MATERI MATEMATIKA KELAS 7 SMPIT ULUL ALBAB 2018 HIMPUNAN By. Haslinda.

Presentasi berjudul: "MATERI MATEMATIKA KELAS 7 SMPIT ULUL ALBAB 2018 HIMPUNAN By. Haslinda."— Transcript presentasi:

1 MATERI MATEMATIKA KELAS 7 SMPIT ULUL ALBAB 2018 HIMPUNAN By. Haslinda

2 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah Kontekstual 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan Kompt. Dasar

3 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Konsep Himpunan  Himpunan adalah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gerombolan dalam matematika yang memiliki definisi yang jelas  Contoh himpunan 1.Kumpulan siswa yang lahir pada bulan Agustus 2.Kumpulan buah-buahan yang diawali dengan huruf M 3.Kumpulan nama kota di Indonesia yang diawali dengan huruf S  Contoh bukan himpunan 1.Kumpulan kota-kota besar di Indonesia 2.Kumpulan orang kaya di Indonesia 3.Kumpulan siswa yang pandai di sekolahmu  Simbol  Anggota himpunan (elemen dari)  Bukan Anggota himpunan (bukan elemen dari) Menggunakan { kurung kurawal} Konsep Himpunan Latih 2.1 Hal. 116

4 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Penyajian Himpunan Cara 1: Dinyatakan dengan menyebutkan anggotanya (enumerasi) A = {3, 5, 7} B = {2, 3, 5, 7} C = {a, i, u, e, o} D = {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …} Cara 2: Dinyatakan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya Contoh2.2 A adalah himpunan semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan kurang dari 8. B adalah himpunan semua bilangan prima yang kurang dari 10. C adalah himpunan semua huruf vokal dalam abjad Latin. D adalah himpunan bilangan bulat. Cara 3: Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan Contoh2.3 A = {x | 1 < x < 8, x adalah bilangan ganjil}, (dibaca: A adalah himpunan yang anggotanya semua x demikian sehingga x lebih dari 1 dan x kurang dari 8, serta x adalah bilangan ganjil). B = {y | y < 10, y adalah bilangan prima}. C = {z | z adalah huruf vokal dalam abjad latin}. Konsep Himpunan Latih 2.2 Hal 121

5 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota yang dinotasikan dengan φ atau { }. 1.Menentukan himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0; 2.Menentukan himpunan bilangan bulat yang lebih besar dari 0 dan kurang dari 1; 3.Menentukan himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 2; 4.Menentukan himpunan bilangan prima yang merupakan bilangan genap. Himpunan semesta adalah himpunan seluruh unsur yang menjadi objek pembicaraan, dan dilambangkan dengan S. Himpunan semesta pembicaraan mempunyai anggota yang sama atau lebih banyak dari pada himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga sebagai himpunan universal dan disimbolkan dengan U. Contoh2.4 Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari A = {1, 3, 5, 7 } Himpunan Semesta yang mungkin dari himpunan A adalah a.S = {1, 3, 5, 7} b.S = {bilangan ganjil} c.S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} d.S = {bilangan cacah} e.S = {10 bilangan asli pertama} Konsep Himpunan

6 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Diagram Venn Cara menyajikan himpunan juga bisa dinyatakan dengan gambar atau diagram yang disebut dengan Diagram Venn. Diagram Venn diperkenalkan oleh pakar matematika Inggris bernama John Venn (1834 – 1923). Petunjuk dalam membuat diagram Venn antara lain: a.Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas. b.Setiap himpunan yang ada dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tertutup sederhana. c.Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan titik. d.Bila anggota suatu himpunan mempunyai banyak anggota, maka anggotaanggotanya tidak perlu dituliskan. Contoh Diagram Venn dari S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, 3} dan B ={ 4, 5, 6} Konsep Himpunan

7 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Kerjakan Latih 2.3 no Konsep Himpunan

8 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Sifat Himpunan 2.1 Kardinalitas Himpunan Kardinalitas Himpunan adalah bilangan yang menyatakan banyaknya anggota dari suatu himpunan dan dinotasikan dengan n(A). Himpunan hingga adalah himpunan yang memiliki anggota hingga (finite set) Contoh A ={1, 2, 3, 4} n(A) = 4 Sifat Himpunan

9 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Sifat Himpunan 2.2 Himpunan Bagian Suatu himpunan dinyatakan himpunan bagian dari suatu himpunan jika semua anggotanya terdapat pada himpunan yang lebih besar tersebut. Dilambangkan dengan  Contoh A = {3,4} B = { 1,2,3,4,5,6} ABAB Sifat Himpunan

10 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN 2.3 Himpunan Kuasa Himpunan Kuasa dari himpunan A adalah himpunan-himpunan bagian dari A, dilambangkan dengan P(A). Banyak anggota himpunan kuasa dari himpunan A dilambangkan dengan n(P(A)). Misalkan A himpunan dan P(A) adalah himpunan kuasa A. Jika n(A) = n dengan n bilangan cacah, maka n(P(A)) = 2 n Konsep Himpunan

