Matematika Ekonomi DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA IPTEK DAN DIKTI KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI.

Presentasi berjudul: "Matematika Ekonomi DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA IPTEK DAN DIKTI KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI."— Transcript presentasi:

1 Matematika Ekonomi DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA IPTEK DAN DIKTI KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI

2 Subianto, SE.,M.Si DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA IPTEK DAN DIKTI KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi Universitas Musi Rawas Fungsi Linear

3 Bentuk fungsi ada dua yaitu : 1.Fungsi Eksplisit 2.Fungsi Implisit Fungsi adalah hubungan antara dua buah variabel atau lebih dan ada yang saling mempengaruhi 1.Variabel terikat (dependent variabel) adalah variabel yang besar kecilnya dipengaruhi/bergantung dari variabel lain (variabel bebas) 2.Variabel bebas (independent variabel) adalah variabel yang besar kecilnya ditentukan secara bebas berdasarkan pertimbangan rasional ilmiah melalui data dan bersifat mempengaruhi variabel terikat.

4 Rumus Umum Y = a + bX Ketarngan : Y = Variabel terikat a = Nilai konstanta b = Slope/ koefisien garis X = Variabel bebas Fungsi Linear adalah sebuah fungsi yang mempunyai variabel bebas paling tinggi berpangkat satu.

5 Empat macam cara yang dapat ditempuh untuk membentuk sebuah persamaan linear adalah : 1.Dwi Koordinat 2.Koordinat Lereng 3.Penggal Leher 4.Dwi Penggal Cara mana yang akan dipilih sangat bergantung pada ketersediaan data.

6  Apabila diketahui dua buah titik (mis : titik A dan B) dengan koordinat masing-masing.  Contoh :  Titik A dengan koordinat (X 1, Y 1 ) dan Titik B dengan koordinat (X 2, Y 2 )  Rumus Persamaan linearnya adalah : Y – Y 1 = X – X 1 Y 2 – Y 1 X 2 – X 1

7  Apabila diketahui sebuah titik (mis : titik A ) dan lereng garisnya (mis : b).  Contoh :  Titik A dengan koordinat (X 1, Y 1 ) dan lereng garisnya adalah b  Rumus Persamaan linearnya adalah : Y – Y 1 = b ( X – X 1 )

8  Apabila diketahui penggalnya pada salah satu sumbu dan lereng garis yang memenuhi persamaan tersebut.  Contoh :  Penggal leher adalah a dan lereng garisnya adalah b  Rumus Persamaan linearnya adalah : Y = a + b X

9  Apabila diketahui penggal garis pada masing-masing sumbu, yakni penggal pada sumbu vertikal (ketika X = 0) dan penggal horisontal (ketika Y = 0).  Contoh :  Penggal garis pada sumbu vertikal adalah a dan penggal garis pada sumbu horisontal adalah c  Rumus Persamaan linearnya adalah : Y = a – (a/c) X

10 Dua buah garis lurus mempunyai empat macam kemungkinan bentuk hubungan, yaitu : 1.Berhimpit 2.Sejajar 3.Berpotongan 4.Tegak Lurus

11  Dua buah garis akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari (proporsional terhadap) persamaan garis yang lain.  Garis Y 1 = a 1 + b 1 X akan berimpit dengan Y 2 = a 2 + b 2 X jika Y 1 = n Y 2 ; a 1 = n a 2 ; b 1 = n b 2 Y 1 = a 1 + b 1 X Y 2 = a 2 + b 2 X

12  Dua buah garis akan sejajar apabila lereng garis yang satu sama dengan lereng garis yang lain.  Garis Y = a 1 + b 1 X akan sejajar dengan Y = a 2 + b 2 X jika b 1 = b 2 tapi a 1 = a 2 Y = a 1 + b 1 X Y = a 2 + b 2 X

13  Dua buah garis akan berimpit apabila lereng garis yang satu tidak sama lereng garis yang lain.  Garis Y = a 1 + b 1 X akan berimpit dengan Y = a 2 + b 2 X jika b 1 = b 2 Y = a 1 + b 1 X Y = a 2 + b 2 X

14  Dua buah garis akan berimpit apabila lereng garis yang satu merupakan kebalikan dari lereng garis yang lain dengan tanda yang berlawanan.  Garis Y = a 1 + b 1 X akan berimpit dengan Y = a 2 + b 2 X jika b 1 = - 1/b 2 atau b 1.b 2 = -1 Y = a 1 + b 1 X Y = a 2 + b 2 X

15