REGRESI DAN KORELASI DISUSUN OLEH : 1.AVERIO ALVAREZ ( ) 2.FRANS HENDRIKO MARPAUNG ( ) 3.CLAUDIA ELSHA ALVINCE ( ) 4.STEVEN.

Presentasi berjudul: "REGRESI DAN KORELASI DISUSUN OLEH : 1.AVERIO ALVAREZ ( ) 2.FRANS HENDRIKO MARPAUNG ( ) 3.CLAUDIA ELSHA ALVINCE ( ) 4.STEVEN."— Transcript presentasi:

1 REGRESI DAN KORELASI DISUSUN OLEH : 1.AVERIO ALVAREZ (1705531030) 2.FRANS HENDRIKO MARPAUNG (1705531032) 3.CLAUDIA ELSHA ALVINCE (1705531033) 4.STEVEN OWEN YOSUA SIAGIAN (1705531034)

2 ANALISIS KORELASI Analisis korelasi adalah suatu cara untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan linier antar a variabel, misalnya hubungan linier antara dua variabel. Mengapa penting untuk mengetahui ada tidaknya hubungan linier antara dua variabel? Dengan mengetahui ada tidaknya hubungan linier antar variabel, maka perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu variabel (X) akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada vari abel lainnya(Y). Adapun jenis dari korelasi yang dapat terjadi antara dua variabel bisa berupa : Korelasi negatif Korelasi positif Tidak ada korelasi Korelasi sempurna

3 Korelasi Negatif Korelasi ini terjadi apabila nilai dari variabel X meningkat, maka nilai variabel Y cenderung menurun ataupun sebaliknya. Korelasi Positif Korelasi ini terjadi apabila nilai dari variabel Y meningkat, maka nilai dari variabel Y cenderung meningkat pula.

4 Tidak ada Korelasi Berarti tidak ada hubungan antara variabel X dengan Y, perubahan nilai variabel X tidak mempengaruhi perubahan nilai variabel Y Korelasi Sempurna Korelasi ini terjadi apabila kenaikan/penurunan variabel X selalu sebanding dengan kenaikan/penururnan dari variabel Y ( berada pada satu garis lurus)

5 Selain diagram pencar, untuk mengetahui ada tidaknya korelasi kita juga dapat menggunakan koefisien Korelasi. Koefisien korelasi sendiri diperoleh dari suatu penghitungan terhadap data-data yang ada. Nil ai dari koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai dengan +1. Koefisien Korelasi sendiri ada beberapa jenis, berikut jenis dari koefisien korelasi. Koefisien Korelasi Pearson Apabila antara dua variabel (X dan Y) yang masing-masing mempunyai skala pengukuran sekurang-kur angnya interval dan hubungannya merupakan hubungan linier, maka keeratan hubungan antara kedua variabel itu dapat dihitung dengan formula koefisien korelasi pearson.

6 Koefisien Korelasi Spearman Untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel X dan Y yang kedua-duanya mempu nyai skala pengukuran sekurang-kurangnya ordinal dapat dihitung dengan menggunakan for mula korelasi Spearman

7 Interpretasi koefisien Korelasi Berikut penafsiran dari angka koefisien korelasi r bernilai lebih dari 0.00 sampai kurang dari 0.20 = Hubungan antara X dan Y sangat kecil dan bisa diabaikan r bernilai 0.20 sampai kurang dari 0.40 = Hubungan antara X dan Y kecil/lemah r bernilai 0.40 sampai kurang dari 0.70 = Hubungan antara X dan Y moderat r bernilai 0.70 sampai kurang dari 0.90 = Hubungan antara X dan Y erat/kuat r bernilai 0.90 sampai 1.00 = Hubungan antara X dan Y sangat erat/sempurna jika men capai 1 r bernilai 0 = Tidak ada hubungan linier antara X dan Y

8 ANALISIS REGRESI Korelasi dan regresi keduanya mempunyai hubungan yang sangat erat. Setiap regresi pasti ada korelasinya, tetapi korelasi belum tentu dilanjutkan dengan regresi. Kita gunakan analisis regresi bila kita ingin mengetahui bagaimana variabal dependen/kriteria dapat diprediksikan melalui variabel independen atau variabel prediktor, secara individual. Dampak dari penggunaan analisis regresi dapat digunakan untuk memutuskan apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat dilakukan melalui menaikan dan menurunkan keadaan variabel independen, atau meningkatkan keadaan variabel dependen dapat dilakukan dengan meningkatkan variabel independen/dan sebaliknya.

