu variable bebas –Ukuran masing-masing sample adalah sama Misalkan ukuran sample yang sama adalah n Tata letak data Misalkan terdapat k-sampel dengan masing-masing sample berukuran n maka banyaknya seluruh data amatan adalah nk Notasi dan tata letak data pada k-sampel berukuran n dapat digambarkan pada tabel berikut

4  Model Data Pada Analisis Variansi Univariate Satu Jalan dengan Sel Sama, setiap data/nilai pada populasi dapat dimodelkan dalam bentuk Misalkan rataan dari seluruh data pada k-populasi adalah, maka dapat dinyatakan sebagai dengan dimana = rataan pada populasi ke-j = deviasi dari rataan populasinya = efek perlakuan ke-j terhadap variable terikat  Dengan demikian, model dari nilai pada populasi adalah

5 perumusan Hipotesa Misalkan terdapat k-perlakuan. Pasangan hipotesa yang diuji pada analisis variansi satu jalan ini adalah Prosedur Uji Analisis Variansi Analisis Variansi pada prinsipnya mendasarkan kepada perbandingan dua estimator independen untuk variansi seluruh populasi, yaitu Estimator-estimator ini diperoleh dari pemisahan variansi data amatan pada seluruh sample menjadi 2 komponen yaitu Estimator untuk variansi antar kelompok (variances between the sample means) Estimator variansi dalam kelompok (variances within k-samples) Tentu saja estimator-estimator ini diperoleh dari variansi-variansi sample Variansi dari seluruh data amatan pada k-sampel dan dengan ukuran data nk adalah Pembilang dari ruas kanan pada formula variansi diatas disebut dengan Jumlah Kuadrat Total (Total sum of Squares) yang disingkat dengan JKT atau SST sehingga diperoleh

6 Dan penyebutnya merupakan Derajat Kebebasan untuk JKT Dengan menggunakan sifat sigma diperoleh Untuk selanjutnya, suku pertama ruas kanan disebut Jumlah Kuadrat Rataan Perlakuan (Treatment Sum of Squares atau Sum of Squares for Column Means), disajikan dengan JKA atau SSC dan suku keduanya disebut Jumlah Kuadrat Galat (Error Sum of Squares) yang dinotasikan dengan JKG atau SSE Sehingga diperoleh

7 Daerah Kritik Formula Praktis Pada praktiknya, nilai rataan sample tidak merupakan bilangan bulat sehingga formula JKA, JKG, dan JKT seperti yang ditulis dimuka tidak mudah digunakan. Namun demikian, sifat-sifat berikut ini dipenuhi, sehingga untuk menghitung JKT, JKA, dan JKG lebih baik digunakan formula

8 Terima kasih