DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT

Presentasi berjudul: "DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT"— Transcript presentasi:

1 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
FITRI UTAMININGRUM

2 DITRIBUSI BINOMIAL Distribusi binomial adalah suatu distribusi probabilitas yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernaoulli

3 PROSES BERNAOULLI Suatu proses Sampling yang:
Ada dua kejadian yang dapat terjadi dan saling asing pada setiap percobaan atau observasi Urut-urutan percobaan atau observasi merupakan kejadian independen Probabilitas sukses dinyatakan dengan p yang nilainya tetap dari percobaan ke percobaan atau dari satu kejadian ke kejadian yang lain

4 PROBABILITAS SUKSES DALAM DISTRIBUSI BINOMIAL
Keterangan: Jumlah sukses/Objek yang terambil(x) Jumlah Percobaan/Observasi/Sampel(n) Probabilitas sukses (p) Probabilitas dari sejumlah sukses(x) dalam distribusi binomial P(X)

5 NILAI HARAPAN DAN VARIAN DISTRIBUSI BINOMIAL

6 LATIHAN SOAL DISTRIBUSI BINOMIAL-1
90% Produk yang dihasilkan sebuah perusahaan berkualitas baik. Kepala bagian produksi mengambil 5 produk , berapa probabilitas bahwa sebuah produk tidak berkualitas baik

7 LATIHAN SOAL DISTRIBUSI BINOMIAL-2
Peluang telor tidak menetas adalah 0,2 jika terdapat 5 telor , tentukan peluang bahan: a. Jika semua telor menetas b. Minimal 4 telor menetas

8 DISTRIBUSI MULTINOMIAL
Digunakan untuk menentukan probabilitas yang memiliki kejadian yang saling meniadakan (mutually exclusive) lebih dari dua (multinomial) misalnya s Andaikan kejadian 2 tersebut A1, A2, A3,….AS dengan probabilitas berturut-turut P1, P2, P3…Ps (dengan P1+P2+P3+…+Ps =1) jika jumlah kemungkinan atau percobaan adalah n, probabilitas bahwa A1 terjadi k1 kali, A2 terjadi k2 kali sampai As terjadi sampai ks kali

9 LATIHAN SOAL DISTRIBUSI MULTINOMIAL
Sebuah dadu berbentuk kubus masing-masing diberi angka 1 sampai dengan angka 6, jika dilempar 8 kali . Probabilitas muncul angka 5 dan 6 dua kali serta yang lain masing-masing satu kali adalah?

10 DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Jika sampling dilakukan tanpa pengembalian dari kejadian sampling yang diambil dari populasi dengan kejadian2 terbatas, proses bernouli tidak dapat digunakan, karena ada perubahan secara sistematis dalam probabilitas sukses seperti kejadian2 yang diambil dari populasi. Jika pengambilan sampling tanpa pengembalian digunakan dalam situasi sebaliknya dan memenuhi syarat proses bernouli, distribusi hypergeometrik adalah distribusi probabilitas diskrit yang tepat.

11 RUMUS DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
KETERANGAN X = Jumlah sukses dalam sampel N = Jumlah kejadian dalam populasi XT = Jumlah sukses dalam populasi n = Jumlah sampel

12 KETENTUAN PADA DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Apabila populasi besar dan sampel relatif kecil, pengambilan secara sampling dilakukan tanpa pengembalian menimbulkan efek terhadap probabilitas sukses dalam setiap percobaan kecil, untuk mendekati nilai probabilitas hypergeometrik dapat digunakan konsep distribusi binomial dengan syarat n0,05N

13 LATIHAN SOAL DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Dari 6 kontraktor jalan, 3 diantaranya telah berpengalaman selama lima tahun atau lebih. Jika 4 kontraktor dipanggil secara random dari 6 kontraktor tersebut, berapa probabilitas bahwa 2 kontraktor telah berpengalaman selama lima tahun atau lebih.

14 DISTRIBUSI POISON Dapat digunakan untuk menentukan probabilitas dari sejumlah sukses yang ditentukan, jika kejadian2 terjadi dalam kurun waktu atau ruang kontinyu tertentu Proses Poisson seperti proses bernoulli, hanya berbeda pada sifat kontinyuitasnya saja

15 DISTRIBUSI POISSON Hanya satu nilai yang diperlukan untuk menentukan probabilitas jumlah sukses dalam proses poisson, yaitu jumlah rata2 sukses yang dilambangkan atau Rumus untuk menentukan probabilitas sukses X dalam sampel adalah: Nilai harapan dan varian untuk distribusi Probabilitas Poisson

16 LATIHAN SOAL DISTRIBUSI POISSON
Secara rata-rata, lima nasabah sebuah bank mengadakan transaksi diatas 10 juta rupiah setiap jam. Jika diasumsikan kondisi transaksi tersebut tidak berdistribusi tertentu dan memiliki pola tetap untuk jangka waktu tertentu, tentukan probabilitas bahwa selama satu jam tertentu akan terjadi transaksi dengan nasabah lebih dari 10 juta rupiah, lebih dari 10 kali

17 WASSALAM