Operations Management

Presentasi berjudul: "Operations Management"— Transcript presentasi:

1 Operations Management
William J. Stevenson Operations Management 8th edition OPERATIONS RESEARCH METODE TRANSPORTASI

2 Metode MODI (Modified Distribution)
Formulasi Ri + Kj = Cij Ri = nilai baris i Kj = nilai kolom j Cij = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j

3 Tabel Alokasi tahap pertama dengan pedoman sudut barat laut
Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 50 40 60 10 40

4 Metode MODI (Modified Distribution)
Langkah Penyelesaian Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara: Baris pertama selalu diberi nilai 0 Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus Ri + Kj = Cij dan kotak terisi. Nilai baris W = RW = 0 Mencari nilai kolom A: RW + KA = CWA KA = 20, nilai kolom A = KA = 20 Mencari nilai kolom dan baris yg lain: RW + KB = CWB; KB = 5; KB = 5 RH + KB = CHB; RH = 20; RH = 15 RP + KB = CPB; RP = 10; RP = 5 RP + KC = CPC; KC = 19; KC = 14

5 Tabel Pertama FORMULASI Ri + Kj = Cij Baris pertama = 0 Ke Dari 50 40
RW + KA = CWA KA = 20; KA = 20 RW + KB = CWB 0 + KB = 5; KB = 5 RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14 Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 50 40 = 0 RH + KB = CHB RH = 20; RH = 15 60 = 15 RP + KB = CPB RP = 10; RP = 5 10 40 = 5 FORMULASI Ri + Kj = Cij

6 3. Menghitung Indeks perbaikan
Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Rumus : Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan Tabel Indeks Perbaikan : Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WC 8 – 0 – 14 -6 HA 15 – -20 HC 10 – 15 – 14 -19 PA 25 – 5 – 20

7 4. Memilih titik tolak perubahan
Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya terbesar Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WC 8 – 0 – 14 -6 HA 15 – -20 HC 10 – 15 – 14 -19 PA 25 – 5 – 20 yang memenuhi syarat adalah segi empat HA dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi

8 5. Memperbaiki alokasi Berikan tanda positif pada  terpilih (HA) Pilihlah 1 terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB), Pilihlah 1 terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (WA); berilah tanda negatif keduanya Pilihlah 1 sebaris atau sekolom dengan 2  yang bertanda negatif tadi (WB), dan berilah  ini tanda positif Pindahkanlah alokasi dari  yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari  yang bertanda positif (50) Jadi  HA kemudian berisi 50,  HB berisi 60 – 50 = 10,  WB berisi = 90,  WA menjadi tidak berisi

9 Tabel Perbaikan Pertama
Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 50 40 90 = 0 (-) (+) 50 60 10 = 15 (+) (-) 10 40 = 5

10 A) Tabel Pertama Hasil Perubahan
Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 20 = 5 = 14 90 = 0 50 10 = 15 10 40 = 5 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19) = 2260

11 Tabel Kedua FORMULASI Ri + Kj = Cij Baris pertama = 0 Ke Dari 90 50 10
RH + KA = CHA KA = 15; KA = 0 RW + KB = CWB 0 + KB = 5; KB = 5 RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14 Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 0 = 5 = 14 90 = 0 RH + KB = CHB RH = 20; RH = 15 50 10 = 15 RP + KB = CPB RP = 10; RP = 5 10 40 = 5 FORMULASI Ri + Kj = Cij

12 3. Menghitung Indeks perbaikan
Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Rumus : Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan Tabel Indeks Perbaikan : Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WA 20 – 0 - 0 20 WC 8 – 0 – 14 -6 HC 10 – 15 – 14 -19 PA 25 – 5 – 0

13 4. Memilih titik tolak perubahan
Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya terbesar Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WA 20 – 0 - 0 20 WC 8 – 0 – 14 -6 HC 10 – 15 – 14 -19 PA 25 – 5 – 0 yang memenuhi syarat adalah segi empat HC dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi

14 5. Memperbaiki alokasi Berikan tanda positif pada  terpilih (HC) Pilihlah 1 terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB), Pilihlah 1 terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (PC); berilah tanda negatif keduanya Pilihlah 1 sebaris atau sekolom dengan 2  yang bertanda negatif tadi (PB), dan berilah  ini tanda positif Pindahkanlah alokasi dari  yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari  yang bertanda negatif (10) Jadi  HC kemudian berisi 10,  PC berisi 40 – 10 = 30,  PB berisi = 20,  HB menjadi tidak berisi

