MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XI Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup.

Presentasi berjudul: "MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XI Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup."— Transcript presentasi:

1

2 MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XI Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

3 Home Pendahuluan Materi dan Contoh soal Penutup Latihan Soal Motivasi Pendidikan adalah tiket ke masa depan Hari esok dimiliki oleh orang-orang yang mempersiapkan dirinya sejak hari ini Malcolm X

4 Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks, vector dan transformasi dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 Menggunakan determinan dan invers dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks, vector dan transformasi dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 Menggunakan determinan dan invers dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

5 Sejarah Matriks Home Pendahuluan Latihan Soal Materi dan Contoh Soal Materi dan Contoh Soal Penutup Cayley merupakan seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris. Dia merupakan orang pertama yang menemukan rumus matriks. Arthur Cayley lahir di Richmond, London, Inggris, pada tanggal 16 Agustus 1821. Dia adalah yang pertama untuk mendefinisikan konsep grup dengan cara modern-sebagai satu set dengan operasi biner memuaskan hukum tertentu. Dahulu, ketika matematikawan berbicara tentang “kelompok”, mereka berarti kelompok permutasi. Pada tahun 1889 Cambridge University Press meminta dia untuk menyiapkan makalah matematika untuk publikasi dalam permintaan-dikumpulkan membentuk yang ia dihargai sangat banyak. Mereka dicetak dalam volume kuarto megah, yang tujuh muncul dengan keredaksian sendiri.

6 Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Matriks Pengertian Matriks Jenis-jenis Matriks Transfos Suatu Matriks Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Saklar dengan Matriks Determinan Invers

7 MATRIKS Asal mula matriks Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matriks dengan menggunakan sifat dan operasi matriks Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

8 Perhatikan Tabel : Absensi Siswa Kelas X Bulan September 2013 Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

9 Jika judul baris dan kolom di hilangkan Judul Kolom Judul Baris Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

10 Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut : 0 1 3 1 2 0 5 1 1 Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

11 Matriks adalah Susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom, ditulis diantara kurung kecil atau siku ( ) atau [ ]. Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Pengertian Matriks

12 Bentuk Umum Elemen matriks : a ij Susunan bilangan atau nilai a ij {bilangan ral atau kompleks} Ukuran matriks : Jumlah baris : m Jumlah kolom : n Ordo atau ukuran matriks : m x n Elemen-elemen diagonal : a 11, a 22,….,a nn : Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

13 Contoh : Matriks A = 1 2 3 5 6  adalah elemen baris ke – 2 kolom ke -1  Matriks A berordo 2 X 3 Baris ke - 1 Baris ke - 2 Kolom ke -1 Kolom ke - 2 Kolom ke -3 4 4 Home Pendahuluan Latihan Soal Penutup Materi dan Contoh Soal

14 Jenis- Jenis Matriks 1. Matriks Persegi adalah Matriks yang mempunyai baris dan kolom sama Contoh : A = 1 2 4 -2 3 2 3 -1 4 Merupakan matriks persegi yang berordo tiga Diagonal Utama Diagonal Samping Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

15 2. Matriks Baris adalah Matriks yang terdiri atas satu baris dan memuat n elemen. Contoh : A = ( 4 1 ) Merupakan matriks baris yang terdiri atas dua elemen Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

16 3. Matriks Kolom adalah Matriks yang terdiri atas satu kolom dan memuat m elemen. Contoh : 3 -4 Merupakan matriks kolom yang yang terdiri atas dua elemen Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

17 4. Matriks Segitiga adalah suatu matriks persegi yang berordo n dengan elemen- elemen matriks yang berada di bawah diagonal utama atau di atas diagonal utama semuanya bernilai nol Contoh : Matriks segitiga dengan elemen-elemen di bawah diagonal utama semuanya bernilai nol A = 4 3 2 -1 0 1 3 5 0 0 2 6 0 0 0 4 Matriks segitiga dengan elemen-elemen di atas diagonal utama semuanya bernilai nol A = 6 0 0 0 2 3 0 0 3 4 7 0 -2 1 8 -1 Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

18 Matriks bujur sangkar dimana diagonal utamanya berfungsi sebagai cermin atau refleksi (A t = A). 5. Matriks Simetris Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

19 latihan 1. Sajikan data berikut dalam bentuk matriks: Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi sebagai berikut : Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 ton Bulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 ton Bulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton

20 latihan

21 Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi sebagai berikut : Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 ton Bulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 ton Bulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton Penyelesaian : 1 BULAN HASIL BUMI ( ton ) KOPICOKLATLADA JANUARI452 FEBRUARI368 MARET243 APRIL513

22 Jika data tersebut disajikan dalam bentuk matriks maka diperoleh : 4 5 2 3 6 8 2 4 3 5 1 3 A = Matriks A adalah matrik yang terdiri atas 4 baris dan 3 kolom

23 Penyelesaian 2