Statistik untuk Sains Sosial Ukuran Serakan (Variasi)

Presentasi berjudul: "Statistik untuk Sains Sosial Ukuran Serakan (Variasi)"— Transcript presentasi:

1 Statistik untuk Sains Sosial Ukuran Serakan (Variasi)
Bab 5 Ukuran Serakan (Variasi) Statistik Untuk Sains Sosial

2 Ukuran Serakan (variasi)
Ukuran variasi memberi maklumat tentang serakan atau variasi nilai data. Ukuran Serakan Varians Sisihan Piawai Julat Min Sisihan Statistik Untuk Sains Sosial

3 Julat Ukuran variasi paling mudah.
Perbezaan antara nilai terbesar (maksimum) dan terkecil (minimum). Julat = XMak – XMin Contoh: Julat = = 12 Statistik Untuk Sains Sosial

4 Kelemahan Julat Mengabaikan cara data tertabur
Sensitif kepada nilai ekstrim (outliers) Julat = = 5 Julat = = 5 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5 Julat = = 4 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120 Julat = = 119 Statistik Untuk Sains Sosial

5 Min Sisihan Min sisihan ialah perbezaan antara markat dengan min dalam sesuatu taburan. Boleh digunakan untuk membandingkan serakan markat antara satu taburan dengan taburan yang lain. Semakin besar nilai min sisihan, semakin tidak seragam markat dalam taburan berkenaan. Statistik Untuk Sains Sosial

6 Min Sisihan Nilai mutlak min sisihan: X = markat/pengamatan,
di mana, X = markat/pengamatan, M = min taburan N = bilangan markat. Statistik Untuk Sains Sosial

7 Pengiraan Min Sisihan X X - M | X – M | 38 -3 3 39 -2 2 40 -1 1 41 42
42 43 44 Jumlah = 369 12 Min = 41 1.33 Statistik Untuk Sains Sosial

8 Pengiraan Min Sisihan Contoh: Statistik Untuk Sains Sosial

9 Varians Min/Purata nilai perbezaan markat daripada min yang dikuasaduakan. Varians populasi = Varians sampel = Statistik Untuk Sains Sosial

10 Rumus Varians Varians populasi Varians sampel = min populasi
N = saiz populasi Xi = nilai ke i bagi pembolehubah X = min arithmetik N = saiz sampel Xi = nilai ke i bagi pembolehubah X Statistik Untuk Sains Sosial

11 Pengiraan Varians X 38 -3 9 39 -2 4 40 -1 1 41 42 43 2 44 3
42 43 2 44 3 Jumlah = 369 28 Min = 41 Statistik Untuk Sains Sosial

12 Pengiraan Varians Pengiraan: Statistik Untuk Sains Sosial

13 Pengiraan Varians Hitungkan perbezaan bagi setiap nilai dengan min.
Kuasaduakan setiap perbezaan. Tambahkan semua perbezaan yang telah dikuasaduakan. Bahagikan jumlah ini dengan N-1 untuk mendapatkan varians sampel. Ambil punca kuasadua varians sampel untuk mendapatkan sisihan piawai sampel. Statistik Untuk Sains Sosial

14 Rumus Varians Varians populasi Varians sampel
Statistik Untuk Sains Sosial

15 Pengiraan Varians X X2 38 1444 39 1521 40 1600 41 1681 42 1764 43 1849 44 1936 Jumlah = 369 15157 Statistik Untuk Sains Sosial

16 Pengiraan Varians Statistik Untuk Sains Sosial

17 Sisihan Piawai Ukuran variasi yang paling selalu digunakan.
Menunjukkan variasi daripada min. Merupakan punca kuasadua daripada varians. Mempunyai unit yang sama dengan data asal. Statistik Untuk Sains Sosial

18 Sisihan Piawai Populasi Sampel Statistik Untuk Sains Sosial

19 Membandingkan Sisihan Piawai
Data A Min = 15.5 S = 3.338 Data B Min = 15.5 S = 0.926 Data C Min = 15.5 S = 4.570 Statistik Untuk Sains Sosial

20 Membandingkan Sisihan Piawai
Sisihan piawai lebih kecil Sisihan piawai lebih besar Statistik Untuk Sains Sosial

21 Ciri-Ciri Ukuran Variasi
Semakin jauh data terserak, semakin besar julat, varians, dan sisihan piawai. Semakin tertumpu nilai data, semakin kecil julat, varians, dan sisihan piawai. Jika semua nilai adalah sama (tiada variasi), semua ukuran ini adalah kosong. Semua ukuran ini tidak boleh negatif. Statistik Untuk Sains Sosial

22 Pola Taburan Min dan sisihan piawai dapat meng-gambarkan pola taburan.
Min dan sisihan piawai sama: Min A Min B Statistik Untuk Sains Sosial

23 Pola Taburan Min sama tetapi sisihan piawai berbeza: Min A = Min B
Statistik Untuk Sains Sosial

24 Pola Taburan Min dan sisihan piawai berbeza. Min A Min B
Statistik Untuk Sains Sosial

25 Statistik Deskriptif Menggunakan Microsoft Excel
Pilih ‘Tools’. Pilih ‘Data Analysis’. Pilih ‘Descriptive Statistics’ dan klik OK. Statistik Untuk Sains Sosial

26 Statistik Deskriptif Menggunakan Microsoft Excel
4. Masukkan ‘Input Range’ 5. Semak kotak ‘Summary Statistic’ 6. Klik OK Statistik Untuk Sains Sosial

27 Ouput Excel Output diskriptif statistik Microsoft Excel menggunakan data harga rumah: Harga Rumah: $2,000,000 500, , , ,000 Statistik Untuk Sains Sosial