Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
Kumpulan Materi Kuliah http://hendroagungs.blogspot.co.id/
2
Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit2 Aljabar Boolean Matematika Diskrit
3
3 Definisi Aljabar Boolean
4
4
5
5 Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan: 1. Elemen-elemen himpunan B, 2. Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner, 3. Memenuhi postulat Huntington.
6
6 Aljabar Boolean Dua-Nilai
7
7
8
8
9
9
10
10 Ekspresi Boolean
11
11 Mengevaluasi Ekspresi Boolean
12
12
13
13 Prinsip Dualitas
14
14 Hukum-hukum Aljabar Boolean
15
15
16
16 Fungsi Boolean
17
17
18
18
19
19
20
20 Komplemen Fungsi
21
21
22
22 Bentuk Kanonik
23
23
24
24
25
25
26
26
27
27
28
28
29
29
30
30 Konversi Antar Bentuk Kanonik
31
31
32
32
33
33 Bentuk Baku Tidak harus mengandung literal yang lengkap. Contohnya, f(x, y, z) = y’ + xy + x’yz(bentuk baku SOP f(x, y, z) = x(y’ + z)(x’ + y + z’)(bentuk baku POS)
34
34 Aplikasi Aljabar Boolean
35
35
36
36
37
37
38
38
39
39
40
40
41
41 Penyederhanaan Fungsi Boolean
42
42 1. Penyederhanaan Secara Aljabar
43
43 2. Peta Karnaugh
44
44
45
45
46
46
47
47
48
48
49
49
50
50
51
51
52
52
53
53
54
54
55
55
56
56
57
57
58
58
59
59
60
60
61
61
62
62
63
63
64
64
65
65 Kondisi Don’t care
66
66
67
67
68
68
69
69
70
70
71
71
72
72
73
73
74
74
75
75
76
76 Metode Quine-McCluskey Metode Peat Karnaugh tidak mangkus untuk jumlah peubah > 6 (ukuran peta semakin besar). Metode peta Karnaugh lebih sulit diprogram dengan komputer karena diperlukan pengamatan visual untuk mengidentifikasi minterm-minterm yang akan dikelompokkan. Metode alternatif adalah metode Quine-McCluskey. Metode ini mudah diprogram.
77
77
78
78
79
79
80
80
81
81
82
Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit82 Latihan soal 1.Implementasikan fungsi f(x, y, z) = Σ (0, 6) dan hanya dengan gerbang NAND saja. 2.Gunakan Peta Karnaugh untuk merancang rangkaian logika yang dapat menentukan apakah sebuah angka desimal yang direpresentasikan dalam bit biner merupakan bilangan genap atau bukan (yaitu, memberikan nilai 1 jika genap dan 0 jika tidak).
83
83 3. Sebuah instruksi dalam sebuah program adalah if A > B then writeln(A) else writeln(B); Nilai A dan B yang dibandingkan masing-masing panjangnya dua bit (misalkan a 1 a 2 dan b 1 b 2 ). (a) Buatlah rangkaian logika (yang sudah disederhanakan tentunya) yang menghasilkan keluaran 1 jika A > B atau 0 jika tidak. (b) Gambarkan kembali rangkaian logikanya jika hanya menggunakan gerbang NAND saja (petunjuk: gunakan hukum de Morgan)
84
84 5.Buatlah rangkaian logika yang menerima masukan dua-bit dan menghasilkan keluaran berupa kudrat dari masukan. Sebagai contoh, jika masukannya 11 (3 dalam sistem desimal), maka keluarannya adalah 1001 (9 dalam sistem desimal).
Presentasi serupa
