DISTRIBUSI SAMPLING Jaka Wijaya Kusuma M.Pd.

Presentasi berjudul: "DISTRIBUSI SAMPLING Jaka Wijaya Kusuma M.Pd."— Transcript presentasi:

1 DISTRIBUSI SAMPLING Jaka Wijaya Kusuma M.Pd

2 Populasi dan Sampel Populasi : totalitas dari semua objek/ individu yg memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti Sampel : bagian dari populasi yang diambil melalui cara-cara tertentu yg juga memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yg dianggap bisa mewakili populasi

3 CONTOH SOAL 1. Dalam menentukan penyakit seseorang, dokter mengambil 10 cc darah penderita tersebut untuk diperiksa di laboratorium. 2. Sebuah pabrik roti membuat beberapa jenis roti yaitu roti kacang hijau, roti cokelat, roti susu dan roti nenas. Salah seorang pegawai pabrik roti tersebut mengambil masing-masing tiga buah roti kacang hijau, tiga buah roti cokelat, tiga buah roti susu dan tiga buah roti nenas. Roti yang telah diambil diperlihatkan kepada para pembeli roti di ruang bagian pemasaran dari pabrik tersebut. Mana yang merupakan Populasi dan mana yang Sampel?

4 Lambang Parameter dan Statistik
Besaran Lambang Parameter (Populasi) Lambang Statistik (Sampel) Rata-rata μ Varians σ2 S2 Simpangan baku σ S Jumlah Observasi N n Proporsi P p

5 Pengertian dan Konsep Dasar Populasi Terhingga dan Tak Terhingga
Finite population adalah populasi yang jumlah seluruh anggotanya tetap dan dapat didaftar Cth : peserta mata kuliah Statistika Ekonomi semester ganjil 2012/2013 Infinite population adalah populasi yang memiliki anggota yang banyaknya tak terhingga Cth : pengguna telepon seluler merk “Nokia” di Indonesia

6 Contoh Soal Termasuk Populasi berhingga atau Populasi tak Berhingga, masing-masing Populasi berikut? a. Populasi buku dalam satu lemari. b. Populasi batu kerikil dalam satu kaleng susu. c. Populasi penduduk Indonesia. d. Populasi bilangan cacah. e. Populasi bilangan bulat yang kurang dari 10 f. Populasi Mahasiswa di Serang g. Populasi Dosen Matematika berusia 10 Tahun h. Populasi kelipatan 5 dari bilangan asli.

7 Metode Sampling Cara pengumpulan data yg hanya mengambil sebagian elemen populasi Alasan dipilihnya metode ini : Objek penelitian yg homogen Objek penelitian yg mudah rusak Penghematan biaya dan waktu Masalah ketelitian Ukuran populasi Faktor ekonomis

8 CONTOH SOAL Reihan ingin mengetahui pendapat teman Teman sekolahnya mengenai suka dukanya naik kendaraan umum ke sekolah. Manakah pengambilan sampel yg benar? a. Reihan mewawancarai 50 siswa yang masuk gedung sekolah. Pada pengambilan sampel kasus ini termasuk di dalamnya siswa yang jalan kaki ke sekolah. b. Reihan mewawancarai semua teman sekelasnya yang berkendaraan ke sekolah. c. Reihan memilih empat kelas dengan cara mengundinya dari 12 kelas yang ada. Mewawancarai masing-masing 6 orang siswa yang berkendaraan ke sekolah yang terdiri dari siswa putra dan putri untuk tiap-tiap kelas.

9 Tehnik Penentuan Jumlah Sampel
Random Sampling Sampling secara acak memungkinkan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel.  Random Sample Population

10 Tehnik Penentuan Jumlah Sampel
Pengambilan sampel dengan pengembalian 2. Pengambilan sampel tanpa pengembalian

11 Distribusi Sampling Secara umum informasi yang perlu untuk mencirikan suatu distribusi secara cukup akan mencakup: Ukuran Kecenderungan Memusat (mean, median, modus) Ukuran Persebaran Data (range, standar deviasi) Bentuk distribusi Strategi Umum penerapan statistik inferensial adalah pindah dari sampel ke populasi melalui distribusi sampling

12 Distribusi Sampling Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N, pada statistik (karakteristik sampel) yang digeneralisasikan ke populasi. Distribusi Sampling memungkinkan untuk memperkirakan probabilitas hasil sampel tertentu untuk statististik tersebut  Merupakan jembatan, karena melalui distribusi sampling dapat diketahui karakteristik populasi

13 Distribusi Sampling Distribusi dari besaran-besaran statistik spt rata-rata, simpangan baku, proporsi yg mungkin muncul dr sampel-sampel Jenis-jenis Distribusi Sampling Distribusi Sampling Rata-rata Distribusi Sampling Proporsi Distribusi Sampling yang Lain

14 Distribusi Mean Sampling Mean dan Deviasi standar-nya
Jika sampling tanpa pergantian dari suatu populasi terhingga berukuran N : Jika sampling dengan pergantian, yang berarti populasi tak terhingga : Mean dari distribusi mean sampling Mean populasi Deviasi standar dari distribusi mean sampling Deviasi standar populasi Ukuran populasi Ukuran sampel

15 Contoh Soal Dalam suatu pengujian kelelahan (fatigue test), material titanium diberi pembebanan berulang sampai deteksi timbulnya retak (crack initiation). Siklus pembebanan rata-rata sampai mulai retak adalah kali dengan deviasi standar jika diuji 25 spesimen material titanium yang dipilih secara acak, berapakah : Mean dari sampel tersebut? Deviasi standar dari sampel tersebut?

16 Contoh Soal Banyak sampel 2 unsur yang mungkin
Sebuah toko memiliki 5 Karyawan A,B,C,D,E dengan upah perjam: 2,3,3,4,5. Jika upah yang diperoleh dianggap sebagai populasi, tentukan: (tanpa pengembalian) Banyak sampel 2 unsur yang mungkin Rata-rata dari rata-rata sampel Simpangan baku dari rata sampel

17 Distribusi Mean Sampling Distribusi Normal
Dari suatu populasi yang memiliki distribusi normal maka distribusi mean sampling juga terdistribusi normal untuk nilai n berapapun (tidak tergantung ukuran sampel) Dari suatu populasi yang tidak terdistribusi normal, jika ukuran sampel cukup besar (n>30), distribusi mean sampling akan mendekati suatu distribusi normal (gaussian) apapun bentuk asli distribusi populasinya.

18 Distribusi Mean Sampling Distribusi Normal
Teorema Sampling populasi terdistribusi normal: Bila sampel-sampel random diulang-ulang dengan ukuran n diambil dari suatu populasi terdistribusi normal dengan rata-rata μ dan standar deviasi σ, maka distribusi sampling rata-rata sampel akan normal dengan rata-rata μ dan standar deviasi

19 Contoh Soal Upah per jam pekerja memiliki rata-rata Rp.500,- perjam dan simpangan baku Rp.60,-. Berapa probabilitas bahwa upah rata-rata 50 pekerja yang Merupakan sampel random akan berada diantara 510,- dan 520,- ?

20 Contoh Soal 500 cetakan logam memiliki berat rata-rata 6,03 N dan deviasi standar 0,4 N. Berapakah probabilitas bahwa suatu sampel acak terdiri dari 100 cetakan yang dipilih akan mempunyai berat total antara 5,97 sampai 6,00 N?

21 TERIMA KASIH