Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Univ Esa Unggul

Presentasi berjudul: "Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Univ Esa Unggul"— Transcript presentasi:

1 Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Univ Esa Unggul
Uji Korelasi Bag 6b dan 6c (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendal Tau) Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Univ Esa Unggul

2 Pokok Bahasan Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi
Pengertian dan Penggunaan Uji Spearman Rank dan Uji Kendall Tau Contoh Kasus Aplikasi SPSS

3 Data Tidak berpasangan
1 sampel Data berpasangan Komparasi 2 sampel Macam Stat NPar Komparasi > 2 sampel Data Tidak berpasangan Asosiasi

4 Uji Koefisien Kontingensi Nominal
Asosiasi Uji Koefisien Kontingensi Nominal Uji Korelasi Spearman Ordinal Uji Korelasi Kendall Tau

5 Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi
Analisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif. Data berskala ordinal

6 Dasar Pemikiran Analisis Korelasi
Bahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain. Berapa besar koefesien perubahan tersebut ? Dinyatakan dalam koefesien korelasi >> koefesien korelasi  >> keterkaitan perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.

7 Contoh Bentuk Korelasi
Korelasi Positif: Hubungan antara waktu bencana alam dengan penyakit KLB Hubungan antara jumlah pasien RS dengan jumlah tenaga kerja kesehatan yang dibutuhkan Hubungan antara jumlah viral load dengan stadium HIV/AIDS Korelasi Negatif: Hubungan antara masalah keluarga dengan kondisi psikologis Hubungan antara kadar CD4 dengan waktu ketahanan hidup penderita HIV/AIDS

8 Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ?
Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.

9 Beberapa sifat penting dari konsep korelasi:
Nilai korelasi berkisar – 1 s.d. 1 Korelasi bersifat simetrik Meskipun korelasi mengukur derajat hubungan, tetapi bukan alat uji kausal.

10 Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan, menjadi :
Korelasi Positif Jika arah hubungannya searah 2. Korelasi Negatif Jika arah hubunganya berlawanan arah 3. Korelasi Nihil Jika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah.

11 Uji Korelasi Spearman Rank

12 Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi Spearman Rank
Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal Rumus yang digunakan: P = koefisien korelasi Spearman (baca rho) d = selisih ranking X danY n = jumlah sampel

13 Langkah-langkah Uji Rank Spearman
Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel y dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama. Hitung di untuk tiap-tiap sampel (di=peringkat xi - peringkat yi)

14 Langkah-langkah Uji Rank Spearman
Kuadratkan masing-masing di dan jumlahkan semua di2 Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ) baca rho: 6∑di2 ρ 1 - = n3 - n Bila terdapat angka-angka sama. Nilai-nilai pengamatan dengan angka sama diberi ranking rata-rata.

15 Aturan mengambil keputusan
No Parameter Nilai Interpretasi 1. ρ hitung dan ρtabel. ρtabel dapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat ρtabel, pada berbagai n dan tingkat kemaknaan α ρhitung ≥ ρtabel Ho ditolak ρhitung < ρtabel Ho gagal ditolak 2. Kekuatan korelasi ρhitung Sangat Lemah Lemah Sedang Kuat Sangat kuat 3. Arah Korelasi ρhitung + (positif) Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi - (negatif) Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil nilai yi, dan sebaliknya

16 Contoh Kasus Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi antara Kadar SGOT (Unit /100ml) dengan Kolesterol HDL (mg/100ml) pada 7 sampel yang diambil secara random. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada Tabel. Bagaimana kesimpulan yang dapat diambil dari data tersebut pada α=0.05

17 Sampel Kadar SGOT Kadar HDL 1 5,7 40,0 2 11,3 41,2 3 13,5 42,3 4 15,1 42,8 5 17,9 43,8 6 19,3 43,6 7 21,0 46,5

18 Prosedur Uji Tetapkan hipotesis
H0 : Tidak ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDL Ha : Ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDL Tentukan nilai ρ tabel pada n=7 dengan α=0,05 (pada tabel rho) yaitu 0,786 Hitung nilai ρ hitung

