FAKTOR DAN KELIPATAN BILANGAN Oleh : Lisdha Zumayanti.

Presentasi berjudul: "FAKTOR DAN KELIPATAN BILANGAN Oleh : Lisdha Zumayanti."— Transcript presentasi:

1

2 FAKTOR DAN KELIPATAN BILANGAN Oleh : Lisdha Zumayanti

3 A. Faktor Bilangan 1.Faktor suatu bilangan adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan – bilangan yang membagi habis bilangan tersebut. Contoh : tentukan faktor dari bilangan 8 dan 9 ! Jawab : Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8 Faktor dari 9 adalah 1, 3, 9 8 1248 8421 9 139 931

4 2. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor-faktor dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama. Untuk menentukan FPB dari dua bilangan, terlebih dahulu dicari faktor dari masing-masing bilangan. Kemudian dicari faktor persekutuannya. Setelah itu dipilih bilangan yang terbesar.

5 Misalnya : Tentukan FPB dari 12 dan 16 ! Jawab : Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 Fator dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16 Faktor dari 12 dan 16 adalah 1, 2, 4 Jadi, FPB dari 12dan 16 adalah 4

6 B. Kelipatan Bilangan 1. Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu dengan bilangan asli. Contoh : tentukan kelipatan dari bilangan 5 ! Jawab : 5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 dan seterusnya Jadi, kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, dan seterusnya.

7 2. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan-kelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama. Untuk menentukan KPK dari dua bilangan, terlebih dahulu dicari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut, kemudian dicari kelipatan persekutuannya. Setelah itu dipilih bilangan yang terkecil.

8 Misalnya : Berapakah KPK dari 6 dan 8 ? Jawab : Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54,... Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32,40, 48, 56,... Jadi, KPK dari 6 dan 8 adalah 24

9 C. Bilangan prima Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh : Perhatikanlah faktor dari bebrapa bilangan berikut ini ! 2 = 1 x 2Jadi, 2 adalah bilangan prima. 3 = 1 x 3Jadi, 3 adalah bilangan prima. 5 = 1 x 5Jadi, 5 adalah bilangan prima. Bilangan 1 bukan bilangan prima sebab bilangan 1 hanya memiliki satu faktor, yaitu bilangan 1 itu sendiri.

10 Faktorisasi prima adalah perkalian faktor –faktor prima suatu bilangan. Misalnya : tentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan ! 36 18 9 36 = 2 X 2 X 3 X 3 = 2² X 3² 2 2 3 3

11 Menentukan FPB dengan faktorisasi Tentukan FPB dari 12 dan 18 ! 1218 6 9 12 = 2² x 3 18 = 2 x 3² Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 2 x 3 = 6 2 23 2 33

12 Menentukan KPK dengan Faktorisasi Tentukan KPK dari 24 dan 42 ! 2442 12 21 6 24 = 2² x 3 42 = 2 x 3 x 7 Jadi, KPK dari 24 dan 42 adalah 2³ x 3 x 7 = 168 2 2 2 2 73 3

13 MENYELESAIKAN MASALAH KPK DAN FPB 1.Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan KPK Misal : Rina dan Noni sama – sama ikut les matematika. Rina masuk setiap 4 hari sekali, sedangkan Noni masuk setiap 6 hari sekali. Jika hari ini mereka masuk masuk les bersama – sama, berapa hari lagi mereka masuk les bersama – sama dalam waktu terdekat ? Jawab : Jadi, mereka akan kembali masuk les bersama-sama dalam 12 hari lagi. Rina4 hari lagi8 hari lagi12 hari lagi16 hari lagi... Noni6 hari lagi12 hari lagi18 hari lagi24 hari lagi...

14 2. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan FPB Misal : Dalam rangka merayakan hari ulang tahunnya, Eka membagikan 75 bukutulis dan 50 pensilkepada anak-anak yatim piatu. Setiap buku tulis dan pensil akan dibagikan kepada anak-anak dengan jumlah yang sama banyak. Berapa anak yatim yang bisa mendapatkan buku tulis dan pensil ? Jawab : ada 75 buku tulis, maka dapat dibagikan kepada : 1 anak, 3 anak, 5 anak, 15 anak, 15 anak, 25 anak, atau 75 anak ada 50 pensil, maka dapat dibagikan kepada : 1 anak, 2 anak, 5 anak, 10 anak, 25 anak, atau 50 anak Jadi, buku tulis dan pensil tersebut dapat dibagikan kepada 1 anak, 5 anak, atau 25 anak. Maka, setiap anak mendapatkan buku tulis dan pensil dengan bagian yang sama, paling banyak 25 anak. kesimpulnnya : FPB dari 75 dan 50 adalah 25

15 Soal 1. Kelipatan bilangan 3 adalah... a. 0, 3, 6, 9, 12,...c. 3, 6, 9, 12,... b. 1, 3, 6, 9, 12,...d. 3, 6, 8, 12,... 2. Faktor dari 18 adalah... a. 1, 2, 3, 6, 9, 18c. 2, 3, 6, 9 b. 1, 2, 3, 6, 18d. 2, 3 3. Faktor persekutuan dari 20 dan 24... a. 1, 2, 3, 4, 5, 6c. 2, 4 b. 1, 2, 4d. 2 4. KPK dari 3 dan 5 adalah... a. 3c. 15 b. 5d. 30 5. FPB dari24 dan 36 adalah... a. 6c. 24 b. 12d. 36