Analisis Regresi Regresi Linear Berganda

Presentasi berjudul: "Analisis Regresi Regresi Linear Berganda"— Transcript presentasi:

1 Analisis Regresi Regresi Linear Berganda
INI MATERI MATERI CERITA LAMA UNTUK PENGOLAHAN GUNAKAN SAJA SPSS

2 Pengantar Pada sesi sebelumnya kita hanya menggunakan satu buah X, dengan model Y = a + bX Dalam banyak hal, yang mempengaruhi X bisa lebih dari satu. Model umum regresi linear berganda adalah Y = a + b1X1 + b2X2 + … + bnXn

3 RUMUS UNTUK MENGHITUNG a, b1, b2, . . .bn
Kita lihat untuk dua variabel bebas

4 Ilustrasi Ingin dicari model regresi dari mutu pendidikan di suatu sekolah (Y), dengan variabel bebas berupa Inovasi guru di kelas (X1) dan ketersediaan sarana dan prasarana (X2 dalam prosentase) Data ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X1 90 94 81 82 91 72 63 73 84 85 X2 83 74 75 64 76 67 68 Y 88 78 80 Data ini agak aneh

5 Silakan salin data tsb dalam excel
Perhatikan rumusnya dan pikirkan Kolom apa yang mesti dibuat 5

6 Diperoleh hasil persamaan regresi linear berganda
Beri penafsiran terhadap persamaan yang diperoleh Persamaan ini akan memberikan Korelasi yang kecil 6

7 Misalkan Y = Pengeluaran KK Dalam sebulan
X1 = Pendapatan dalam sebulan (ribuan rupiah) X2 = Banyak anggota keluarga Misalkan diperoleh persamaan regresinya Y = X1 – 10.48X2 Beri Penafsiran terhadap persamaan regresi tersebut Kalau persamaan seperti di atas akan memberikan Korelasi yang sangat besar 7

8 Korelasi Menyatakan hubungan antara dua atau lebih peubah  asosiasi
Bila dua peubah tidak berhubungan ; korelasinya 0, bila sempurna korelasinya 1 (kolinier)

9 Koefisien korelasi dinotasikan dengan
Setelah ditaksir persamaan regresi dari data masalah berikutnya adalah menilai baik/buruknya kecocokan model dengan data Rumus :

10 10

11 Silakan lihat kembali data tentang hubungan
Biaya iklan dengan hasil penjualan Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 11 12 13 14 15 Y 44 40 42 46 48 52 54 58 56 60 Silakan buat tabelnya 11

12 r2 disebut dengan koefisien determinasi
Diperoleh r = Atau r2 = r2 disebut dengan koefisien determinasi Artinya 85.21% hasil penjualan ditentukan oleh biaya iklan Yang dikeluarkan Ingat koefisien determinasi ini berbeda dengan Indeks Determinasi, Kalau indek determinasi ditentukan oleh rumus 12

13 Silakan coba sendiri buat tabelnya
Indek Determinasi Silakan coba sendiri buat tabelnya Dan hitung Indek Determinasi serta bandingkan Dengan koefisien determinasi 13

14 Korelasi ganda dan Korelasi Parsial
Jika ada 2 atau lebih variabel bebas, maka kita punya regresi linear ganda, begitu juga halnya dengan korelasi, jika ada 2 atau lebih variabel bebas, maka kita punya korelasi ganda dan korelasi parsial Ingat persamaan regresi ganda Y= a + b1X1 + b2X2 Selanjutnya akan dicari koefisien korelasinya

15 Derajat hubungan ketiga variabel atau lebih
Disimbulkan dengan R2 Kita ambil contoh data pada regresi linear ganda Yang di bahas di atas

16 Diperoleh R2 = Jadi koefisien korelasi gandanya adalah R = 0.289 Artinya 28.9% Sebenaarnya rumus di atas lebih baik digunakan Untuk menentukan koefisien korelasi berganda Jika variabel bebasnya banyak

17 Jika variabel bebasnya hanya sedikit sebaiknya gunakan
Rumus berikut Untuk 2 variabel bebas

18 Ingat rumus koefisien korelasi
Buat tabelnya Hitung koefisien korelasinya Beri tafsiran terhadap semua koefisien korelasi yang diperoleh

19

20 DIPEROLEH Ry1= 0.89 Ry2 = -0,27 R12 = -0.36 INGAT

21 DIPEROLEH Ry12 = ARTINYA 89.15% MUTU PENDIDIKAN TSB DITENTUKAN OLEH INOVASI GURU DIDEPAN KELAS DAN KETERSEDIAAN SARANA DAN PRASARANA SELANJUTNYA KITA LIHAT KOEFISIEN KORELASI PARSIAL ANTARA VARIABEL Y DENGAN X1 (RY1.2) DENGAN MENGANGGAP X2 KONSTAN DAN KOEFISIEN KORELASI PARSIAL ANTARA VARIABEL Y DENGAN X2 (Ry2.1) DENGAN MENGANGGAP X1 KONSTAN

