DISTRIBUSI FREKUENSI.

Presentasi berjudul: "DISTRIBUSI FREKUENSI."— Transcript presentasi:

1 DISTRIBUSI FREKUENSI

2 DEFINISI Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya Tujuan dari pembuatan tabel frekuensi adalah untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

3 KELEBIHAN DAN KEKURANGAN
Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang

4 Interval Kelas Adalah selisih antara tepi atas dan tepi bawah dari suatu kelas, tetapi bukan selisih antara batas atas kelas dengan batas bawah kelas. Tepi bawah kelas diperoleh dengan mengurangkan setengah kali satuan terkecil terhadap batas bawah kelas sementara tepi atas kelas diperoleh dengan menambahkan setengah kali satuan terkecil terhadap batas atas kelas.

5 CONTOH Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UPY
3 7 12 18 27 17 11 5 Sumber: Data buatan

6 ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK
Berat Badan (Kg)(xi) Frekuensi (fi) 35 – 39 11 40 – 44 14 45 – 49 21 50 – 54 22 55 – 59 12 Jumlah 80

7 ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK
Kelas adalah kelompok – kelompok data berbentuk a – b Contoh: 35 – 39 Ujung kelas adalah nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas Contoh: Untuk kelas 35 – 39 Ujung atas (ua) : 39 Ujung bawah (ub) : 35

8 ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK
Batas/tepi kelas tergantung pada ketelitian data yang digunakan Batas bawah = ujung bawah – ½ spt (satuan pengukuran terkecil) Batas atas = ujung atas + ½ spt

9 ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK
Contoh satuan pengukuran terkecil: Untuk data 35, 34, 32, satuan pengukuran terkecilnya 1 Untuk data 35,1; 34,2; 32,5 satuan pengukuran terkecilnya 0,1 Contoh batas kelas: Untuk kelas 35 – 39 Batas bawah (bb) : 35 – 0,5 = 34,5 Batas atas (ba) : ,5 = 39,5

10 ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK
Panjang kelas (p) P = ba – bb Contoh: Untuk kelas 35 – 39 P = 39,5 – 34,5 = 5 Titik tengah kelas disebut juga nilai tengah kelas Titik tengah kelas = ½ (ua + ub) Frekuensi adalah banyak data pada setiap kelas

11 LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Tentukan banyaknya kelas yang diperlukan (k) Aturan Sturgess: k = 1 + 3,3 log n n : banyaknya keseluruhan data 2. Tentukan rentang data (R) R = x­maks – xmin

12 LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
3. Bagilah rentang data dengan banyaknya kelas untuk menentukan panjang kelas: p = R/k 4. Tentukan ujung bawah kelas pertama, Pilih data yang paling kecil atau kurang dari yang paling kecil 5. Tentukan batas bawah kelas pertama bb = ub – ½ spt

13 LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
6. Tentukan batas atas kelas pertama ba = bb + p 7. Tentukan ujung atas kelas pertama ua = ba – ½ spt 8. Daftarkan semua ujung dengan cara menambahkan panjang kelas pada ujung kelas sebelumnya.

14 LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
9. Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas dengan menggunakan turus atau tally 10. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan atau keseluruhan data.

15 CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa 23 60 79 32 57 74 52 70 82 36 80 77 81 95 41 65 92 85 55 76 10 64 75 78 25 98 67 71 83 54 72 88 62 43 89 84 48 90 15 34 17 69 63 61

16 JAWAB Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88
Jadi rentang/jangkauannya adalah sebesar 88 Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas Panjang kelas (p) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13 Ujung bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif ujung bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

17 JAWAB (lanjutan) Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar - 9, = 22,5 - 8, = 21,5 - 7, = 20,5 Ujung atas atas kelas pertama adalah sebesar - 22,5 - 0,5 = 22 - 21,5 - 0,5 = 21 - 20,5 – 0,5 = 20

18 JAWAB (lanjutan) Misal dipilih Alternatif 2 Alternatif 1 Alternatif 2
8-20 21-33 34-46 47-59 60-72 73-85 86-98 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 10-22 23-35 36-48 49-61 62-74 75-87 88-100 Misal dipilih Alternatif 2

19 JAWAB (lanjutan) Nilai tengah kelas adalah
Frekuensi kelas pertama adalah 3

20 JAWAB (lanjutan) Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Jumlah 60

21 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

22 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%) 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 5 6,67 13,33 20 38,33 10 Jumlah 60 100

23 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 kurang dari 8,5 kurang dari 21,5 kurang dari 34,5 kurang dari 47,5 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 kurang dari 86,5 kurang dari 99,5 3 7 11 19 31 54 60 5 11,67 18,34 31,67 51,67 90 100

24 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 lebih dari 8,5 lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47,5 lebih dari 60,5 lebih dari 73,5 lebih dari 86,5 lebih dari 99,5 60 57 53 49 41 29 6 100 95 88,33 81,66 68,33 48,33 10

25 HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 23 25 Histogram 20 Poligon Frekuensi Frekuensi 12 15 8 10 6 4 4 3 5 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

26 OGIF Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 54 50 40 31 Frekuensi Kumulatif 30 19 20 6 11 10 7 3 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

27 OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 57 53 49 50 41 40 29 Frekuensi Kumulatif 30 20 10 6 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

28 OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika kurva ogif lebih dari 60 kurva ogif kurang dari 50 40 Frekuensi Kumulatif 30 20 10 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

29 LATIHAN SOAL Perhatikan nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa berikut: Buatlah tabel distribusi frekuensi data berkelompok untuk data di atas, dengan menggunakan 10 langkah yang telah disebutkan sebelumnya! Buatlah histogram dan poligon! 79 49 48 74 81 98 87 80 84 90 70 91 93 82 78 71 92 38 56 73 68 72 85 51 65 83 86 35 43 88 76 67 75 61 97 99 95 59 77 63 60 89 66