Ukuran pemusatan dan letak data

Presentasi berjudul: "Ukuran pemusatan dan letak data"— Transcript presentasi:

1 Ukuran pemusatan dan letak data

2 Rata – rata ukur Menggambarkan keseluruhan data yang mempunyai ciri tertentu, yaitu banyak nilai data yang satu sama lain saling berkelipatan sehingga perbandingan tiap dua data yang berurutan tetap atau hampir tetap.

3 Rumus Rata – rata Ukur Data tidak berkelompok Data berkelompok

4 Contoh soal Tentukan rata – rata ukur data: 3, 6, 9!
Tentukan rata – rata ukur dari data nilai ujian mahasiswa TE UHAMKA kelas 5E!

5 Menentukan ukuran pemusatan data jika suatu kelompok data mempunyai ciri tertentu yang merupakan bilangan pecahan atau bilangan dalam desimal. rata – rata harmonis

6 Rumus Rata – rata Harmonis
Data tidak berkelompok Data berkelompok

7 Contoh soal Tentukan rata – rata harmonis dari data 1/3; 2/5; 3/7; 4/9! Tentukan rata – rata harmonis untuk data nilai ujian mahasiswa TE UHAMKA kelas 5E!

8 Bilangan yang membagi data menjadi empat bagian. Disimbolkan dengan Q.
Kuartil Bilangan yang membagi data menjadi empat bagian. Disimbolkan dengan Q.

9 Rumus Kuartil Data tidak berkelompok Data berkelompok

10 contoh soal Tentukan kuartil (Q1, Q2, Q3) dari data nilai statiska mahasiswa berikut ini. 40; 30; 50; 65; 45; 55; 70; 60; 80; 35; 85; 95; 100. 2. Tentukan kuartil dari data nilai ujian mahasiswa TE UHAMKA kelas 5E!

11 Membagi data menjadi 10 bagian sama banyak.
Simbolnya: D desil

12 Rumus Desil Data tidak berkelompok Data berkelompok

13 Contoh soal Kerjakan contoh soal kuartil untuk mencari D3 dan D7 !
Kerjakan juga data berkelompoknya untuk mencari D3 dan D7 !

14 jika sekelompok data membagi data menjadi 100 bagian. Simbolnya; P
Persentil jika sekelompok data membagi data menjadi 100 bagian. Simbolnya; P

15 Rata-rata hitung, median, modus, kuartil bawah, dan desil D7 !
Latihan Beban Maksimum Banyak Kabel 9,3 – 9,7 2 9,8 – 10,2 5 10,3 – 10,7 12 10,8 – 11,2 17 11,3 – 11,7 14 11,8 – 12,2 6 12,3 – 12,7 3 12,8 – 13,2 1 Jumlah - Tabel berikut menyajikan distribusi beban maksimum dalam kilonewton yang ditunjang oleh kabel tertentu yang diproduksi Perusahaan A. Tentukan: Rata-rata hitung, median, modus, kuartil bawah, dan desil D7 !

16 Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data
Dispersi data Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data

17 Simpangan rata - rata Jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata – rata dibagi banyaknya data.

18 Rumus Simpangan Rata-rata
Data tidak berkelompok Data berkelompok

19 Contoh Soal Tentukan Simpangan rata – rata kelompok data: 20, 30, 50, 70, 80! Tentukan simpangan rata - rata data nilai ujian statistika mahasiswa TE UHAMKA kelas 5E!

20 Variansi Rata – rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata – rata hitung.

21 Standar deviasi Akar pangkat dua dari variansi

22 Contoh Soal Tentukan variansi dan standar deviasi kelompok data: 20, 30, 50, 70, 80! Tentukan variansi dan standar deviasi data nilai ujian statistika mahasiswa mahasiswa TE UHAMKA kelas 5E!

23 Jangkauan kuartil

24 Jangkauan persentil

25 Koefisien variansi Untuk mengukur pengaruh dan membandingkan variasi antara nilai – nilai besar dengan nilai – nilai kecil. Rumus

26 Koefisien Variansi Kuartil
Koefisien variansi kuartil dipakai jika suatu kelompok data tidak diketahui berapa nilai rata – rata hitungnya dan standar deviasinya. Rumus

27 Nilai Baku (Z) Nilai – nilai yang diperoleh dengan cara transformasi disebut nilai baku. Skor baku dapat dipakai untuk membuat skala yang sama dari dua atau lebih kelompok data yang semula skalanya berbeda sehingga dapat dibandingkan. Rumus

28 Contoh Soal Nilai rata – rata UAS mata kuliah Statistika di kelas 5E dengan 45 mahasiswa adalah 78 dan simpangan bakunya = 10. Untuk mata kuliah Jaringan Telekomunikasi di kelas tersebut mempunyai nilai rata – rata 64 dan simpangan bakunya 18. Jika di kelas tersebut Ade memperoleh nilai UAS statistikanya 86 dan Jaringan Telekomunikasinya 92, bagaimana prestasi Ade di kelas tersebut!

29 Kemiringan Distribusi Data
Derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian (asimetri) suatu distribusi data.

30 Menghitung derajat kemiringan
Rumus Pearson Rumus Momen Rumus Bowley

31 Cara Penilaian Jika α = 0 atau mendekati nol maka distribusi data simetri. Jika α bertanda negatif maka distribusi data miring ke kiri. Jika α bertanda positif maka distribusi data miring ke kanan.

32 Contoh Soal Tentukan derajat kemiringan dan jenisnya dari data berikut: 8, 8, 3, 5, 4, 9, 6, 8, 10!

33 Keruncingan Distribusi Data
Derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data.

34 3 jenis derajat keruncingan
Leptokurtis: distribusi data yang puncaknya relatif tinggi. Mesokurtis: distribusi data yang puncaknya normal; tidak terlalu runcing;. Platikurtis: distribusi data yang puncaknya terlalu rendah atau terlalu mendatar.

35 Rumus Derajat Keruncingan Distribusi Data

36 Penilaian Keruncingan Data
Jika α4 = 3 maka keruncingan distribusi data disebut mesokurtis. Jika α4 lebih besar daripada 3 maka keruncingan disrtibusi data disebut leptokurtis. Jika α4 lebih kecil daripada 3 maka kerucingan distribusi data disebut platikurtis.

37 Tentukan Rata – rata ukur Rata – rata harmonis Q1, Q3, D5 , P90 , P10
Latihan Tentukan Rata – rata ukur Rata – rata harmonis Q1, Q3, D5 , P90 , P10 variansi Standar deviasi Koefisien variansi Jangkauan kuartil Derajat kemiringan Derajat keruncingan Panjang Kabel Frekuensi (f) 112 – 120 4 121 – 129 5 130 – 138 8 139 – 147 12 148 – 156 157 – 165 166 – 174 2