Oleh: Dra. Emi Pujiastuti, M.Pd. Dr. Mulyono, M.Si. Drs. Sugiarto, M.Pd.

Presentasi berjudul: "Oleh: Dra. Emi Pujiastuti, M.Pd. Dr. Mulyono, M.Si. Drs. Sugiarto, M.Pd."— Transcript presentasi:

1 Oleh: Dra. Emi Pujiastuti, M.Pd. Dr. Mulyono, M.Si. Drs. Sugiarto, M.Pd.

2 Proposisi Elementer & Komposit Tujuan Melalui kegiatan mengamati, menanya dan menalar dengan bantuan media visual ini, mahasiswa mampu mendeskripsikan: 1) pengertian proposisi (pernyataan) elementer, 2) proposisi komposit, 3) nilai kebe-naran dari pernyataan komposit, 4) tautologi, 5) kontradiksi, 6) kontingensi, 7) implikasi logis

3 1) pengertian proposisi (pernyataan) elementer, 2) proposisi komposit, 3) nilai kebenaran dari pernyataan komposit, 4) tautologi, 5) kontradiksi, 6) kontingensi, 7) implikasi logis

4 1. Semarang Ibu Kota Jawa Tengah PROPOSISI ELEMENTER Kalimat Pernyataan/ kalimat terbuka ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2. a faktor dari 6 5. 2+ 6 = 8 3. Dua bilangan ganjil 4. Mudah-mudahan lulus ujian 6. x faktor dari 5 7. 2 + 4 < 7 8. Selesaikan soal di bawah 9. x + 5 = 9 10. x - 2 < 7 Pernyataan benar (P-B) Kalimat terbuka (KT) P-S Bukan P-bukan KT P-B KT P-B Bukan P-bukan KT KT

5 1. Semarang Ibu Kota Jawa Tengah PROPOSISI ELEMENTER Kalimat Pernyataan/ kalimat terbuka ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2. a faktor dari 6 5. 2+ 6 = 8 3. Dua adalah bilangan ganjil 4. Mudah-mudahan lulus ujian 6. x faktor dari 5 7. 2 + 4 < 7 8. Selesaikan soal di bawah 9. x + 5 = 9 10. x - 2 < 7 Pernyataan (P-B) Kalimat terbuka (KT) P-S Bukan P-bukan KT P-B KT P-B Bukan P-bukan KT KT 1. Semarang Ibu Kota Jawa Tengah 5. 2+ 6 = 8 7. 2 + 4 < 7 P-B ?Kesamaan P B? Ketidaksamaan Manakah yang P-B?

6 1. Semarang Ibu Kota Jawa Tengah PROPOSISI ELEMENTER Kalimat Pernyataan/ kalimat terbuka ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2. a faktor dari 6 5. 2+ 6 = 8 3. Dua bilangan ganjil 4. Mudah-mudahan lulus ujian 6. x faktor dari 5 7. 2 + 4 < 7 8. Selesaikan soal di bawah 9. x + 5 = 9 10. x - 2 < 7 Pernyataan (P-B) Kalimat terbuka (KT) P-S Bukan P-bukan KT P-B KT P-B Bukan P-bukan KT KT 1. Semarang Ibu Kota Jawa Tengah 5. 2+ 6 = 8 7. 2 + 4 < 7 P-B ?Kesamaan P B? Ketidaksamaan 2. a faktor dari 6 9. x + 5 = 9 10. x - 2 < 7 KT ? persamaan pertidaksamaan Manakah yang KT?

7 Ingat kembali Kesamaan : Ketidaksamaan : ?Pernyataan benar yang memuat tanda sama dengan ? Pernyataan benar yang memuat tanda tidak sama dengan Persamaan : Pertidaksamaan : ?Kalimat terbuja yang memuat tanda sama dengan ? Kalimat terbuka yang memuat tanda tidak sama dengan

8 Buatlah Peta Konsep tentang Pernyataan dan Kalimat Terbuka!

9 Kalimat Pernyataan (p) Kalimat Terbuka (kt) Bukan p, bukan kt Salah Benar Persamaan Pertidaksa- maan Bkn Persamaan Bkn Pertidaksamaan Kesamaan Pertidak- samaan Bkn persamaan Bkn ketidak- samaan

