ANUITAS. PENGERTIAN 2 Anuitas adalah cara pembayaran pinjaman dengan sejumlah uang yang sama setiap masa bunga.

Presentasi berjudul: "ANUITAS. PENGERTIAN 2 Anuitas adalah cara pembayaran pinjaman dengan sejumlah uang yang sama setiap masa bunga."— Transcript presentasi:

1 ANUITAS

2 PENGERTIAN 2 Anuitas adalah cara pembayaran pinjaman dengan sejumlah uang yang sama setiap masa bunga.

3 Pinjaman sebesar M dibayar dengan n kali anuitas dgn suku bunga i. Besarnya anuitas yang dibayarkan digambarkan dalam bagan berikut.

4 A(1+i) -1 A A(1+i) -2 A A(1+i) -3 A A(1+i) -4 A A(1+i) -5 A...... …. A(1+i) -n A M = A{(1+i) -1 + (1+i) -2 + (1+i) -3 + (1+i) -4 + (1+i) -5 +… (1+i) -n } M = A a n]i --> A = M/ a n]i

5 RUMUS-RUMUS

6 RUMUS ANUITAS 1. A = a n + b n 2.A = a1 (1 + i) n 3.atau A = Anuitas a n = angsuran periode ke-n a1= Angsuran periode ke-1 b n = bunga periode ke- n (1 + i) n = faktor bunga majemuk ataufaktor bunga anuitas

7 RUMUS ANGSURAN 1. a n = a k (1 + i) n – k 2. a n = A - b n A = Anuitas a n = angsuran periode ke-n b n = bunga periode ke-n a k = angsuran periode ke-k

8 RUMUS BUNGA 1. b n = i. Mn 2. b n = A – an A = Anuitas an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n i= suku bunga Mn= modal awal periode ke-n

9 RUMUS SISA ANGSURAN 1. 2. S n = M n - a n Sn = Sisa angsuran periode ke-n b m+1 = bunga periode ke-(m+1) i= suku bunga Mn= modal awal periode ke-n a n = angsuran periode ke-n

10 Contoh 1: Tentukanlah besar anuitas dari table pelunasan berikut: Thn Ke- Pinjaman awal Anuitas = ASisa pinjaman Bunga 2%Angsuran 11.000.000-6.355- 2-1.872,99-87.162,90

11 Jawab : A= a n + b n A = a 1 + b 1 = 6.355 + (2% x 1.000.000) = 6.355 + 20.000 = Rp 26.355,00

12 Contoh soal 2: Ibu meminjam uang yang akan dibayar secara anuitas bulanan dengan suku bunga majemuk 5% sebulan selama 10 bulan. Jika besar angsuran pertama yang dibayarkan Rp 1.590.091,50. tentukanlah a. besar angsuran ke-5 b. besar anuitas c. besar bunga ke-5 d. sisa angsuran ke-4

13 Jawab : Dik. i = 5% a1 = RP 627.453,95 n = 10 a. besar angsuran ke-5 an = ak ( 1+ i) n-k a5 = a1 ( 1+ i) 5-1 a5 = 1590091,50 ( 1+ 0.05) 4 = 1590091,50 x 1,21550625 = 1932766,16

14 b. besar anuitas A = a 1 (1+i) n A = 1590091,50 (1,05) 10 = 2590091,50

15 c. besar bunga ke-5 b n = A – a n b 5 = A – a 5 = 2590091,50– 1932766,16 = 657,325.34

16 d. sisa angsuran ke-4 = 14,987,236.55

17 MEMBUAT TABEL ANUITAS

18 Contoh soal : Buatlah tabel rencana angsuran anuitas dari Modal Rp 20.000.000 dengan suku bunga 5% dan masa pelunasan 10 bulan

19 Jawab : A = atau = 2.590.091.50

20 Bl Ke PinjamanA = 2,590,091.50 Sisa Pinjaman Bunga 5%Angsuran 120,000,000.001,000,000.001590091.5018409908.50 218,409,908.50920,495.431669596.07416740312.43 316,740,312.43837,015.621753075.87814987236.55 414,987,236.55749,361.831840729.67213146506.88 513,146,506.88657,325.341932766.15511213740.72 611,213,740.72560,687.042029404.4639184336.26 79,184,336.26459,216.812130874.6867053461.57 87,053,461.57352,673.082237418.4214816043.15 94,816,043.15240,802.162349289.3422466753.81 102,466,753.81123,337.692466753.8090.00

21 Contoh soal : Diketahui Modal Rp 10.000.000 dengan suku bunga 6% dan masa pelunasan 4 bulan. Tentukanlah : a. Besar anuitas b. tabel rencana angsuran

22 Jawab : A = atau = 2.895.914,92

23 Tabel Angsuran Anuitas