Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU1 PENANAMAN KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT Disampaikan oleh SUPARWOTO Pada PELATIHAN GURU PEMANDU/PENGEMBANG.

Presentasi berjudul: "Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU1 PENANAMAN KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT Disampaikan oleh SUPARWOTO Pada PELATIHAN GURU PEMANDU/PENGEMBANG."— Transcript presentasi:

1

2 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU1 PENANAMAN KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT Disampaikan oleh SUPARWOTO Pada PELATIHAN GURU PEMANDU/PENGEMBANG MATEMATIKA SD Di LPMP PEKANBARU

3 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU2 MANIK POSITIF MANIK NEGATIF

4 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU3 2 atau positif 2 3 atau positif 3 - 3 atau negatif 3 - 4 atau negatif 4

5 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU4 Positif dan Negatif Yang Berpasangan Satu pasang bernilai nol Dua pasang bernilai nol, dst

6 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU5 Positif atau Negatif Yang tak punya pasangan Positif 2 tak berpasangan, bernilai 2 Negatif 1 tak berpasangan, bernilai (-1), dst.

7 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU6 Apa artinya tambah, kurang dan hasil? + - Artinya Ditambah / diberi lagi Artinya Dikurang / diambil artinya sisa/yang tak berpasangan Hasil

8 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU7 Negatif Ditambah Positif + -2 + 4 = ? Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ? 00 2 1.Sediakan 2 manik negatif. 2.Tambahkan 4 manik positif dan pasangkan dengan manik negatif. 3.Hitung manik yang tak punya pasangan. 4.Karena yang tak berpasangan adalah 2 manik positif, maka : -2 + 4 = 2 Jadi,-2 + 4 = 2

9 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU8 Positif Ditambah Negatif + 2 + (-6) = ? Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ? -4 1.Sediakan 2 manik positif. 2.Tambahkan 6 manik negatif dan pasangkan dengan manik positif. 3.Hitung manik yang tak punya pasangan. 4.Karena yang tak berpasangan adalah 4 manik negatif, maka : 2 + (-6) = -4 Jadi,2 + (-6) = -4

10 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU9 Negatif Ditambah Negatif -3 + (-2) = ? Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ? -5 1.Sediakan 3 manik negatif. 2.Tambahkan 2 manik negatif. (tak dipasangkan sebab tak ada pasangan) 3.Hitung manik yang tak punya pasangan. 4.Karena yang tak berpasangan adalah semua (5) manik negatif, maka : -3 + (-2) = -5 + Jadi, -3 + (-2) = -5

11 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU10 Positif Dikurang Positif 4 - 2 = ? Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ? 2 1.Sediakan 4 manik positif. 2.Ambil 2 manik positif. 3.Hitung manik yang tak punya pasangan. 4.Karena yang tak berpasangan adalah semua (2) manik positif, maka : 4 - 2 = 2 Jadi, 4 - 2 = 2

12 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU11 Masih Positif Dikurang Positif 3 - 4 = ? Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ? 1.Sediakan 3 manik positif. 2.Ambil 4 manik positif. 4.Bantu 4 pasang dan letakkan di sampingnya. 7.Karena yang tak berpasangan adalah (-1), maka hasilnya adalah (-1). Jadi, 3 - 4 = 3+(-4)= -1 3.Ternyata tak bisa diambil 4 sebab hanya ada 3 manik positif. 5.Ambil 4 manik positif. 6.Hitung manik yang tak punya pasangan. Memberi 4 pasang lalu mengambil lagi 4 positif saja sama artinya hanya memberi 4 negatif saja Karenanya 3 – 4 = 3 + (-4)

13 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU12 Negatif Dikurang Positif -3 - 2 = ? Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ? 1.Siapkan 3 manik negatif. 2.Ambil 2 manik positif. 4.Bantu 2 pasang dan letakkan di sampingnya. 7.Karena yang tak berpasangan adalah (-5), maka hasilnya adalah (-5). Jadi, -3 - 2 = -3+(-2)= -5 3.Ternyata tak bisa diambil 2 sebab tidak ada manik positif. 5.Ambil 2 manik positif. 6.Hitung manik yang tak punya pasangan. Memberi 2 pasang lalu mengambil lagi 2 positif saja sama artinya hanya memberi 2 negatif saja Karenanya -3 – 2 = -3 + (-2)

14 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU13 Negatif Dikurang negatif -2 – (-3) = ? Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ? 1.Siapkan 2 manik negatif. 2.Ambil 3 manik negatif. 4.Bantu 3 pasang dan letakkan di sampingnya. 7.Karena yang tak berpasangan adalah 1, maka hasilnya adalah 1. Jadi, -2 – (- 3) = -2 + 3 = 1 3.Ternyata tak bisa diambil 3 sebab hanya ada 2 manik negatif. 5.Ambil 3 manik negatif. 6.Hitung manik yang tak punya pasangan. Memberi 3 pasang lalu mengambil lagi 3 negatif saja sama artinya hanya memberi 3 positif saja Karenanya -2 – (-3) = -2 + 3

15 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU14 Masih Negatif Dikurang negatif -4 – (-2) = ? Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ? 1.Siapkan 4 manik negatif. 2.Ambil 2 manik negatif. 7.Karena yang tak berpasangan adalah (-2), maka hasilnya adalah (-2). Jadi, -4 – (- 2) = -4 + 2 = - 2 6.Hitung manik yang tak punya pasangan.

16 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU15 KESIMPULAN OPERASI JUMLAHOPERASI JUMLAH Positif + positif =positif Negatif + negatif = negatif Positif + negatif, pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif OPERASI KURANGOPERASI KURANG Ubah menjadi operasi jumlah yaitu menambah dengan lawan bilangan pengurang, negatif jadi positif dan positif jadi negatif Ikuti cara operasi jumlah

17 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU16 Operasi jumlah Positif + positif = positif 4 + 6 = 10, 5 + 8 = 13, 7 + 9 = 16, dst. Negatif + negatif = negatif -4 +(-6)= -10, -5+(-8)= -13, -7+(-9) = -16, dst. Positif + negatif, pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil 4 + (-6) = [4 + (-4)] + (-2) = 0 + (-2) = -2 5 + (-8) = [5 + (-5)] + (-3) = 0 + (-3) = -3 7 + (-9) = [7 + (-7)] + (-2) = 0 + (-2) = -2 Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif -4 + 6 = [-4 + 4] + 2 = 0 + 2 = 2 -8 + 5 = [5 + (-5)] + (-3) = 0 + (-3) = -3 -12 + 10 = [10 + (-10)] + (-2) = 0 + (-2) = -2

18 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU17 OPERASI KURANG ( menambah lawan pengurangnya) Positif - positif =positif + negatif 8 – 12 = 8 + (-12) = [8 +(-8)] +(-4) = -4 Negatif - negatif = negatif + positif -8 – (-12)= -8 + 12 = [-8+8] + 4 = 4 Positif - negatif = positif + positif 18 – (-12) = 18 + 12 = 30 Negatif – positif = negatif + negatif -18 – 12 = -18 + (-12)= -30

19 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU18 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN (cara 1) Positif, melangkah maju Negatif, melangkah mundur Nol, diam tambah, posisi terus kurang, posisi balik arah -2 – 3 = … Mundur 2 langkah dari nol, balik arah, maju 3 langkah, dimana posisi dia sekarang ? Contoh : Bilangan Berdiri tepat pada posisi nol dan menghadap arah kanan (Pertama melangkah selalu dari nol) Operasi

20 Suparwoto-SiakLPMP PEKANBARU19 TERIMAKASIH Semoga Bermanfa at