Trigonometri, Logaritmik,

Presentasi berjudul: "Trigonometri, Logaritmik,"— Transcript presentasi:

1 Trigonometri, Logaritmik,
Fungsi Trigonometri, Logaritmik, dan Eksponensial

2 Turunan Fungsi Trigonometri

3 maka Jika Untuk nilai yang kecil, Δx menuju nol, cosx = 1 dan sinx = x. Oleh karena itu

4 maka Jika Untuk nilai yang kecil, Δx menuju nol, cosx = 1 dan sinx = x. Oleh karena itu

5 Turunan fungsi trigonometri yang lain tidak terlalu sulit untuk dicari.

6 Hubungan antara tegangan kapasitor vC dan arus kapasitor iC adalah
Contoh: Hubungan antara tegangan kapasitor vC dan arus kapasitor iC adalah Tegangan pada suatu kapasitor dengan kapasitansi C = 210-6 farad merupakan fungsi sinus vC = 200sin400t volt. Arus yang mengalir pada kapasitor ini adalah -200 -100 100 200 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 vC iC t [detik]

7 Hubungan antara tegangan induktor vL dan arus induktor iL adalah
Contoh: Arus pada suatu inductor L = 2,5 henry merupakan fungsi sinus iL = 0,2cos400t ampere. Hubungan antara tegangan induktor vL dan arus induktor iL adalah vL iL -200 -100 100 200 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t[detik]

8 Turunan Fungsi Trigonometri Inversi

9 x 1 y x 1 y

10 x 1 y x 1 y

11 1 x y 1 x y

12 Fungsi Trigonometri Dari Suatu Fungsi

13 Jika v = f(x), maka

14 Jika w = f(x), maka

15 Fungsi Logaritmik dan Fungsi Eksponensial

16 Tentang integral akan dipelajari lebih lanjut
Turunan Fungsi Logaritmik didefinisikan melalui suatu integral Fungsi logaritmik Tentang integral akan dipelajari lebih lanjut x t 1/x 1/t x +Δx 1/(x+Δx) 1 2 3 4 5 6 y luas bidang yang dibatasi oleh kurva (1/t) dan sumbu-t, dalam selang antara t = 1 dan t = x ln(x+x)lnx Luas bidang ini lebih kecil dari luas persegi panjang (Δx  1/x). Namun jika Δx makin kecil, luas bidang tersebut akan makin mendekati (Δx  1/x); dan jika Δx mendekati nol luas tersebut sama dengan (Δx  1/x).

17 Turunan Fungsi Eksponensial
penurunan secara implisit di kedua sisi atau . Jadi turunan dari ex adalah ex itu sendiri dst. Jika

18 Trigonometri, Logaritmik, Eksponensial
Courseware Turunan Fungsi Trigonometri, Logaritmik, Eksponensial Sudaryatno Sudirham