DISTRIBUSI BINOMIAL Suatu percobaan binomial yang diulang sebanyak n kali dengan P(sukses) = P(S) = p dan P(gagal) = P(G) = 1 – p = q adalah tetap pada.

Presentasi berjudul: "DISTRIBUSI BINOMIAL Suatu percobaan binomial yang diulang sebanyak n kali dengan P(sukses) = P(S) = p dan P(gagal) = P(G) = 1 – p = q adalah tetap pada."— Transcript presentasi:

1 DISTRIBUSI BINOMIAL Suatu percobaan binomial yang diulang sebanyak n kali dengan P(sukses) = P(S) = p dan P(gagal) = P(G) = 1 – p = q adalah tetap pada setiap percobaan dan X menyatakan banyaknya sukses dalam percobaan binomial maka variabel acak X mempunyai distribusi binomial yang dirumuskan sebagai berikut.

2 Contoh Soal Pengubahan sinyal yang diulang sebanyak n = 4 dengan P(sukses) = 2/3 dan P(gagal) = 1/3 tetap pada setiap pengubahan. Misalkan, X = banyaknya suskes. Tentukan P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2), P(X = 4)! Jika sekeping uang logam dilemparkan 6 kali, hitunglah probabilitas memperoleh paling sedikit satu muka!

3 DISTRIBUSI POISSON Jika n besar dan p kecil sekali sedemikian rupa sehingga np µ atau µ = np tetap maka distribusi binomial didekati dengan memakai distribusi poisson, yang ditumuskan sebagai berikut.

4 Contoh Soal Jika variabel acak X yang mempunyai distribusi binomial dengan n = 100, p = 0,005, hitunglah P(X = 1) dan P(X = 4)!

5 DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Misalkan ada sebuah populasi berukuran N diantaranya terdapat N1 buah termasuk kategori tertentu. Dari populasi ini sebuah sampel acak diambil berukuran n maka peluang dalam sampel itu terdapat k buah termasuk kategori tertentu adalah sebagai berikut.

6 Contoh Soal Dalam suatu kantong terdapat 10 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil 3 bola secara acak, tentukan probabilitas untuk memperoleh 0, 1, 2, dan 3 bola merah!