9 Regresi Linier Sederhana Regresi sederhana didasarkan pada hubungan fungsional ataupun kausal antara satu variabel independen dengan satu variabel dependen. Persamaan umum regresi linier sederhana adalah : Dimana : Y’=subyek dalam variabel dependen yang diprediksikan a = harga Y bila X = 0 (harga konstan) b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan ataupun penurunan variabel dependen yang didasarkan pada variabel independen. Bila b (+) maka naik, dan bila (-) maka terjadi penurunan. X = subyek pada variabel Independen yang mempunyai nilai tertentu Y’ = a + bX

10 Secara teknis harga b merupakan tangen dari (perbandingan) antara panjang garis variabel Independen dengan variabel dependen, setelah persamaan regresi ditemukan. Lihat gambar berikut : Garis Regresi Y karena Pengaruh X, Persamaan Regresinya Y = 2,0 + 0,5 X

11 Dimana : r = koefisien korelasi product moment antara variabel X dengan variabel Y Sy = simpangan baku variabel Y Sx = simpangan baku variabel X Jadi harga b merupakan fungsi dari koefisien korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b juga besar, sebaliknya bila koefisien korelasi rendah maka harga b juga renah (kecil). Selain itu bila koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif, dan sebaliknya bila koefisien korelasi positif maka harga b juga positif.

12 Selain itu harga a dan b dapat dicari dengan rumus berikut : 1. Contoh Perhitungan Regresi Linier Sederhana Data berikut adalah hasil pengamatan terhadap nilai kualitas layanan (X) dan nilai rata-rata penjualan barang tertentu tiap bulan. Data kedua variabel diberikan pada tabel 8.1. berikut.

13

14 Harga b dapat dihitung dengan rumus 8.2, tetapi terlebih dahulu dihitung korelasi antara nilai kualitas layanan dan nilai rata-rata penjualan barang. Harga dapat juga dicari dengan rumus 8.3.

15 3. Menyusun Persamaan Regresi Setelah harga a dan b ditemukan, maka persamaan regresi linier sederhana dapat disusun. P ersamaan regresi nilai kualitas layanan dan nilai rata-rata penjualan barang tertentu tiap bula n adalah seperti berikut : Y = 87,87 + 1,39 X Persamaan regresi yang telah ditemukan itu dapat digunakan untuk melakukan prediksi (ramalan) bagaimana individu dalam variabel dependen akan terjadi bila individu dala m variabel independen ditetapkan. Misalnya nilai kualitas layanan = 64, Maka nilai rata-rata penjualan adalah : Y = 87,87 + 1,39. 64 = 176,83 Jadi diperkirakan nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan sebesar 176,83. Dari persamaan regresi diatas dapat diartikan bahwa, bila nilai kualitas layanan ber tambah 1, maka nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan akan bertambah 1,39 atau s etiap nilai kualitas layanan bertambah 10, maka nilai rata-rata penjualan barang tia p bulan akan bertambah sebesar 13,9.

16 4. Membuat Garis Regresi Garis regresi dapat digambarkan berdasarkan persamaan yang telah ditemukan adalah : Garis Regresi Nilai Kualitas Layanan dan Nilai Rata-rata Penjualan Barang Tiap Bulan

17 Antara nilai kualitas layanan dengan nilai penjualan tiap bulan dapat dihitung korelasinya. Korelasi dapat dihitung dengan rumus yang telah diberikan (rumus 8.5) atau dengan rumus 8.6. berikut. Harga-harga yang telah ditemukan dalam tabel 8.2 dapat dimasukkan dalam rumus diatas sehingga :

18 Harga r tabel untuk taraf kesalahan 5% dengan n = 34 diperoleh 0,339 dan untuk 1% = 0,436. Karena harga r hitung lebih besar dari r tabel baik untuk kesalahan 5% maupun 1% (0.7526 > 0,436 > 0,339), maka dapat disimpulkan terdapat hubungan yang positif dan signifikan se besar 0,7526 antara nilai kualitas layanan dan nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan. Koefisien determinasinya r 2 = 0,7526 2 = 0,5265. Hal ini berarti nilai rata-rata penjualan bara ng tiap bulan 52,65% ditentukan oleh nilai kualitas layanan yang diberikan, melalui persama an regresi Y = 87,87 + 1,39 X. Sisanya 47,35% ditentukan oleh faktor yang lain.

19 Contoh: Analisis Data Pengujian Hipotesis Pertama 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat Ha : terdapat pengaruh kualitas layanan terhadap kepuasan pelanggan di Pusat Perawatan K ecantikan VIVA di Jalan WR Supratman 37 Surabaya. Ho : tidak terdapat pengaruh kualitas layanan terhadap kepuasan pelanggan di Pusat Perawa tan Kecantikan VIVA di Jalan WR Supratman 37 Surabaya. 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik Ha : F hitung ≥ F tabel Ho : F hitung < F tabel 3. Mencari dan menghitung persamaan regresi dengan menggunakan bahan dari persiapan kerja analisis regresi sebagai berikut :

20

21

22 4. Memasukkan angka-angka statistik dan membuat persamaan regresi. a.Menghitung rumus a : b. Menghitung rumus b : c. Menulis persamaan regresi dengan rumus :

23 5. Menguji signifikansinya dengan rumus dan langkah-langkah sebagai berikut : a.Menghitung Jumlah Kuadrat XY dengan rumus : b.Menghitung Jumlah Kuadrat Total dengan rumus :

24 c. Menghitung Jumlah Kuadrat Regresi dengan rumus : d. Menghitung Jumlah Kuadrat Residu dengan rumus : JK res = JK Y - JK reg = 46,167 - 10,945 = 35,222

25 e. Mencari F hitung dengan rumus : f. Menentukan aturan untuk pengambilan keputusan atau kriteria uji signifikansi. Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka Ho ditolak. Ha : signifikansi Ho : tidak signifikan g. Menentukan taraf signifikansi dan mencari nilai Ftabel menggunakan tabel F dengan rumus : Taraf signifikansi (α) = 0,05 Ftabel = (0,05 ; 1 ; 28) = 4,20 Cara mencari tabel F : Angka (1 ; 28) artinya angka 1 sebagai pembilang dan angka 28 sebagai penyebut.

