Program Linear OLEH 1. MELVITA 2.VIVI SUSANTI 3.HERI JUNIZAR Menyelesaikan Masalah Program Linear.

Presentasi berjudul: "Program Linear OLEH 1. MELVITA 2.VIVI SUSANTI 3.HERI JUNIZAR Menyelesaikan Masalah Program Linear."— Transcript presentasi:

1

2 Program Linear OLEH 1. MELVITA 2.VIVI SUSANTI 3.HERI JUNIZAR Menyelesaikan Masalah Program Linear

3 Adaptif PERTEMUAN PERTAMA Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait

4 Adaptif Program Linear adalah suatu cara untuk penyelesaian masalah dengan menggunakan persamaan atau pertidaksamaan linear yang mempunyai banyak penyelesaian, dengan memperhatikan syarat- syarat agar diperoleh hasil yang maksimum/minimum (penyelesaian optimum) Hal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait

5 Adaptif Berikut bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua variabel: ax + by > c ax + by < c ax + by ≥ c ax + by ≤ c Dengan : a = koefisien dari x, a ≠ 0 b = koefisien dari y, b ≠ 0 c = konstanta a, b, dan c anggota bilangan real. Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait

6 Adaptif Hal.: 5 Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 1.Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel Contoh : Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan Jawab Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 312 1 2 3 y x -3-2-2 DP -2 0

7 Adaptif Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Contoh 1 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 6 x y 1. Gambar 2x + 3y = 6 12 1 2. Mencoba titik 3 2 2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel DP

8 Adaptif Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman Terkait Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Contoh 2 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 x y 1. Gambar x + y = 7 2. Mencoba titik 1234567 DP

9 Adaptif Hal.: 8 Isi dengan Judul Halaman Terkait Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Contoh 3 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 dan x + 2y < 10 x y 1. Gambar x + y = 7 3. Mencoba titik 2. Gambar x + 2y = 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 76543217654321 DP

10 Adaptif (AL – ISRA’26-27) “Dan janganlah kamu menhambur-hamburkan (hartamu)secara boros. Sesungguhnya orang-orang pemboros itu adalah saudara setan” Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait

11 Adaptif  PERTEMUAN KEDUA Hal.: 10 Isi dengan Judul Halaman Terkait

12 Adaptif Hal.: 11 Isi dengan Judul Halaman Terkait MODEL MATEMATIKA Kompetensi Dasar: Menentukan model matematika dari soal cerita Indikator: 1.Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat matematika 2.Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya

13 Adaptif Hal.: 12 Isi dengan Judul Halaman Terkait Perhatikan soal berikut ini : Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 300 kursi,terdiri atas kelas ekonomi dan VIP Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi 1200 kg, Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100.000.00 dan kelas VIP Rp 200.000,00 Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut ? MODEL MATEMATIKA MEMBUAT MODEL MATEMATIKA

14 Adaptif Hal.: 13 Isi dengan Judul Halaman Terkait Banyak kelas Ekonomi (x) Banyak kelas VIP (y) Tempat duduk Bagasi 300 1200 xy 3x5y maximum Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut: MODEL MATEMATIKA

15 Adaptif Hal.: 14 Isi dengan Judul Halaman Terkait Pertidaksamaan (4) Pertidaksamaan (1) Pertidaksamaan (2) Pertidaksamaan (3) SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH MODEL MATEMATIKA

16 Adaptif Hal.: 15 Isi dengan Judul Halaman Terkait NILAI OPTIMUM

17 Adaptif Hal.: 16 Isi dengan Judul Halaman Terkait x y 0 300 x + y 300 DP 300 NILAI OPTIMUM

18 Adaptif Hal.: 17 Isi dengan Judul Halaman Terkait y x 0 240 400 3x + 5y 1200 DP NILAI OPTIMUM

19 Adaptif Hal.: 18 Isi dengan Judul Halaman Terkait x y 0 240 400300 (150, 150) x + y 300 3x + 5y 1200 DP NILAI OPTIMUM

20 Adaptif Hal.: 19 Isi dengan Judul Halaman Terkait 300 240 400 300 0 y (150,150) X 3x + 5y 1200 x + y 300 x 0 y 0 DP NILAI OPTIMUM

21 Adaptif Hal.: 20 Isi dengan Judul Halaman Terkait D(300,0)0 y E(150,150) X 3x + 5y 1200 x + y 300 x 0 y 0 MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK A(0,240) Titikf : x + 2yTitikf : x + 2y A(0,240)0+2.240=480max D(300,0)300+2.0=300 E(150,150)150+2.150=450 DP NILAI OPTIMUM

