Sistem Persamaan Beda Oleh : Dani Suandi, M.Si..

Presentasi berjudul: "Sistem Persamaan Beda Oleh : Dani Suandi, M.Si.."— Transcript presentasi:

1 Sistem Persamaan Beda Oleh : Dani Suandi, M.Si.

2 Tinjauan Kuliah Hari Ini
Mencari titik ekuilibrium Mengamati pengaruh nilai awal di sekitar ekuilibrium Mengamati prilaku jangka panjang (periodik atau osilasi) Analisis sensitivitas terhadap nilai awal dan perubahan pada konstanta proporsional

3 Model Kompetisi Burung Hantu dan Burung Elang
Asumsi : Burung hantu dan burung elang saling berkompetisi memperebutkan cadangan makanan dalam satu habitat Tidak ada spesies lain yang memperebutkan cadangan makanan pada habitat tersebut Setiap sepesies dapat tumbuh tanpa batas Satuan waktu pengamatan adalah hari

4 Model Kompetisi Burung Hantu dan Burung Elang
Misalkan : On : ukuran populasi burung hantu pada waktu ke –n Hn : ukuran populasi burung elang pada waktu ke –n Maka dan k1 : laju pertumbuhan burung hantu k2 : laju pertumbuhan burung elang

5 Model Kompetisi Burung Hantu dan Burung Elang
Pengaruh interaksi : Pengaruh dari kehadiran kedua spesies ini dalam satu habitat akan mengurangi laju pertumbuhan dan membawa dampak buruk bagi spesies keduanya Sehingga k3 : Pengaruh kehadiran burung elang terhadap burung hantu k4 : Pengaruh kehadiran burung hantu terhadap burung elang

6 Model Kompetisi Burung Hantu dan Burung Elang
Model Interaksi : Misalkan : k1 = 0.2; k3 = 0.001 k2 = k4 = 0.002 Sehingga :

7 Nilai Equilibrium Sehingga Titik equilibrium dan

8 Skenario Simulasi k1 = 0.2; k3 = 0.001 k2 = 0.3 k4 = 0.002

9 Hasil Simulasi Numerik
k1 = 0.2; k3 = 0.001 k2 = k4 = 0.002

10 Hasil Simulasi Numerik
k1 = 0.2; k3 = 0.001 k2 = k4 = 0.002

11 Hasil Simulasi Numerik
k1 = 0.2; k3 = 0.001 k2 = k4 = 0.002

12 Analisis Sensitivitas
Terhadap Nilai Awal (seperti pada simulasi) Terhadap Parameter Proporsional (Praktikum)