LOGO SISTEM BILANGAN Pertemuan ke-2 by: Choirul Umam Mujaddi.

Presentasi berjudul: "LOGO SISTEM BILANGAN Pertemuan ke-2 by: Choirul Umam Mujaddi."— Transcript presentasi:

1 LOGO SISTEM BILANGAN Pertemuan ke-2 by: Choirul Umam Mujaddi

2 TUJUAN PERKULIAHAN a)Memahami sistem bilangan b)Memahami sifat-sifat pengoperasian c)Memahami hukum perpangkatan d)Memahami hukum pemfaktoran

3 Sistem Bilangan Bilangan KompleksBilangan Nyata (Real)Bilangan Khayal (Imajiner) i=  -1 Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan Bulat Bilangan Pecahan m/n, n  0, (1/4, 2/3, 3/4, ) Bil. Bulat Negatif (-1, -2, -3, …) Nol (0) Bil. Bulat Positip (Asli) (1, 2, 3, …)

4 Diagram Ven Bilangan Real

5 SIFAT-SIFAT PENGOPERASIAN www.themegallery.com 5SIFAT 1 4 2 3 5 Unsur Invers Komutatif/ Pertukaran Asosiatif/ Pengelompokan Elemen Identitas (0 dan 1) Distributif/ Penyebaran

6 Komutatif Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian. Penjumlahan a + b = b + a Contoh: 5 + 7 = 7 + 5 = 12 Komutatif Perkalian a x b = b x a Contoh: 5 x 7 = 7 x 5 = 12

7 Asosiatif Sifat Asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian Penjumlahan (a + b ) + c = a + ( b + c ) Contoh: (5 + 3) + 4 = 8 + 4 = 12 5 + (3 + 4) = 5 + 7 = 12 Jadi, (5 + 3) + 4 = 5 + (3 + 4) Asosiatif Perkalian ( a x b ) x c = a x ( b x c ) Contoh: (5 × 3) × 4 = 15 × 4 = 60 5 × (3 × 4) = 5 × 12 = 60 Jadi, (5 × 3) × 4 = 5 × (3 × 4)

8 Distributif Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran perkalian terhadap penjumlahan a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ) Contoh: 6 × ( 4 + 5 ) = 6 × 9 = 54 ( 6 × 4 ) + ( 6 × 5 ) = 24 + 30 = 54 Jadi, 6 × ( 4 + 5 ) = ( 6 × 4 ) + ( 6 × 5 ) Distributif perkalian terhadap pengurangan a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c ) Contoh: 7 × ( 9 − 6 ) = 7 × 3 = 21 ( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 ) = 63 − 42 = 21 Jadi, 7 × ( 9 − 6 ) = ( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 )

9 Elemen Identitas (0 dan 1) Apabila dilibatkan dlm operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian maka hasilnya bilangan itu sendiri

10 www.themegallery.com Unsur Invers a)Invers penambahan untuk x adalah –x, karena x + (-x) = 0 b)Invers perkalian untuk x(x  0) adalah 1/x, karena x. 1/x = 1

11 Hukum Perpangkatan www.themegallery.com

12 Radikal www.themegallery.com

13 Pemfaktoran

14 Faktorkan bentuk-bentuk berikut: a) 25x + 20y b) 2mn − 8m

15 Pemfaktoran Faktorkan bentuk-bentuk berikut: a) 5 2 − x 2 b) a 2 − 2 2

16 Pemfaktoran Faktorkan bentuk-bentuk berikut: a) x 2 + 6x + 9 b) 16x 2 + 16x + 4

17 Pemfaktoran Faktorkan bentuk-bentuk berikut: a) x 2 − 10x + 25 b) p 2 − 16 p + 64

18 Pemfaktoran

19 LOGO

20 Pemfaktoran ….(lanjuran)