Ukuran Distribusi.

Presentasi berjudul: "Ukuran Distribusi."— Transcript presentasi:

1 Ukuran Distribusi

2 Langkah Input data “numerik” pada SPSS
Buat input variabel pada sheet ‘Variable View’ Klik “Varible View” untuk merancang input variabel/data

3 Langkah Input data “numerik” pada SPSS
Kolom untuk mengisi Nama Data/ Variabel Kolom untuk mengatur jenis Skala Pengukuran Data Note = untuk skala rasio dan interval pilih “scale” Kolom untuk mengatur Jumlah Desimal Kolom untuk mengisi Tipe Data (pilih tipe “numeric”)

4 Langkah Input data “numerik” pada SPSS
Input data pada sheet “Data View”

5 Langkah Uji Normalitas Data pada SPSS
Klik “Analyze”  “Descriptive Statistics”  “Explore”

6 Langkah Uji Normalitas Data pada SPSS
Pindahkan variabel/data yang akan diuji pada kotak “Dependent List”

7 Langkah Uji Normalitas Data pada SPSS
Klik “Plots” untuk menentukan uji normalitas yang akan dilakukan Centang “Normality plots with tests” bila ingin melakukan uji normalitas. Jika sudah dipilih klik “Continue”

8 Langkah Uji Normalitas Data pada SPSS Klik “Ok” untuk melihat hasil

9 Langkah Uji Normalitas Data pada SPSS
Hasil uji akan muncul pada file Output1 [Document1]-SPSS Viewer

10 Langkah Uji Normalitas Data pada SPSS Hasil uji yang akan muncul :
Case Processing Summary Menunjukkan jenis variabel/data yang diuji beserta masing-masing jumlah dan prosentase variabel/data tersebut.

11 Langkah Uji Normalitas Data pada SPSS Hasil uji yang akan muncul :
2. Descriptive Menunjukkan seluruh hasil analisis statistik deskriptif.

12 Langkah Uji Normalitas Data pada SPSS
Jenis uji normalitas: Jika df > 50 baca hasil uji di kolom uji “Kolmogorov-Smirnov” Jika df ≤ 50 baca hasil uji di kolom uji “Shapiro-Wilk” df = N = jumlah sampel Sig = hasil uji normalitas data Sig > 0,05 = “Data berdistribusi normal” Sig ≤ 0,05 = “Data berdistribusi tidak normal” Hasil uji yang akan muncul : 3. Tests of Normality Menunjukkan hasil uji normalitas data

13 Langkah Uji Normalitas Data pada SPSS
Pada tabel tersebut : Jumlah sampel/data adalah 120 ( > 50 sampel) maka uji normalitas yang dipakai adalah uji “Kolmogorov-Smirnov” Sig data Nilai SIK = 0,200 ( > 0,05 ) maka data berdistribusi normal Skor Motivasi = 0,200 ( > 0,05 ) maka data berdistribusi normal

14 Langkah Uji Normalitas Data pada SPSS
Hasil uji yang akan muncul Ke 4  ke 8 adalah Grafik = 4. Histogram, 5. Stem and Leaf, 6. Normal Q-Q Plot, 7. Detrended Normal Q-Q Plot, 8. Boxplot

15 menunjukkan keadaan ideal dari data yang mengikuti distribusi normal
Grafik Normal Q-Q Plot Titik-titik di sekitar garis adalah keadaan data yang diuji (sebaran nilai x). Jika sebagian besar titik berada sangat dekat atau menempel pada garis, maka dapat kita simpulkan jika data berdistribusi normal. Jika ada satu saja titik yang berada jauh atau diluar garis Q-Q Plots maka menandakan ada data yang tidak terdistribusi dengan normal. Garis diagonal (garis Q-Q Plots) menunjukkan keadaan ideal dari data yang mengikuti distribusi normal

16 Grafik Detrended Normal Q-Q Plot
Grafik ini menggambarkan selisih antara titik-titik dengan garis diagonal pada grafik sebelumnya. Jika data yang kita miliki mengikuti distribusi normal dengan sempurna, maka semua titik akan jatuh pada garis 0,0. Semakin banyak titik-titik yang tersebar jauh dari garis ini menunjukkan bahwa data kita semakin tidak normal 

17 Distribusi Data Asimetris atau Skewness
Skewness adalah derajat asimetri suatu distribusi data atau tingkat ketidaksimetrisan dari suatu distribusi data atau ukuran untuk menentukan tingkat kemiringan kurva.

18 Distribusi Data Asimetris atau Skewness nilai mean > nilai median
Kurva Menceng Kiri (Skew to the Left) atau condong negatif = nilai median > nilai mean atau sk < 0 Kurva Menceng Kanan (Skew to the Left) atau condong positif = nilai mean > nilai median atau sk > 0

19 Distribusi Data Asimetris atau Skewness
𝐬𝐤= 𝟑 ( 𝐗 −𝐌𝐞) 𝐒 Intepretasi = SK = 0  Kurva Simetris SK > 0  Nilai Mean terletak di kanan Modus. Kurva menceng ke kanan/positif SK < 0  Nilai Mean terletak di kiri Modus. Kurva menceng ke kiri/negatif

20 Distribusi Data Asimetris atau Skewness
Untuk melihat apakah data berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan skewness. Maka gunakan cara dan ketentuan berikut setelah menghitung skewness. Z-Skewness = Skewness / sqrt(6/N) Interpretasi pada tingkat signifikansi (alpha) 5% : nilai Z-Skewness < -1,96 berarti data memiliki kecondongan kanan. nilai Z-Skewness > +1,96 berarti data memiliki kecondongan kiri. nilai Z-Skewness antara -1,96 dan +1,96, berarti data mendekati simetris.