26

27 h. Membandingkan Fhitung dengan Ftabel Ternyata Fhitung ＞ Ftabel atau 8,700 ＞ 4,20, maka Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian dapat dikatakan terdapat pengaruhmkualitas layanan terhadap kepuasan pelanggan di Pusat Perawatan Kecantikan VIVA di Jalan WR Supratman 37 Surabaya.

28 Regresi Ganda Analisis regresi ganda digunakan oleh peneliti, bila peneliti bermaksud meramalkan bagaimana keadaan (naik turunnya) variabel dependen (kriterium), bila dua atau lebih variabel independen sebagai prediktor dimanipulasi (dinaik-turunkan nilainya).Jadi analisis regresi ganda akan dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2. Persamaan regresi untuk dua prediktor adalah : Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 Persamaan regresi untuk tiga prediktor adalah : Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 Persamaan regresi untuk n prediktor adalah : Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + b 4 X 4 Berikut ini diberikan tiga contoh analisis regresi ganda untuk dua, tiga dan empat prediktor :

29 1.Regresi Ganda Dua Prediktor Penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh kemampuan kerja pegawai dan kepemimpin an direktif terhadap produktivitas kerja pegawai. Berdasarkan 10 responden yang digunaka n sebagai sumber data penelitian, hasilnya adalah sebagai berikut :

30 Dari tiga instrumen yang dikembangkan untuk menjaring data tentang tingkat kemampuan kerja pegawai, kepemimpinan direktif dan produktivitas kerjanya hasilnya dapat diberikan pada tabel disamping:

31 Untuk menghitung harga-harga a, b1, b2 dapat menggunakan persamaan berikut : (untuk regr esi dua prediktor). Bila harga-harga dari data diatas dimasukkan dalam persamaan tersebut maka :

32 Persamaan (1) dikalikan dengan 4, persamaan (3) dikalikan dengan 1 hasilnya menjadi : Persamaan (4) dikalikan 27, persamaan 5 dikalikan 46, hasilnya menjadi :

33 Harga b2 dimasukkan dalam salah satu persamaan (4) atau (5). Dalam hal ini dimasukkan da lam persamaan (4), maka : Harga b1 dan b2 dimasukkan dalam persamaan 1, maka :

34 Jadi : a = 3,9186 b1 = 2,4909 b2 = -0,466 Jadi persamaan regresi ganda linier untuk dua prediktor (kemampuan kerja pegawai, dan kepemimpinan direktif) adalah : Y = 3,9186 + 2,4909 X1 - 0,466 X2 Dari persamaan itu berarti produktivitas kerja pegawai akan naik, bila kemampuan pegawai ditingkatkan, dan akan turun bila kepemimpinan direksi (otokrasi) ditingkatkan. Tetapi koefisien regresi untuk kemampuan pegawai (2,4909) lebih besar daripada koefisien regresi untuk kepemimpinan direktif (diharga mutlak = 0,466) X. Jadi bila kemampuan pegawai ditingkatkan sehingga sampai mendapat nilai 10, dan juga tingkat kepemimpinan direktif sampai mendapat nilai 10, maka produktivitasnya adalah : Y = 3,9186 + 2,4909. 10 - 0,466. 10 = 24,1676 Diperkirakan produktivitas kerja pegawai = 24,1676

35 2. Analisis Regresi Tiga Prediktor Dilakukan penelitian untuk mengetahui Persamaan Regresi hubungan antara kemampuan kerja, pemahaman terhadap tugas, motivasi kerja secara bersama-sama terhadap produktivitas kerja di Lembaga B.

36 Contoh : Hubungan antara kemampuan kerja, pemahaman terhadap tugas, motivasi kerja dan produktivitas kerja. Dimana : X1 = kemampuan kerja X2 = pemahaman terhadap tugas X3 = motivasi kerja Y = produktivitas kerja *) Korelasi ganda (R) dapat dihitung dengan mudah apabila koefisien regresi dapat dicari.

37 Dari penelitian tersebut didapatkan data sebagai berikut :

38

39

40

41 Persamaan regresi untuk tiga prediktor adalah : Untuk mencari koefisien regresi b0, b1, b2 dan b3 digunakan persamaan simultan sebagai berikut :

42 Hasil perhitungan dengan metode skor deviasi dimasukkan ke persamaan 1, 2 dan 3

43

44 Sehingga : Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 Y = 3,556 + 0,375 X1 + 0,305 X2 + 0,273 X3 Berdasarkan analisis regresi, koefisien regresi didapat berturut-turut : b0 = 3,556; b1 = 0,375; b2 = 0,305; b1 = 0,273

45 TERIMA KASIH