MENU UTAMA TURUNAN FUNGSI

Presentasi berjudul: "MENU UTAMA TURUNAN FUNGSI"— Transcript presentasi:

1 MENU UTAMA TURUNAN FUNGSI
PENDAHULUAN PENGERTIAN DAN CONTOH TEOREMA TURUNAN FUNGSI TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI PERSAMAAN GARIS SINGGUNG FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN SOAL-SOAL LATIHAN PENUTUP TURUNAN FUNGSI

2

3 Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar blog ini tetap
MGMP MATEMATIKA SD SMP SMA SKKK JAYAPURA Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar blog ini tetap Eksis untuk membantu saudara-saudara sekalian agar dapat mengakses materi bahan ajar atau soal-soal dan lainnya dalam bentuk “POWERPOINT” silahkan salurkan lewat rekening Bank MANDIRI atas nama HENDRIK PICAL,A.Md,S.Sos dengan No. ac Bank dan konvirmasi lewat No. HP Terima Kasih.

4 BAB II TURUNAN FUNGSI MATERI 02 KELAS XI IPA

5 TURUNAN FUNGSI (DIFERENSIAL FUNGSI)
PENGERTIAN TURUNAN FUNGSI LAJU PERUBAHAN NILAI FUNGSI A.1 LAJU PERUBAHAN RATA-RATA

6 PENGANTAR ILUSTRASI Seorang murid mengendarai motor dari rumah ke sekolah yang jaraknya 15 km. Ia berangkat dari rumah pukul dan jarak yang ditempuh dicatat setiap 5 menit dengan cara mengamati spidometer pada motornya.Catatan jarak yang ditempuh setiap 5 menit adalah sbb:

7 Waktu Jarak 2,5 1,25 3,75

8 KECEPATAN RATA-RATA DALAM INTERVAL WAKTU

9 KECEPATAN RATA-RATANYA RUMUSNYA SBB :

10 CONTOH 1 Gerak sebuah benda ditentukan dengan persamaan s=f(t)=4t-5 (s dalam meter dan t dalam detik). Tentukan besar kecepatan sesaat untuk waktu-waktu berikut ini : a). t=2 detik b). t=5 detik

11 Jawab a

12 Jawab b

13 CONTOH 2

14 Jawab

15 SOAL LATIHAN

16 Definisi Turunan Fungsi

17 CONTOH 1.

18 JAWAB

19 CONTOH 2

20 Jawab

21 SOAL LATIHAN

22 TEOREMA UMUM TURUNAN FUNGSI

23 CONTOH

24 FUNGSI IDENTITAS

25

26 FUNGSI PANGKAT

27 CONTOH

28 AKTIVITAS SISWA

29 HASIL KALI KONSTANTA DENGAN FUNGSI

30 CONTOH

31 AKTIVITAS SISWA

32 JUMLAH DUA FUNGSI

33 BUKTI

34 SELISIH DUA FUNGSI

35 CONTOH 1

36 CONTOH 2

37 AKTIVITAS KELAS

38 PERKALIAN DUA FUNGSI

39 BUKTI

40 CONTOH

41 PEMBAGIAN DUA FUNGSI

42 CONTOH

43 AKTIVITAS SISWA

44 TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

45 1. TURUNAN Y=SIN X

46 2. TURUNAN Y=COS X

47 3. TURUNAN Y=TAN X

48 CONTOH Tentukan Turunan dari fungsi-fungsi berikut:
f(x) = 4sinx – 2cosx f(x) = 2sinxcosx

49 SOLUSINYA f(x) = 4sinx – 2cosx f ‘ (x) = 4. dsinx-2.dcosx =4cosx+2sinx
2. f(x) = 2sinxcosx = sin 2x f ‘(x) = d2x.dsin2x =2cos2x