10 Pernyataan Komposit Diketahui : p,q masing-masing proposisi elementer Proposisi komposit disebut 19. p  q ? 20. p  q ? 21. p  q ? 22. p  q ? konjungsi disjungsi implikasi biimplikasi

11 Ingat Kembali Nilai Kebenaran Pernyataan Komposit 23. p  q p q p  q SSBBSSBB ????????? BSBSBSBS ? 24. p  q p q p  q BBSSBBSS ????????? BSBSBSBS ? Nilai kebenaran ? Nilai kebenaran ? BSSSBSSS BBBSBBBS

12 24. p  q p q p  q BBSSBBSS ????????? BSBSBSBS ? 25. p  q p q p  q BBSSBBSS ????????? BSBSBSBS ? Nilai kebenaran ? Nilai kebenaran ? BSBBBSBB BSSBBSSB

13 Cara Membuat Tabel Kebenaran Tentukan tabel kebenaran dari p  q Penyelesaian : Cara 1 BBSSBBSS p p  q p q ? ? BSBSBSBS SSBBSSBB SSBSSSBS

14  p  q Cara Membuat Tabel Kebenaran Tentukan tabel kebenaran dari p  q Cara 2 langkah (1) (2) (3) BBSSBBSS BSBSBSBS SSBBSSBB SSBSSSBS

15 Tentukan tabel kebenaran dari (p  q)  r Penyelesaian : Cara 1 ? pq r p  q(p  q)  r BBBBSSSSBBBBSSSS BBSSBBSSBBSSBBSS ? BSBSBSBSBSBSBSBS ? BBBBBBSSBBBBBBSS ? BSBSBSBBBSBSBSBB

16 Cara 2 (p  q)  r BBBBSSSSBBBBSSSS BBSSBBSSBBSSBBSS BSBSBSBSBSBSBSBS BBBBBBSSBBBBBBSS BSBSBSBBBSBSBSBB Langkah 11 1 2 3 ? ? ? ? ?

17 Tentukan tabel kebenaran dari p   p Penyelesaian : Cara 2 p  p langkah (3)(1) (2) SSSS BSBS BSBS SBSB

18 Banyak baris pada Tabel Kebenaran Banyak proposisi elementer Banyak baris 1?2=2121 2? 4 =2 3?8=2323 Secara umum n?2n2n

19 KUANTIFIKASI Pernyataan Elementer 1) Habibi fana F (h) 2) Siti penakut P (s) predikat subjek Pernyataan Perkuantor 1.  x, P(x) 2.  x, P(x) 3.  x, P(x) 4.  x, P(x) Setiap x, x bersifat P Ada x, x bersifat P Setiap x, x tidak bersifat P Ada x, x tidak bersifat P

20 Ingkaran Pernyataan Berkuantor 1)  x, P(x) 4)  x, P(x) ekivalen 2)  x, P(x)  x, P(x)  x, P(x) ekivalen  x, P(x) 3)  x, P(x) ekivalen  x, P(x)

21 Pernyataan Komposit Berkuantor 1.Diberikan suatu x, jika x manusia maka x fana  x, (M(x) → F(x)) 3.Ada suatu individu dan fana 2. Diberikan suatu x, jika x manusia maka x tidak fana 4.Ada suatu individu dan tidak fana PERNYATAAN SIMBUL  x, (M(x) → F(x))  x, (M(x)  F(x))

22 ATURAN KUANTIFIKASI PERMULAAN 1. Instansiasi Umum (IU) 2. Generalisasi Umum (GU) 3. Instansiasi Kusus (IK) 4. Generalisasi Khusus (GK)  x, F(x)  F(h)  x, F(x)  F(h) F(y)  x, F(x) F(y)   x, F(x)

23 Semua anjing pemakan daging; ada hewan yang anjing: Oleh karena itu ada hewan yang pemakan daging. (A(x), D(x), H(x)) CONTOH BUKTI KESAHAN ARGUMEN PERNYATAAN BERKUANTOR

24 Terimakasih