Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
2
KALKULUS DAN ONTOLOGI MATEMATIKA
3
Latar Belakang Mata kuliah kalkulus diperguruan tinggi merupakan sumber nilai dan pedoman dalam pengembangan dan penyelengaraan program studi,guna mengantarkan mahasiswa memantapkan kpribadiannya sebagai manusia seutuhnya. Hal ini berdasarkan pada suatu realitas yang dihadapi, bahwa mahasiswa adalah sebagai generasi bangsa yang harus memilki visi inteletual, religius, berkeadaban, berkemanusiaan dan cinta tanah air dan bangsanya. Kalkulus adalah mata kuliah ysng berguna untuk membantu mahasiswa memantapkan kepribadiannya, agar secara konsisten mampu mewujudkan nilai-nilai dasar matematika untuk menerapkan,mengembangkan bakat dan keahlian (skill),karena ilmu ini bisa membawa kita menuju masa depan yang cerah dan mempunyai rasa tanggung jawab dan bermoral.
4
Rumusan Masalah Apakah pengertian dari kalkulus ? Apakah pengertian dari kalkulus ? Bagaimanakah sejarah dari kalkulus ? Bagaimanakah sejarah dari kalkulus ? Apakah perbedaan tentang kalkulus Newton dan Leibniz ? Apakah perbedaan tentang kalkulus Newton dan Leibniz ? Bagaimana prinsip dasar dari kalkulus ? Bagaimana prinsip dasar dari kalkulus ? Apakah pengertian dari Ontologi ? Apakah pengertian dari Ontologi ? Bagaimanakah Ontologi dalam matematika ? Bagaimanakah Ontologi dalam matematika ?
5
Manfaat Penulisan Tujuan Penulisan Untuk mengetahui pengertian dari kalkulus Untuk mengetahui pengertian dari kalkulus Untuk mengetahui sejarah dari kalkulus Untuk mengetahui sejarah dari kalkulus Untuk mengetahui perbedaan kalkulus Newton dan Leibniz Untuk mengetahui perbedaan kalkulus Newton dan Leibniz Untuk mengetahui prinsip dasar dari kalkulus Untuk mengetahui prinsip dasar dari kalkulus Untuk mengetahui pengertian Ontologi Untuk mengetahui pengertian Ontologi Penulisan makalah ini diharapkan dapat bermanfaat, khususnya bagi guru, yaitu sebagai bahan memperkaya landasan berfikir untuk meningkatkan mutu pembelajaran di kelas. Bagi siswa juga diharapkan bermanfaat khususnya dalam memperkuat landasan berfikir memahami ilmu pengetahuan dalam hal ini matematika, khususnya kalkulus.
6
Pengertian Kalkulus Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya “batu kecil”, untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga.
7
Sejarah Kalkulus Zaman Kuno Pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. Papirus Moskwa Mesir (c. 1800 SM) Archimedes Zaman Pertengahan konsep kecil tak terhingga yang menjelaskan bentuk awal dari “Teorema Rolle“. Turunan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat dengan menggunakan induksi matematika. Aryabhata Bhaskara II Ibn al-Haytham (Alhazen) Sharaf al-Din al- Tusi Zaman Modern Penemuan independen pada awal abad ke-17 di Jepang terobosan dalam kalkulus. Di Eropa, matematikawan membuktikan sebuah kasus khusus dari teorema dasar kalkulus pada tahun 1668. Seki Kowa John Wallis Isaac Barrow James Gregory
8
Kalkulus Newton dan Leibniz mengaplikasik an kalkulus secara umum ke bidang fisika mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang Leibniz dan Newton mendorong pemikiran- pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang ilmuwan tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan.
9
Prinsip Dasar Kalkulus Limit dan Kecil Tak Terhingga Diberikan fungsi f(x) yang terdefinisikan pada interval di sekitar p, terkecuali mungkin pada p itu sendiri. Kita mengatakan bahwa limitf(x) ketika x mendekati p adalah L, dan menuliskan: jika, untuk setiap bilangan ε > 0, terdapat bilangan δ > 0 yang berkoresponden dengannya sedemikian rupanya untuk setiap x: Grafik Limit
10
Prinsip Dasar Kalkulus Turunan Turunan dari suatu fungsi mewakili perubahan yang sangat kecil dari fungsi tersebut terhadap variabelnya. Proses menemukan turunan dari suatu fungsi disebut sebagai pendiferensialan ataupun diferensiasi. Secara matematis, turunan fungsi ƒ(x) terhadap variabel x adalah ƒ′ yang nilainya pada titik x adalah: Grafik fungsi turunan
11
Pengertian Ontologi Filsafat Epistemologi Ontologi Axiologi Istilah ontologi berasal dari bahasa yunani yaitu On/Ontos = ada, dan Logos = ilmu. Jadi, ontologi adalah ilmu tentang yang ada. Sedangkan menurut istilah, ontologi adalah ilmu yang membahas tentang hakikat yang ada, yang merupakan ultimate reality baik yang berbentuk jasmani/konkret maupun rohani/abstrak (Bakhtiar, 2004)
12
Telaah Ontologi “Apakah yang ada itu? (What is being?)”, “Bagaimanak ah yang ada itu? (How is being?)” “Dimanakah yang ada itu? (Where is being?)”
13
FILSAFAT Monoisme PluralismeNihilisme DualismeAgnostisisme Aliran ini berpendapat bahwa yang ada itu hanya satu, tidak mungkin dua. Aliran terbagi 2 menjadi: Materialisme idealisme Menurut aliran ini materi maupun ruh sama- sama merupak an hakikat Aliran Pluralisme bertolak dari keseluruhan dan mengakui bahwa segenap macam bentuk itu semuanya nyata Aliran yang tidak mengakui validitas alternatif yang positif Aliran ini mengingkari kesanggupan manusia untuk mengetahui hakikat benda, baik hakikat materi maupun hakikat ruhani
14
Ontologi Matematika Aliran LogistikAliran IntuisionisAliran Ormalis Dipelopori oleh Immanuel Kant(1724 – 1804) yang mengatakan bahwa matematika merupakan cara logis (logistik) yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris Dipelopori oleh Jan Brouwer (1881 – 1966) mengatakan bahwa matematika bersifat intuisionis (perasaan) Dipelopori oleh David Hilbert (1862 – 1943) mengatakan bahwa matematika merupakan pengetahuan tentang struktur formal dari lambang.
15
Mnjelaskan hakikat matematika dan pembelajaran matematika. Dengan memahami hakikat apa yang dipelajari dalam matematika, siswa diharapkan dapat memiliki landasan yang kuat dalam memahami dan memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Peran Filsafat Ilmu dalam Pembelajaran Matematika
Presentasi serupa
