Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

SMK/MAK Kelas XI Semester 1

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "SMK/MAK Kelas XI Semester 1"— Transcript presentasi:

1 SMK/MAK Kelas XI Semester 1
Matematika SMK/MAK Kelas XI Semester 1 Disusun oleh: Tyas Ika Utami Disklaimer Daftar isi

2 Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran. Materi powerpoint ini mengacu pada Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) Kurikulum 2013. Dengan berbagai alasan, materi dalam powerpoint ini disajikan secara ringkas, hanya memuat poin-poin besar saja. Dalam penggunaannya nanti, Bapak/Ibu Guru dapat mengembangkannya sesuai kebutuhan. Harapan kami, dengan powerpoint ini Bapak/Ibu Guru dapat mengembangkan pembelajaran secara kreatif dan interaktif.

3 DAFTAR ISI Bab I . Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Bab II. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi Bab III. Lingkaran Bab IV. Logika Matematika Bab V. Dimensi Tiga

4 Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan Kuadrat B. Nilai Diskriminan, Rumus Jumlah, Hasil Kali Akar-akar serta Menyusun Persamaan Kuadrat Baru C. Fungsi Kuadrat Kembali ke daftar isi

5 2. Pertidaksamaan Kuadrat
A. Persamaan Kuadrat 1. Persamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Kuadrat Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

6 ax2 + bx + c = 0 Persamaan Kuadrat Pengertian persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang terdiri atas satu variabel dengan pangkat tertinggi variabelnya dua dan koefisien variabel yang berpangkat dua tidak boleh sama dengan nol. bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel x : Dengan a, b, dan c bilangan nyata(real) dan a ≠ 0 Perhatikan contoh berikut : X2 – 10x + 20 = 0 merupakan persamaan kuadrat x2 + y2 – 2x + 5 = 0 bukan merupakan persamaan kuadrat. ax2 + bx + c = 0 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

7 b. Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Penyelesaian persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah nilai-nilai x yang membuat pernyataan ax2 + bx + c = 0 bernilai benar Perhatikan persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 2 = 0 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

8 Menentukan Persamaan Kuadrat Memfaktorkan
Langkah-langkah menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan: Ubah persamaan kuadrat ke bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0. Faktorkan persamaan tersebut. Selesaikan hasil pemfaktoran menggunakan sifat faktor nol. Contoh: Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

9 Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

10 Contoh: Coba, Anda lanjutkan penyelesaian tersebut!
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

11 Rumus ABC Contoh: Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

12 2. Pertidaksamaan Kuadrat
Pengertian Pertidaksamaan Kuadrat Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan yang terdiri atas satu variabel dengan pangkat tertinggi variabelnya dua dan koefisien yang berpangkat duatidak boleh sama dengan nol. Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat sebagai berikut. ax2 + bx + c < 0 ax2 + bx + c ≤ 0 ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c ≥ 0 dengan a ≠ 0 dan a, b, c bilangan nyata atau real Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

13 Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat
Langkah-langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

14 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

15 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

16 Nilai Diskriminan Diskriminan atau pembeda (D)
Dari nilai diskriminan dapat ditentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat. Jika D > 0 maka persamaan kuadrat mempunyai dua penyelesaian berupa dua akar real yang berbeda. Jika D = 0 maka persamaan kuadrat mempunyai satu penyelesaian berupa akar real yang sama (kembar). Jika D < 0 maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real. Tentukan nilai p yang memenuhi agar akar-akar persamaan kuadrat (p – 2) x2 + 2px + p – 1 = 0 negatif dan berlainan. Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

17 Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 maka berlaku Rumus jumlah akar-akar: Rumus hasil kali akar-akar: Rumus selisih akar-akar: Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

18 Hubungan Nilai Diskriminan dan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

19 Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
Jika diketahui akar-akarnya Jika diketahui hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat baru dengan akar-akar persamaan kuadrat lama. Nilai α + β dan αβ dapat ditentukan menggunakan nilai-nilai pada bentuk x1 + x2 dan x1x2 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

20 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

21 Fungsi Kuadrat Bentuk Umum Fungsi Kuadrat
Bentuk umum fungsi kuadrat dalam x adalah f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, dan c bilangan real dan a ≠ 0 Grafik Fungsi Kuadrat Pembuat nol fungsi kuadrat Pembuat nol fungsi adalah nilai x yang membuat persamaan kuadrat bernilai nol atau f(x) = 0 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