22 Adaptif Hal.: 21 Isi dengan Judul Halaman Terkait MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK x y 0 A(0,240) C(0,300) E(150,150) f : x + 2y D(300,0)B(400,0) A(0,240) DP GARIS SELIDIK

23 Adaptif (AL-ISRA’29) “Dan janganlah engkau jadikan tanganmu terbelenggu pada lehermu dan jangan (pula) engkau terlalu mengulurkannya (sangat pemurah) nanti kamu menjadi tercela dan menyesal” Hal.: 22 Isi dengan Judul Halaman Terkait

24 Adaptif Hal.: 23 Isi dengan Judul Halaman Terkait PERTEMUAN 3 PENERAPAN PROGRAM LINIER Menerapan program linear dua variable dalam menyelesaikan masalah Tujuan Pembelaran

25 Adaptif LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN PROGRAM LINEAR 1.Merancang Model matematika 2.Menggambar grafik sesuai medel matematika 3.Menentukan titik pojok 4.Menentukan nilai maksimum atau minimum Hal.: 24 Isi dengan Judul Halaman Terkait

26 Adaptif Hal.: 25 Isi dengan Judul Halaman Terkait Membuat table sesuai permasalah dengan soal cerita Jika terdapa kata kunci tidak kurang dari, minimal, memerlukan, dan sebagainya, maka gunakan tanda lebih dari atau sama dengan (≥) Jika terdapat kata kunci tidak lebih dari, maksimal, hanya dapat menampung, hanya memiliki, dan sebagainya, gunakan tanda kurang dari sama dengan (≤) Jika tidak ada syarat minimal, tambahkan pertidaksamaan x ≥ 0 dan y ≥ 0. Merancang Model matematika

27 Adaptif Hal.: 26 Isi dengan Judul Halaman Terkait Sebuah adonan roti basah dibuat dengan 2 kg tepung dan 1 kg gula. Sedangkan sebuah adonan roti kering dibuat menggunakan 2 kg tepung dan 3 kg gula. Ibu memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula sebanyak 5 kg. Jika setiap satu adonan kue basah dapat memberikan untung Rp75.000,00 dan setiap adonan kue kering dapat memberikan untung Rp60.000,00, berapakah banyak kombinasi adonan roti yang dapat dibuat untuk mendapatkan keuntungan maksimal?

28 Adaptif Hal.: 27 Isi dengan Judul Halaman Terkait Penyelesaian : Misalkan: x = adonan roti basah y = adonan roti kering Perhatikan tabel berikut:

29 Adaptif Hal.: 28 Isi dengan Judul Halaman Terkait Sehingga diperoleh model matematika dari soal di atas adalah seperti berikut Jika setiap satu adonan kue basah dapat memberikan untung Rp75.000,00 dan setiap adonan kue kering dapat memberikan untung Rp60.000,00

30 Adaptif Hal.: 29 Isi dengan Judul Halaman Terkait Menggambar daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan di atas Jadi, fungsi tujuannya adalah memaksimalkan

31 Adaptif Hal.: 30 Isi dengan Judul Halaman Terkait Titik Koordinat O, A, dan C dapat diperoleh dengan melihat gambar di atas, yaitu O(0,0), A(0, 5), dan C(3, 0). Sedangkan koordinat titik B dapat diperoleh dengan menggunakan metode eliminasi Mencari koordinat titik B. Substitusi nilai x = 1 pada persamaan x + y = 5 untuk mendapatkan nilai y x + y = 5 1 + y = 4 y = 4 Koordinat titik B adalah (1, 4)

32 Adaptif Hal.: 31 Isi dengan Judul Halaman Terkait Perhitungan nilai optimum : Jadi, nilai keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah Rp315.000,00 dengan membuat 1 (satu) adonan roti basah dan 4 (empat) adonan roti kering

33 Adaptif (AL-A’RAF: 31) “Hai anak adam, pakailah pakaianmu yang indah di setiap (memasuki) mesjid, makan dan minumlah, dan janganlah berlebih-lebihan. Sesungguhnya Allah tidak menyukai orang-orang yang berlebih-lebihan” Hal.: 32 Isi dengan Judul Halaman Terkait

34 05/08/201933