50 Buktikan Turunan dari y= cosecx Y=secx Y=cotx

51 AKTIVITAS SISWA

52 TURUNAN FUNGSI KOMPOSISI DENGAN ATURAN RANTAI

53 CONTOH

54 CONTOH 2

55 AKTIVITAS SISWA

56 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG DISUATU TITIK PADA KURVA
P(X,f(X)) f(x+h)-f(x) h Q(x+h,f(x+h)) x x+h l g

57 RINGKASAN MATERI

58 CONTOH SOAL 1

59 CONTOH SOAL 2

60 AKTIVITAS SISWA

61 FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN
Sifat-sifat suatu fungsi dapat diselidiki dengan menggunakan turunan. Syarat fungsi naik dalam suatu interval tertentu yaitu Fungsi dikatakan naik jika seiring pertambahan nilai x ke kanan,maka nilai f(x) bertambah.atau f ‘(x)>0 Syarat fungsi turun yaitu jika seiring pertambahan nilai x kekanan,maka nilai f(x) berkurang.atau f ‘(x)<0

62 SKETSA FUNGSI NAIK DAN TURUN
y=f(x) Fungsi Naik (a) Fungsi Turun (b)

63 CONTOH

64 Jawabannya

65 CONTOH 2 1

66 AKTIVITAS SISWA

67 Jawaban

68 SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN
SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN PERTAMA

69 CONTOH

70 b. LANJUTAN

71 TABEL TURUNAN X -6 -5 1 2 Y’ Kemiringan + / - \

72 c. LANJUTAN

73 C LANJUTAN Titik potong dengan sumbu y maka x=0 Y=-2
Jadi titik potong dengan sumbu y adalah (0,-2) Dari tabel turunan dapat disimpulkan bahwa: Grafik naik pada selang (-~,-5)dan(1,~) dan turun Pada interval selang (-5,1)

74 LANJUTAN SKETSA GRAFIK
(-5,98) Y X (-7,873,0) (-0,127,0) (2,0) (0,-2) (1,-10)

75 AKTIVITAS SISWA Kerjakan Kumpul

76 SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN KEDUA
CONTOH :

77

78 TURUNAN/ DIFERENSIAL

79 DEFINISI TURUNAN

80 RUMUS-RUMUS TURUNAN

81 RUMUS-RUMUS TURUNAN

82 Soal ke-1 Jika f(x) = 3x2 + 4 maka nilai f1(x) yang mungkin adalah ….
A. 3x C. 9x E. 12x2 B. 6x D. 10x2

83 Pembahasan f(x) = 3x2 + 4 f1(x) = 6x

84 Jawaban soal ke-1 Jika f(x) = 3x2 + 4 maka nilai f1(x) yang mungkin adalah …. A. 3x C. 9x E. 12x2 B. 6x D. 10x2

85 Soal ke-2 Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)2 + 12x2 – 8x + 4 adalah … A. x2 – 8x D. 6x2 + 24x + 8 B. 2x2 – 24x – E. 6x2 + 24x – 8 C. 2x2 + 24x – 1

86 Pembahasan f(x) = 2x3 + 12x3 – 8x + 4 f1(x) = 6x2 + 24x – 8

87 Jawaban soal ke-2 Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)2 + 12x2 – 8x + 4 adalah … A. x2 – 8x D. 6x2 + 24x + 8 B. 2x2 – 24x – E. 6x2 + 24x – 8 C. 2x2 + 24x – 1

88 Soal ke-3 Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1) Adalah …
A. 24x D. 12x – 5 B. 24x – E. 12x – 10 C. 12x + 5

89 Pembahasan f(x) = (3x-2)(4x+1) f1(x) = 12x2 + 3x – 8x – 2

90 Jawaban soal ke-3 Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1) Adalah …
A. 24x D. 12x – 5 B. 24x – E. 12x – 10 C. 12x + 5

91 Soal ke- 4

92 Pembahasan

93 Jawaban Soal ke- 4

94 Soal ke- 5

95 Pembahasan

96 Jawaban Soal ke- 5

97 Soal ke- 6 Jika f(x) = (2x – 1)3 maka nilai f1(x) adalah …
A. 12x2 – 3x D. 24x2 – 12x + 6 B. 12x2 – 6x – E. 24x2 – 24x + 6 C. 12x2 – 6x + 3