22 Sumbu simetri Grafik Fungsi Kuadrat
Contoh Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

23 Nilai Balik Fungsi Kuadrat
Nilai balik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c adalah Contoh Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

24 Titik Balik Grafik Fungsi Kuadrat
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

25 Sifat Grafik Fungsi Kuadrat
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

26 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

27 Menggambar Grafik Fungsi
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

28 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

29 Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Pergeseran
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

30 Contoh: Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

31 Menyusun Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

32 Contoh soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

33 KOMPOSISI FUNGSI dan INVERS
II KOMPOSISI FUNGSI dan INVERS Komposisi Fungsi dan Invers Komposisi Fungsi Invers Fungsi Kembali ke daftar isi

34 A. Komposisi Fungsi Operasi Aritmetika Fungsi
Operasi Aljabar Pada Fungsi Jika f dan g merupakanfungsi, berlakusifat-sifataljabarfungsisebagaiberikut. Penjumlahanfungsi: (f + g)(x) = f(x) + g(x) Penguranganfungsi: (f – g)(x) = f(x) – g(x) Perkalianfungsi: (f × g)(x) = f(x) × g(x) Pembagianfungsi : ( f g )(x) = f(x) g x untukg(x) ≠ 0 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

35 Sifat-sifat Operasi Aljabar pada Fungsi
Sifat komutatif pada penjumlahan Sifat asosiatif pada penjumlahan sifat komutatif pada perkalian sifat asosiatif pada perkalian Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

36 contoh: misalkan p(x) = 2x + 1, q(x) = x - 2, r(x) = 3x + 2
Komutatif Asosiatif Penjumlahan Perkalian Penjumlahan Perkalian Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

37 Daerah Asal Fungsi Hasil Operasi Aljabar Dua Fungsi atau Lebih
Diketahui Df daerah asal fungsi f dan Dg daerah asal fungsi g. Daerah asal operasi aljabar dua fungsi sebagai berikut. Daerah asal fungsi (f + g)(x): Df + g = Df ∩ Dg Daerah asal fungsi (f – g)(x): Df – g = Df ∩ Dg Daerah asal fungsi (f × g)(x): Df × g = Df ∩ Dg Daerah asal fungsi (f/g)(x): Df/g = Df ∩ Dg ∩ {x | g(x) ≠ 0} Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

38 Operasi Komposisi Fungsi
Definisi Komposisi Fungsi Sifat-Sifat Komposisi Fungsi Pada operasi komposisi fungsi tidak berlaku sifat komutatif yaitu: Pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif yaitu: Pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat Identitas yaitu: Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

39 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

40 Definisi Fungsi Invers
Jika fungsi f memetakan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan berurutan f = {(x, y) | x  A dan y  B}, invers fungsi f adalah relasi yang memetakan B ke A. Invers fungsi f dinotasikan sebagai f–1 dan dinyatakan dalam pasangan berurutan f–1 = {(y, x) | y  B dan x  A}. Contoh: Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

41 Fungsi Invers Sifat-sifat fungsi invers:
invers suatu fungsi belum tentu berbentuk fungsi. Jika invers suatu fungsi berbentuk fungsi, invers tersebut disebut fungsi invers. Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

42 Menentukan invers fungsi jika diketahui grafiknya
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

43 Menentukan invers fungsi jika diketahui rumus fungsinya
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

44 III LINGKARAN Persamaan Lingkaran
Kedudukan Titik, Garis, dan Lingkaran terhadap Lingkaran Garis Singgung Lingkaran Kembali ke daftar isi

45 Persamaan Lingkaran Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. sebuah titik tertentu tersebut disebut pusat lingkaran dan jarak yang sama itu dinamakan jari-jari lingkaran (radius) Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

46 Persamaan Lingkaran Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r Contoh: Tentukan persamaan lingkaran yang diketahui pusatnya O(0,0) dan melalui titik (2, 3). Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

47 Persamaan lingkaran yang berpusat di P(a,b) dan berjari-jari r
Contoh soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

48 Bentuk umum persamaan lingkaran
titik pusat = jari-jari = Contoh soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

49 B. Kedudukan Titik, Garis, dan Lingkaran terhadap Lingkaran
Kedudukan Titik terhadap Lingkaran Kedudukan Garis terhadap Lingkaran Kedudukan Dua Lingkaran Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