21 Distribusi Data Asimetris atau Skewness
274,23 S 16,56 Rata2 65,15 Median 65,50 Modus 63;64;65;66;67 Q1 53,75 Q3 77,25 P10 42,90 P90 86,10 LATIHAN Berdasarkan data berikut : a. Hitung Skewness, intepretasi hasil Skewness b. Hitung Z-Skewness, berdasarkan Z-Skewness apakah data berdistribusi normal

22 Distribusi Data Kurtosis
Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi data (biasanya diukur relatif terhadap distribusi normal).

23 Distribusi Data Kurtosis
𝐊= 𝟏 𝟐 ( 𝑸 𝟑 − 𝑸 𝟏 ) 𝑷 𝟗𝟎 − 𝑷 𝟏𝟎 Intepretasi = Mesokurtik = nilai keruncingan sama dengan 3 (K=0,263) Platikurtik = nilai keruncingan kurang dari 3 (K < 0,263) Leptokurtik = nilai keruncingan lebih dari 3 (K > 0,263)

24 Distribusi Data Kurtosis
𝐊= 𝟏 𝒏 Ʃ 𝑿− 𝑿 𝟒 𝑺 𝟒 Rumus untuk data tunggal Intepretasi = Mesokurtik = nilai keruncingan sama dengan 3 (K=3) Platikurtik = nilai keruncingan kurang dari 3 (K < 3) Leptokurtik = nilai keruncingan lebih dari 3 (K > 3)

25 Distribusi Data Kurtosis
Untuk melihat apakah data berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan Kurtosis. Maka gunakan cara dan ketentuan berikut setelah menghitung Kurtosis. Z-Kurtosis = Kurtosis / sqrt(24/N) Interpretasi pada tingkat signifikansi (alpha) 5% : nilai Z-Kurtosis < -1,96, berarti data memiliki keruncingan Leptokurtik. nilai Z-Kurtosis > +1,96, berarti data memiliki keruncingan Platikurtik. nilai Z-Kurtosis antara -1,96 dan +1,96, berarti data memiliki keruncingan Mesokurtik.

26 Distribusi Data Kurtosis
274,23 S 16,56 Rata2 65,15 Median 65,50 Modus 63;64;65;66;67 Q1 53,75 Q3 77,25 P10 42,90 P90 86,10 LATIHAN Berdasarkan data berikut : a. Hitung Kurtosis, intepretasi hasil Kurtosis b. Hitung Z-Kurtosis, berdasarkan Z-Kurtosis apakah data berdistribusi normal

27 Distribusi Data Kurtosis
Sk = 3 (65,15-65,50) = -0,063 16,56 K = ½ ( ,75) = 0,272 (86,10-42,90) Z-sk = -0,063 = -0,281 (02268) Z-K = 0,272 = 0,604 (0,2260) S2 274,23 S 16,56 Rata2 65,15 Median 65,50 Modus 63;64;65;66;67 Q1 53,75 Q3 77,25 P10 42,90 P90 86,10

28 Tugas Kelompok 1. Intepretasi hasil uji normalitas data berikut :
a. Distribusi data skor sikap mahasiswa (2233,2247,2267,2326,2350) b. Distribusi data skor motivasi mahasiswa : (2249, 2327, 2238, 2362, 2268) Level 1 Level 2 Level 3

29 2. Intepretasi hasil distribusi data berdasarkan grafik berikut :
(2376, 2254, 2331, 2308, 2240) (2242,2311, 2260,2389) d c (2329, 2239, 2253, 2296, 2369) (2232, 2245, 2266, 2325,2348)

30 3. Berdasarkan data berikut :
120 S2 283,72 S 16,84 Rata2 65,03 Median 65,00 Modus 68,00 Q1 53,75 Q3 77,00 P10 42,80 P90 89,00 3. Berdasarkan data berikut : Hitung Skewness dan Kurtosis, intepretasi hasil Skewness dan Kurtosis Hitung Z-Skewness dan Z-Kurtosis, berdasarkan Z-Skewness dan Z-Kurtosis apakah data berdistribusi normal

31 N 120 S2 283,72 S 16,84 Rata2 65,03 Median 65,00 Modus 68,00 Q1 53,75 Q3 77,00 P10 42,80 P90 89,00 Sk = 3 (65,03-65,00) = 0,005 16,84 K = ½ (77,00-53,75) = 0,252 (89,00-42,80) (2262,2340,2319,2411,2243) Z-sk = 0,005 = 0, Z-K = 0,252 = 0, (02231,02342,02263,02244,02442)