98 Pembahasan f(x) = (2x – 1)3 f1(x) = 3(2x – 1)2 (2) f1(x) = 6(2x – 1)2
f1(x) = 6(2x – 1)(2x – 1) f1(x) = 6(4x2 – 4x+1) f1(x) = 24x2 – 24x + 6

99 Jawaban Soal ke- 6 Jika f(x) = (2x – 1)3 maka nilai f1(x) adalah …
A. 12x2 – 3x D. 24x2 – 12x + 6 B. 12x2 – 6x – E. 24x2 – 24x + 6 C. 12x2 – 6x + 3

100 Soal ke- 7 Turunan pertama dari f(x) = (5x2 – 1)2 adalah …
A. 20x3 – 20x D. 5x4 – 10x2 + 1 B. 100x3 – 10x E. 25x4 – 10x2 + 1 C. 100x3 – 20x

101 Pembahasan f(x) = (5x2 – 1)3 f1(x) = 2(5x2 – 1) (10x)

102 Jawaban Soal ke- 7 Turunan pertama dari f(x) = (5x2 – 1)2 adalah …
A. 20x3 – 20x D. 5x4 – 10x2 + 1 B. 100x3 – 10x E. 25x4 – 10x2 + 1 C. 100x3 – 20x

103 Soal ke- 8

104 Pembahasan

105 Jawaban Soal ke- 8

106 Soal ke- 9 Turunan pertama dari f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2) adalah …
A. 3x2 – 12 D. 9x2 – 12 B. 6x2 – 12 E. 9x2 + 12 C. 6x2 + 12

107 Pembahasan f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2) Cara 1: Misal : U = 3x2 – 6x
V = x + 2 V1 = 1

108 Pembahasan Sehingga: f1(x) = (6x – 6)(x+2)+(3x2+6x).1
f1(x) = 6x2+12x – 6x – 12+3x2 – 6x f1(x) = 9x2 – 12

109 Pembahasan f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2) Cara 2:
f1(x) = 3x-3+6x2 – 6x3 – 12x f1(x) = 9x2+12x –12x – 12 f1(x) = 9x2 – 12

110 Jawaban Soal ke- 9 Turunan pertama dari f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2)
adalah … A. 3x2 – 12 D. 9x2 – 12 B. 6x2 – 12 E. 9x2 + 12 C. 6x2 + 12

111 Soal ke- 10

112 Pembahasan

113 Pembahasan

114 Pembahasan

115 Jawaban Soal ke- 10

116 Soal ke- 11

117 Pembahasan f(x) = 3x2 – 4x + 6 f1(x) = 6x – 4  Jika f1(x) = 4

118 Pembahasan

119 Jawaban Soal ke- 11

120 Soal ke- 12 Diketahui f(x) = 5x2+3x+7. Nilai f1(-2) Adalah ….
B E. 7 C. -17

121 Pembahasan f(x) = 5x2 – 3x + 7 f1(x) = 10x – 3
Maka untuk f1(-2) adalah… f1(-2) = 10(-2)+3 f1(-2) = f1(-2) = -17

122 Jawaban Soal ke- 12 Diketahui f(x) = 5x2+3x+7. Nilai f1(-2) Adalah ….
B E. 7 C. -17

123 Soal ke- 13

124 Pembahasan

125 Pembahasan

126 Jawaban Soal ke- 13

127 Soal ke- 14

128 Pembahasan

129 Jawaban Soal ke- 14

130 Soal ke- 15

131 Pembahasan

132 Pembahasan

133 Jawaban Soal ke- 15

134 Soal ke- 16

135 Pembahasan

136 Pembahasan

137 Jawaban Soal ke- 16

138 Soal ke- 17

139 Pembahasan

140 Pembahasan

141 Jawaban Soal ke- 17

142 Pada Pertemuan berikutnya
Sampai Jumpa Pada Pertemuan berikutnya