11 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN contoh {Ningsih, Taufan} akan mengikuti Olimpiade Matematika Cara 1 : { } Cara 2 : {Ningsih} Cara 3 : {Taufan} Cara 4 : {Ningsih, Taufan} Bagaimana dengan A = {1,2,3} Konsep Himpunan

12 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Segitiga paskal 1 1 1 121 1 3 3 1 1 4 641 15 10 10 5 1 Konsep Himpunan

13 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN 2.4 Kesamaan Dua Himpunan Diketahui himpunan A = {h, a, r, u, m} dan B = {m, u, r, a, h}. a.Selidiki apakah A ⊂ B? b.Selidiki apakah B ⊂ A? Kesimpulan:  Dua himpunan A dan B dikatakan sama jika dan hanya jika A ⊂ B dan B ⊂ A, dinotasikan dengan A = B  Jika n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B. Konsep Himpunan

14 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN 2.4 Kesamaan Dua Himpunan Diketahui himpunan A = {h, a, r, u, m} dan B = {m, u, r, a, h}. a.Selidiki apakah A ⊂ B? b.Selidiki apakah B ⊂ A? Kesimpulan:  Dua himpunan A dan B dikatakan sama jika dan hanya jika A ⊂ B dan B ⊂ A, dinotasikan dengan A = B  Jika n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B. Konsep Himpunan

15 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN 2.3 Himpunan Kuasa Himpunan Kuasa dari himpunan A adalah himpunan-himpunan bagian dari A, dilambangkan dengan P(A). Banyak anggota himpunan kuasa dari himpunan A dilambangkan dengan n(P(A)). Misalkan A himpunan dan P(A) adalah himpunan kuasa A. Jika n(A) = n dengan n bilangan cacah, maka n(P(A)) = 2 n Contoh A = {1,2,3}  n (A) = 3 Banyak anggota himpunan kuasa dari A = 2 3 = 8 yaitu yang anggotanya 0 = { }= 1 yang anggotanya 1 = {1} {2} {3}= 3 yang anggotanya 2 = {1,2} {1,3} {2,3}= 3 yang anggotanya 3 = {1,2,3}= 1 Konsep Himpunan

16 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Kerjakanlah Hal 139 Latih 2.4 no 1) a-b-c 2) d-e-f Hal 144 Latih 2.5 no 1, 2, 3 Hal 147 Latih 2.6 no 1,2,3,6, 12 Konsep Himpunan

17 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Operasi Himpunan IrisanGabunganKomplemenSelisih himpunan semua objek atau anggota himpunan yang sekaligus menjadi anggota himpu nan A dan B semua objek yang merupa-k an anggota A dan B anggota yang ti dak terdapat pa da himpu- nan tersebut Selisih himpu- n an A dan B ad alah anggota ya ng ada di A tap i tidak ada di B ABABABAB A’ atau A C A-B

18 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Operasi Himpunan Sumber :Buku paket hal 150 Tugas : 2.7 (h.155) no 2, 5 2.8 (h.159 no 3, 4

19 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Operasi Himpunan Sumber :Buku paket hal 160 Tugas : 2.9 (h.171) no 1,2 (c,d,g)

20 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Operasi Himpunan Latihan Hal 171 Latih 2.9 No 2 a, b, c, d, g, h No 4 a, b No 5 e, f Tugas : 2.9 (h.171) no 1,2 (c,d,g)

21 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Operasi Himpunan Jawaban Latih 2.9 No. 2 Dik S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A={2,3,5,7} B={5,7,9} Peny. a.A C = {0,1,4,6,8,9,10}  semua anggota, selain yang ada di A b.B C = {0,1,2,3,4,6,8,10}  semua anggota, selain yang ada di B c.(A  B) C (dibaca: Komplemen dari A irisan B) pertama, tentukan A irisan B terlebih dahulu yakni dengan menc ari anggota himpunan A yang juga anggota himpunan B sehingg a diperoleh A  B = {5,7} kemudian komplemennya A  B (selain 5,7) yakni 0,1,2,3,4,6,8,9,10. Jadi (A  B) C = {0,1,2,3,4,6,8,9,10} Tugas : 2.9 (h.171) no 1,2 (c,d,g)

22 >>Haslinda<< Konsep Himpunan Kompt. Dasar Sifat Himpunan Operasi Himpunan HIMPUNAN Operasi Himpunan d. (A  B) C (dibaca komplemen dari A gabung/union B) Caranya dengan menggabungkan semua anggota A dan B sehi ngga diperoleh (A  B) = 2,3,5,7,9 Untuk komplemennya (selain 2,3,5,7,9) maka diperoleh (A  B) C ={0,1,4,6,8,10} g. (A  B) C  (A  B) C ={0,1,4,6,8,10} h. (A c  B) C  (A  B C ) C ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 4. Dik A= {a,b,c,d,e,f) dan B ={e,f,g,h,j} a.A-B = {a,b,c,d}  jadi yang dicari anggota yang hanya ada d i A b.B-A = {g,h,j}  jadi yang dicari anggota yang hanya ada di B Tugas : 2.9 (h.171) no 1,2 (c,d,g)

23 Teruslah belajar hingga kebodohan itu letih menemanimu