SUKUBANYAK SMA ISLAM AL- IZHAR PONDOK LABU Bagian 2

Presentasi berjudul: "SUKUBANYAK SMA ISLAM AL- IZHAR PONDOK LABU Bagian 2"— Transcript presentasi:

1 SUKUBANYAK SMA ISLAM AL- IZHAR PONDOK LABU Bagian 2
MATERI PELAJARAN SEMESTER 2 SUKUBANYAK Bagian 2

2 KOMPETENSI DASAR Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah serta membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

3 MATERI PELAJARAN Teorema sisa: Teorema faktor
Pembagian dengan (x − k). Pembagian dengan (ax − b). Pembagian dengan (x − a)(x − b). Teorema faktor Persamaan sukubanyak Akar-akar rasional persamaan sukubanyak: Menentukan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak Materi Kelas XI –IPA SUKUBANYAK

4 TEOREMA SISA Teorema Sisa 1
Jika suku banyak f(x) dibagi (x – k), maka sisa pembagiannya adalah f(k). Teorema Sisa 2 Jika suku banyak f(x) dibagi (ax + b), maka sisa pembagiannya adalah f (−b/a) . Teorema Sisa 3 Jika suatu suku banyak f(x) dibagi (x – a)(x – b), maka sisanya adalah px + q, di mana f(a) = pa + q dan f(b) = pb + q. Materi Kelas XI -IPA: SUKUBANYAK

5 PENGGUNAAN TEORMA 1 & 2 Tentukan sisa pembagian dari:
f(x) = x3 + 4x2 + 6x + 5 dibagi (x + 2). cara substitusi, f(–2) = (–2)3 + 4⋅(–2)2 + 6⋅(–2) + 5 = –8 + 4 ⋅ 4 – = – – = 1 Jadi, sisa pembagiannya 1. Materi Kelas XI –IPA SUKUBANYAK

6 PENGGUNAAN TEORMA 1 & 2 Tentukan sisa pembagian dari:
f(x) = x3 + 4x2 + 6x + 5 dibagi (x + 2). cara skema (pembagian sintetis), − −2 −4 −4 + 1 2 2 1 Materi Kelas XI –IPA SUKUBANYAK

7 PENGGUNAAN TEORMA 3 Tentukan sisa pembagian dari:
f(x) = x3 − 2x2 + 3x − 5 dibagi (x2 + x − 2). langkah 1: menentukan faktor-faktor pembagi x2 + x − 2 = (x + 2)(x – 1)  x1 = –2 dan x2 = 1 atau a = –2 dan b = 1  f(–2) = (–2)3 − 2(–2)2 + 3(–2) − 5 = –23 = f(a)  f( 1 ) = (1)3 − 2(1)2 + 3(1) − 5 = 1 = f(b) Materi Kelas XI –IPA SUKUBANYAK

8 PENGGUNAAN TEORMA 3 Bentuk sisa pembagiannya: px + q.
langkah 2: f(a) = ap + q dan f(b) = bp + q f(–2) = –2p + q –23 = –2p + q ( i ) f(1) = p + q 1 = p + q ... ( ii ) Dengan mengeliminasi (i) dan (ii) diperoleh nilai p dan q –2p + q = –23 p + q = 1 –3p = –24 p = 8 q = –7 Jadi sisa pembagiannya: 8x −7 − Materi Kelas XI –IPA SUKUBANYAK

9 Mari berlatih . . .