22 KOEFISIEN KORELASI ANTARA VARIABEL Y
DENGAN VAR BEBAS X1 DENGAN MENGANGGAP VARIABEL BEBAS X2 TETAP KOEFISIEN KORELASI ANTARA VARIABEL Y DENGAN VAR BEBAS X2 DENGAN MENGANGGAP VARIABEL BEBAS X1 TETAP

23 MICROSOFT EXCEL PERHATIKAN LAGI DENGAN BENAR CARA PENGERJAANNYA
DENGAN MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL

24 DIPEROLEH Ry1.2 = Ry2.1 = JELASKAN MAKNA DARI KOEFISIEN KORELASI DI ATAS

25 Kalau ada tiga variabel bebas, X1, X2 dan X2
Misalkan kita ingin mengcari Koefisien korelasi antara Variabel Y dengan variabel X1 dengan mengganggap Variabel X2 dan X2 konstan.

26 Hubungan andara korelasi ganda dan korelasi parsial
Untuk variabel-variabel Y, X1 dan X2 Untuk variabel-variabel Y, X1,X2 dan X3

27 BERBAGAI VARIANS SEHUBUNGAN
DENGAN REGRESI LINEAR SEDERHANA

28 Korelasi dengan SPSS Assumsi Pada Korelasi Kart Pearson Var Berdistribusi Normal Variabel tidak bersifat kontinu atau interval Assumsi Pada Korelasi Tau Kendall Kedua data mempunyai gejala ordinal Korelasi ini baik juga digunakan untuk korelasi parsial Assumsi Pada Korelasi Spearman Data bersifat Ordinal sehingga objek yang diteliti dimungkinkan untuk diberi jenjang atau ranking

29 Metoda Least Squares Secara Grafik

30 Lihat juga rumus lain pada perkuliahan ke 9 tentang sX

31 SEBAIKNYA HITUNG DENGAN EXCEL Sebagai latihan

32 Menguji hipotesis sehubungan dengan regresi linear Sederhana
??? Apakah persamaan regresi yang diperoleh betul-betul Linear, jangan-jangan kuadratik, eksponensial, logiritma dll Apakah koesien regresi yang kita peroleh benar atau tidak Dengan kata lain perlukah di uji H0 : 2 = 56 dll, melawan suatu alternatif H1 : 2 ≠ 56 Untuk ujinya digunakan statistik uji t

33 Dengan dk = n – 2 Tolak hipotesis jika t ≥ t1-1/2 Contoh, perhatikan persamaan regresi linear sederhana pada perkuliahan ke 9 yaitu

34 Berarti setiap pertambahan 100 orang pengunjung terjadi
Penambahan yang belanja sebanyak 66.1 orang Maka kita harus menguji H0 : 0.66 melawan H1 : 0.60 Untuk itu pertama-tama kita hitung sb Ingat Lihat latihan di excel

35 Kita lihat dengan menggunakan SPSS
Dari tabel t dengan n = 12, dk = 12-2 = 10 dan =0.05 Diperoleh nilai t tabel = 2.23 Diperoleh t tabel < t hitung, maka hipotesa diterima Artinya benar banyaknya yang belanja tergantung pada Banyaknya pengunjung Kita lihat dengan menggunakan SPSS

36 spss Siapa yang merasa perlu caranya catat sendiri Materi Regresi
Korelasi Anova Uji Hipotesi Membuat histogram, dll Pelajari sendiri

37 Ingat, Kalau menggunakan SPSS
Pada SPSS H0 : Persamaan garis tidak linear H1 : Persamaan garis linear Dengan kriteria nilai F dan Sig pada tabel ANOVA Tapi kalau kriteria ini digunakan kita harus melihat Nilai F pada tabel Untuk lebih mudah, kriterianya adalah sebagai berikut Terima H0 jika nilai Sig Pada tabel ANOVA ≥0.05 Artinya persamaan garis tidak linear Dan tolak H0 (terima H1 jika nilai sig < 0.05) Artinya persamaan garis adalah liniear

38 Dengan SPSS diperoleh nilai Sig = 0.03
Jadi Tolak H0 : dengan kata lain terima H1 yang artinya Persamaan garis adalah linear. Jangan lupa baca juga uji kelinearan regresi pada buku Statistik (Sudjana hal 330)

39

40

41

42

43

44

45

46

47 ???? Bagaimana kalau data sudah dalam daftar distribusi frekuensi?????
Bagaimana menentukan koefisien korelasinya Perhatikan contoh tabel berikut 47

48 Data penghasilan dan pengeluaran biaya pendidikan (dalam Rp. 1000)
Penda patan 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 Jum lah Fy 1 2 3 6 10 15 5 19 4 12 11 Jumlah Fx 14 7 N=85 penge luaran

49 Jika panjang kelas interval sama maka
Misalkan Maka rumus bisa disederhanakan menjadi :

50