50 Kedudukan titik terhadap lingkaran
Kedudukan titik (x1, y1) terhadap lingkaran dapat ditentukan dengan cara berikut: Mensubstitusikan titik tersebut ke dalam lingkaran Titik (x1, y1) terletak didalam lingkaran jika: Titik (x1, y1) terletak pada lingkaran jika: Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

51 Titik (x1, y1) terletak diluar lingkaran jika:
Contoh soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

52 Membandingkan jarak antara Titik (x1, y1) terhadap pusat lingkaran dengan jari-jari lingkaran
Misalkan titik pusat lingkaran di P(a, b) dan d adalah jarak antara titik (x1, y1) dan titik P(a, b). jika d < r, titik (x1, y1) terletak di dalam lingkaran jika d = r, titik (x1, y1) terletak pada lingkaran jika d > r, titik (x1, y1) terletak di luar lingkaran Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

53 Kedudukan garis terhadap lingkaran
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

54 Kedudukan Dua Lingkaran
Misalkan: d = jarak titik pusat kedua lingkaran,R = jari-jari lingkaran besar, dan r = jari-jari lingkaran kecil. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

55 Contoh soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

56 Garis Singgung Lingkaran
Pengertian Garis Singgung Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang Diketahui Gradiennya Persamaan Garis Singgung Lingkaran di Suatu Titik Pada Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran di Suatu Titik di Luar Lingkaran Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

57 pengertian garis singgung lingkaran
garis singgung lingkaran merupakan garis yang memotong lingkaran di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran. titik perpotongan garis singgung dan lingkaran dinamakan titik singgung. pada gambar di atas garis ℓ menyinggung lingkaran di titik A(x1, y1). Garis ℓ tegak lurus dengan jari-jari lingkaran PA. titik A(x1, y1) dinamakan titik singgung. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

58 Persamaan garis singgung lingkaran yang diketahui gradiennya
Misalkan m adalah gradien garis singgung lingkaran Persamaan garis ℓ pada lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) dan berjari-jari r Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

59 Persamaan garis singgung lingkaran di suatu titik pada lingkaran
Misalkan titik (x1, y1) terletak pada lingkaran: Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = r2 di titik T: Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)2 + (y - b)2 = r2 di titik T: Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 0 di titik T: Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

60 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

61 Persamaan Garis Singgung Lingkaran di Suatu Titik di Luar Lingkaran
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

62 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

63 Contoh Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik (15, -5) terhadap lingkara L: x2 + y2 = 225. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

64 IV LOGIKA MATEMATIKA Pernyataan dan Ingkarannya
Pernyataan Majemuk dan Pernyataan Berkuantor Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen dan Ingkarannya Penarikan Kesimpulan Kembali ke daftar isi

65 Pernyataan dan Ingkarannya
Pengertian Pernyataan Pernyataan (kalimat deklaratif) adalah kalimat yang mempunyai kebenaran tertentu. Maksudnya kalimat tersebut bernilai benar atau bernilai salah, tetapi tidak sekaligus bernilai benar dan salah. Ada dua macam kebenaran, yaitu: kebenaran empiris (berdasarkan kenyataan pada saat itu). contoh: pukul WIB di sekitar Monas terjadi hujan ringan. kebenaran non empiris (kebenaran mutlak). contoh: 28 merupakan angka yang habis dibagi 7. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

66 Kalimat Terbuka Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya karena masih memuat variabel. nilai variabel yang membuat kalimat terbuka bernilai benar disebut penyelesaian dari kalimat terbuka tersebut. contoh kalimat terbuka adalah “4 + x = 9”. kalimat terbuka tersebut bernilai benar untuk x = 5 yaitu “4 + 5 = 9” dan menjadi pernyataan bernilai salah untuk x selain 5, misal x = 4, yaitu “4 + 4 = 8”. dengan demikian nilai x = 5 disebut penyelesaian dari kalimat terbuka adalah “4 + x = 9”. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

67 Ingkaran (negasi) suatu pernyataan
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

68 Pernyataan Majemuk dan Pernyataan Berkuantor
Operasi Konjungsi Operasi Disjungsi Operasi Implikasi Operasi Biimplikasi Pernyataan Berkuantor Konvers, Invers, dan Kontraposisi Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

69 Pernyataan Majemuk Gabungan dari beberapa pernyataan yang dihubungkan dengan tanda hubung logika disebut pernyataan majemuk. Tanda hubung logika misalnya konjungsi (∧), disjungsi (∨), implikasi (⇒), dan biimplikasi (⇔). Nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk tergantung dari pernyataan-pernyataan yang menyusunnya. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