19 Ket : tidak perlu membuat peringkat dengan tanda desimal karena tidak ada nilai yang ties (sama)
Sampel Kadar SGOT (xi) Ranking x Kadar HDL yi Ranking y di di2 1 5,7 40,0 2 11,3 41,2 3 13,5 42,3 4 15,1 42,8 5 17,9 43,8 6 -1 19,3 43,6 7 21,0 46,5 ∑di 2=2

20 6∑di2 6 x 2 12 1 - 1 - 1 - P = = = n3 - n 73 - 7 336 = 336 = 0,964 Kesimpulan Karena nilai ρhitung (0,964) ≥ ρtabel (0,786) Ho ditolak (Ada korelasi yang sangat kuat dan positif antara Kadar SGOT dengan Kadar HDL)

21 Aplikasi SPSS Klik menu Analyze –Correlate-Bivariate
Masukkan semua variabel yang akan dikorelasikan Pilih Correlation Coefficients dengan mencentang Spearman Klik Ok

22 Lihat nilai koefisien korelasi pada output di tabel correlation
Jika nilai koefisien korelasi mendekati 1 dan ada 2 tanda asterix maka artinya hubungan yang terjadi antara 2 variabel itu bersifat positif dan hubungannya sangat kuat Lihat nilai P (p value) pada baris Sig (2 tailed) Jika < 0,05  H0 ditolak (ada hubungan…) dan sebaliknya

23 Output SPSS P = 0,964 (sama dengan p hitung)
P value = 0,000 < α (0,05) Ksimpulan : Ho ditolak, berarti ada korelasi (hubungan) yang sangat kuat dan positif antara kadar SGOT dengan kadar HDL

24 Cek tabel p dalam tabel z
Z = p Vn-1 Z = 0,964. V 7-1 Z = = 2,361 Bandingkan dengannilai z dengan α 0,05 (1,96) > 1,96  Ho tolak

25 Uji Korelasi Kendall Tau (τ)

26 Pengertian dan Penggunaan Uji Kendal Tau (τ)
Digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis dua variabel atau lebih bila datanya berbentuk ordinal/ranking Kelebihannya dapat digunakan pada sampel > 10 Konsep dasar: pembuatan ranking dari pengamatan terhadap objek dengan pengamatan yang berbeda Untuk mengetahui kesesuaian terhadap urutan objek yang diamati

27 Bila diberikan urutan (ranking) pasangan data (xi,yi) sehingga kedua variabel tersebut dapat berpasangan sebagaimana tabel berikut :

28 T = 2S n(n-1) Rumus : Ket : τ = Koef korelasi Kendall tau (besarnya antara -1 s/d 1) S = selisih jumlah rank X dan Y n = Banyaknya sampel

29 Jumlah lebh kecil dari y
Menggunakan data yg sama SGOT danHDL, rangking dirurutkan berdasarkan ranking x Sampel Kadar SGOT (xi) Ranking x Kadar HDL yi Ranking y Jml lbh besar dari y Jumlah lebh kecil dari y 1 5,7 40,0 6 2 11,3 41,2 5 3 13,5 42,3 4 15,1 42,8 17,9 43,8 19,3 43,6 7 21,0 46,5 Total 20 S = 20-1 = 19

30 Hitung t T = 2S n(n-1) T = 2.19 7(7-1) = 38/42 = 0,905

31 Aplikasi SPSS Klik menu Analyze –Correlate-Bivariate
Masukkan semua variabel yang akan dikorelasikan Pilih Correlation Coefficients dengan mencentang Kendall’s tau-b Klik Ok

32 Output SPSS P = 0,905 (sama dengan p hitung)
P value = 0,004 < α (0,05) Ksimpulan : Ho ditolak, berarti ada korelasi (hubungan) yang sangat kuat dan positif antara kadar SGOT dengan kadar HDL

33 Uji signifikansi koefisien korelasi menggunakan rumus z karena distribusinya mendekati distribusi normal Z = 3T V n(n-1) V 2 (2n+5) Z = V 7(7-1) V 2(2.7+5) = / 6 = 7,183 Bandingkan dengan nilai Z 95% CI (1,96), 7,183> 1,96 , Ho ditolak