Asrul Sani, ST. M.Kom MT Pertemuan 3 Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika.

Presentasi berjudul: "Asrul Sani, ST. M.Kom MT Pertemuan 3 Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika."— Transcript presentasi:

1 Asrul Sani, ST. M.Kom MT Pertemuan 3 Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

2 KONJUNGSI pqp  q BBB BSS SBS SSS Tabel Kebenaran Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

3 p pp BS SB NEGASI Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

4 PQP  Q BBB BSB SBB SSS DISJUNGSI Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

5 TUGAS 4. Buat tabel kebenaran dari: a. ~ P  Q e. ~ P  Q b. P  ~ Qf. P  ~ Q c. ~ P  ~ Qg. ~ P  ~ Q d. ~ (~ P  ~ Q)h. ~ (~ P  ~ Q) Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

6 IMPLIKASI Misalkan ada dua buah pernyataan yaitu P dan Q, maka implikasi menunjukkan atau membuktikan bahwa jia P benar maka Q bernilai benar juga. Implikasi / pernyata-an bersyarat / kondisional / hypothetical di lambangkan dengan notasi “  ” Untuk membuat pernyataan implikasi tambahkan kata JIKA sebelum pernyataan pertama dan MAKA sebelum penyataan kedua. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

7 Notasi p  q dapat dibaca : 1.Jika p maka q 2.q jika p 3.p adalah syarat cukup untuk q 4.q adalah syarat perlu untuk p Jika p dan q adalah dua pernyataan, maka p  q bernilai salah jika p benar dan q salah, selain dari itu p  q bernilai benar. Tabel kebenaran untuk implikasi adalah sebagai berikut: Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

8 Contoh 1: p : Pak Ali adalah seorang haji. q : Pak Ali adalah seorang muslim. Penyelesaian: p  q Jika Pak Ali adalah seorang haji maka dia seorang muslim. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

9 Contoh 2: p : Hari hujan. q : Adi membawa payung. Tentukan implikasi dari pernyataan dibawah? 1.Jika hari hujan maka Adi membawa payung. 2.Jika hari hujan maka Adi tidak membawa payung. 3.Jika hari tidak hujan maka Adi membawa payung. 4.Jika hari tidak hujan maka Adi tidak membawa payung. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

10 Penyelesaian: 1.P : Benar Q : Benar P  Q : Benar 2.P : Benar Q : Salah P  Q : Salah 3.P : Salah Q : Benar P  Q : Benar 4.P : Salah Q : Salah P  Q : Benar Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

11 IMPLIKASI Tabel Kebenaran PQP  Q BBB BSS SBB SSB Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

12 BIIMPLIKASI Misalkan ada dua buah pernyataan yaitu P dan Q. Biimplikasi yaitu pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “…… jika dan hanya jika …..” dinotasikan “ ⇔ ”. Pernyataan P biimplikasi Q dinyatakan dengan P  Q. Pernyataan P  Q dapat dibaca: 1.p equivalent q. 2.p adalah syarat perlu dan cukup bagi q. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

13 Jika p dan q dua buah pernyatan maka p ⇔ q benar bila kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama, sebaliknya p  q salah bila salah satu salah, atau salah satu benar. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

14 BIIMPLIKASI PQP  Q BBB BSS SBS SSB Tabel Kebenaran Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

15 Contoh 1: p : Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus. q : Dua garis saling membentuk sudut 90 derajat. Penyelesaian: p  q Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus jika dan hanya jika dua garis saling membentuk sudut 90 derajat. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

16 Contoh 2: p : Amir melanjutkan kuliah. q : Amir lulus ujian nasional. Tentukan majemuk dan nilai kebenarannya: 1. P  Q4.  P   Q 2.  P  Q5.  (P  Q) 3. P   Q6.  (  P  Q) Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

17 Penyelesaian: P  Q (B) Amir melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir lulus ujian nasional  P  Q (B) Amir tidak melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir lulus ujian nasional P   Q (S) Amir melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir tidak lulus ujian nasional Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

18  P   Q (B) Amir tidak melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir tidak lulus ujian nasional  (P  Q) (S) Tidak benar Amir melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir lulus ujian nasional  (  P  Q) (S) Tidak benar Amir tidak melanjutkan kuliah jika dan hanya jika Amir lulus ujian nasional Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

19 TUGAS 5. Buat tabel kebenaran dari: a. (~ P  Q)  (~ P  Q) b. (P  ~ Q)  (P  ~ Q) c. (~ P  ~ Q)  (~ P  ~ Q) d. ~ (~ P  ~ Q)  (~ (~ P  ~ Q)) Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

20 TAUTOLOGI Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya KONTRADIKSI Kontradiksi adalah suatu bentuk kali-mat yang selalu bernilai salah (False), tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

21 KONTIGENSI Kotigensi adalah suatu bentuk kalimat yang bernilai benar (True) dan salah (False) tidak peduli bagaimana pun nilai kebenaran masing- masing kalimat penyu-sunnya. Contoh: Tunjukkan apakah pernyataan berikut ini tautologi, kontradiksi atau kotigensi. 1. (p  q)  [(~p)  (~q)] 2. (p  q)  [(~p)  (~q)] 3. [(p  q)  r]  p Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

22 (p  q)  [(~p)  (~q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

23 (p  q)  [(~p)  (~q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

24 (p  q)  [(~p)  (~q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

25 (p  q)  [(  p)  (  q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

26 ( p  q)  [(~p)  (~q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S S S S B Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

27 (p  q)  [(~p)  (~q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S S S S B B B B B Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

28 (p  q)  [(~p)  (~q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S S S S B B B B B Karena (p  q)  [(~p)  (~q)] selalu ber-nilai BENAR untuk setiap nilai p dan q maka (p  q)  [(~p)  (~q)] disebut dengan TAUTOLOGI. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

29 (p  q)  [(~p)  (~q)] pq pp qq (p  q) (  p  q) (p  q)  (  p   q) B B S S B S B S S S B B S B S B B B B S S S S B S S S S Karena (p  q)  [(  p)  (  q)] selalu ber-nilai SALAH untuk setiap nilai p dan q maka (p  q)  [(  p)  (  q)] disebut dengan KOTRADIKSI. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

30 [(p  q)  r]  p PQR (P  Q)[(P  Q)  R] [(P  Q)  R]  P B B B B S S S S B B S S B B S S B S B S B S B S B B S S S S S S B S B B B B B B B B B B S S S S Karena [(p  q)  r]  p bisa bernilai BENAR atau SALAH untuk setiap nilai p dan q maka pernyataan [(p  q)  r]  p disebut dengan KONTIGENSI. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

31 Thank You