70 Operasi Konjungsi Konjungsi pernyataan P dan q adalah penggabungan pernyataan p dan q menjadi pernyataan majemuk dengan menggunakan kata hubung “dan”. Lambang konjungsi adalah “∧” dibaca “dan”, misalkan p ∧ q dibaca p dan q. Tabel kebenaran konjungsi keterangan: B = bernilai benar S = bernilai salah Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

71 Operasi Disjungsi Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

72 Operasi Implikasi Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

73 Operasi Biimplikasi Contoh soal Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab

74 Pernyataan Berkuantor
Contoh soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

75 Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Hubungan antara konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi p ⇒ q sebagai berikut: Contoh soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

76 Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen dan Ingkarannya
Pernyataan majemuk yang ekuivalen adalah pernyataan majemuk yang mempunyai nilai kebenaran yang sama. Contoh: Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

77 Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen
Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

78 Ingkaran Pernyataan Berkuantor
Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

79 Negasi Pernyataan Majemuk
Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

80 Penarikan Kesimpulan Contoh Soal Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab

81 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

82 V DIMENSI TIGA Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang
Jarak Titik, Garis, dan Bidang Sudut Garis dan Bidang Kembali ke daftar isi

83 A. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang
Kedudukan Titik terhadap Garis Kedudukan Titik terhadap Bidang Kedudukan Garis terhadap Garis Lain Kedudukan Garis terhadap Bidang Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

84 Kedudukan Titik terhadap Garis
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

85 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

86 Kedudukan Titik terhadap Bidang
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

87 Tentukan titik sudut yang terletak pada bidang alas limas.
Contoh Soal Tentukan titik sudut yang terletak pada bidang alas limas. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

88 Kedudukan Garis terhadap Garis Lain
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

89 Tentukan pasangan garis yang saling bersilangan.
Contoh Soal Tentukan pasangan garis yang saling bersilangan. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

90 Kedudukan Garis terhadap Bidang
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

91 Tentukan pasangan garis dan bidang yang saling sejajar.
Contoh Soal Tentukan pasangan garis dan bidang yang saling sejajar. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

92 Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

93 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

94 Jarak Titik, Garis, dan Bidang
Jarak Antara Dua Titik Jarak Antara Titik dan Garis Jarak Antara Titik dan Bidang Jarak Antara Dua Garis Sejajar Jarak Antara Garis dan Bidang Jarak Antara Dua Bidang Sejajar Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

95 Jarak Antara Dua Titik Contoh Soal Kembali ke daftar isi
Kembali ke awal bab

96 Jarak Antara Titik dan Garis
Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

97 Jarak Antara Titik dan Bidang
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

98 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

99 Jarak Antara Dua Garis Sejajar
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

100 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

101 Jarak Antara Garis dan Bidang
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

102 Tentukan jarak antara rusuk PQ dan bidang LMRO.
Contoh Soal Tentukan jarak antara rusuk PQ dan bidang LMRO. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

103 Jarak Antara Dua Bidang Sejajar
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

104 Tentukan jarak antara bidang KNRO dan bidang LMPQ
Contoh Soal Tentukan jarak antara bidang KNRO dan bidang LMPQ Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

105 Sudut Garis dan Bidang Sudut Antara Dua Garis
Sudut Antara Garis dan Bidang Sudut Antara Dua Bidang Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

106 Sudut Antara Dua Garis Sudut Antara Dua Garis yang Berpotongan
Sudut antara kedua garis dapat ditentukan sebagai berikut Pilih titik A yang terletak pada garis g dan titik B yang terletak pada garis h. Besar sudut APB (∠APB) disebut ukuran sudut antara garis g dan garis h. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

107 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

108 Sudut Antara Dua Garis yang Bersilangan
Garis g dan garis k bersilangan. Garis k terletak pada bidang ɑ, sedangkan garis g menembus bidang α di titik P. Sudut antara kedua garis itu apat ditentukan dengan cara sebagai berikut. Buatlah garis k' melalui titik P dan sejajar garis k Pilih titik C yang terletak pada garis g dan titik D yang terletak pada garis k' Besar ∠CPD disebut ukuran sudut antara garis g dan garis k. Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

109 Sudut Antara Garis dan Bidang
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

110 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

111 Sudut Antara Dua Bidang
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

112 Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

113 Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab


Download ppt "SMK/MAK Kelas XI Semester 1"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google