15 Tabel Perbaikan Kedua Ke Dari 90 50 (-) 10 (+) 20 30 (+) (-) Gudang A
C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 0 = 5 = 14 90 = 0 50 = 15 (-) 10 (+) 20 30 = 5 (+) (-)

16 A) Tabel Kedua Hasil Perubahan
Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 0 = 5 = 14 90 = 0 50 10 = 15 20 30 = 5 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(10) + 20(10) + 30(19) = 2070

17 Tabel Ketiga FORMULASI Ri + Kj = Cij Baris pertama = 0 Ke Dari 90 50
RH + KA = CHA -4 + KA = 15; KA = 19 RW + KB = CWB 0 + KB = 5; KB = 5 RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14 Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 19 = 5 = 14 90 = 0 RH + KC = CHC RH = 10; RH = -4 50 10 = -4 RP + KB = CPB RP = 10; RP = 5 20 30 = 5 FORMULASI Ri + Kj = Cij

18 3. Menghitung Indeks perbaikan
Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Rumus : Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan Tabel Indeks Perbaikan : Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WA 20 – 1 WC 8 – 0 – 14 -6 HB 20 – 4 – 5 19 PA 25 – 5 – 19

19 4. Memilih titik tolak perubahan
Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya terbesar Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WA 20 – 1 WC 8 – 0 – 14 -6 HB 20 – 4 – 5 19 PA 25 – 5 – 19 yang memenuhi syarat adalah segi empat WC dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi

20 5. Memperbaiki alokasi Berikan tanda positif pada  terpilih (WC) Pilihlah 1 terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (WB), Pilihlah 1 terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (PC); berilah tanda negatif keduanya Pilihlah 1 sebaris atau sekolom dengan 2  yang bertanda negatif tadi (PB), dan berilah  ini tanda positif Pindahkanlah alokasi dari  yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari  yang bertanda positif (30) Jadi  WC kemudian berisi 30,  WB berisi 90 – 30 = 60,  PB berisi = 50,  PC menjadi tidak berisi

21 Tabel Perbaikan Ketiga
Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 19 = 5 = 14 90 = 0 (-) (+) 50 10 = -4 20 30 = 5 (+) (-)

22 A) Tabel Ketiga Hasil Perubahan
Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 19 = 5 = 14 60 30 = 0 50 10 = -4 50 = 5 Biaya transportasi = 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890

23 Tabel Keempat FORMULASI Ri + Kj = Cij Baris pertama = 0 Ke Dari 60 30
RH + KA = CHA KA = 15; KA = 13 RW + KB = CWB 0 + KB = 5; KB = 5 RW + KC = CWC; 0 + KC = 8; KC = 8 Ke Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 13 = 5 = 8 60 30 = 0 RH + KC = CHC RH = 10; RH = 2 50 10 = 2 RP + KB = CPB RP = 10; RP = 5 50 = 5 FORMULASI Ri + Kj = Cij

24 3. Menghitung Indeks perbaikan
Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Rumus : Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan Tabel Indeks Perbaikan : Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WA 20 – 7 HB 20 – 2 – 5 13 PA 25 – 5 – 13 PC 19 – 5 – 8 6

25 4. Memilih titik tolak perubahan
Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya terbesar Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WA 20 – 7 HB 20 – 2 – 5 13 PA 25 – 5 – 13 PC 19 – 5 – 8 6 Karena tidak ada lagi yang negative, maka perhitungan selesai

26 D) Tabel Keempat Hasil Perubahan
Dari Gudang A B C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W 15 10 60 H 25 19 50 P Kebutuhan Gudang 110 40 200 = 13 = 5 = 8 60 30 = 0 = 2 = 5 50 10 50 Tabel Indeks perbaikan Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WA 20 – 0 – 13 7 HB 20 – 2 – 5 13 PA 25 – 5 – 13 PC 19 – 5 – 8 6 Tabel D. tidak bisa dioptimalkan lagi, karena indeks perbaikan tidak ada yang negatif 60(5)+30(8)+50(15)+10(10)+50(10) = 1890

27 TERIMAKASIH